基于自助法的小样本Weibull分布可靠性分析

针对高可靠性长寿命机械产品在小样本定时截尾试验方案下的可靠性评估问题,提出了一种基于Weibull分布和小样本数据的可靠性评估新方法。首先根据自助法将定时截尾试验数据进行计算机模拟,通过自助再抽样原理产生再生样本达到扩大样本信息的目的,其次运用中值无偏矩估计法对每组再生样本进行计算,得到威布尔分布的参数值,进而可以得到产品的可靠度估计。通过Monte Carlo模拟结果表明,所提方法的评估结果误差较小,结果稳健。最后通过一个实例分析,证明了所提方法的正确性和对小样本的适用性。     

正态分布定数和定时截尾数据可靠性评估方法

定数和定时截尾试验是工程上非常重要的一类寿命试验,目前对于产品寿命遵循指数分布情况已有成熟的可靠性评估方法,但是对于工程上常见的产品对数寿命遵循正态分布的情况,还难以根据定数和定时截尾寿命试验数据进行可靠性评估。为此,本文首先提出一种正态分布定数截尾数据可靠性评估方法,能够根据定数截尾寿命试验数据评估产品高置信度、高可靠度的可靠寿命单侧置信限,以及给定时刻下高置信度的可靠度单侧置信下限。然后进一步将该方法推广到定时截尾试验的情况,给出一种正态分布定时截尾数据可靠性评估方法,能够根据定时截尾寿命试验数据进行高置信水平的可靠性评估。从而使工程上许多无法处理的定数或定时截尾寿命试验数据得以统计分析,实现小样本可靠性评估。     

定时截尾数据最佳线性无偏估计方法

提出定时截尾数据最佳线性无偏估计方法.针对工程中常见的位置-尺度分布族,给出定时截尾情况下分布参数的最佳线性无偏点估计公式及其协方差矩阵,得到分布参数的置信区间、百分位值和百分率的点估计及其置信上、下限.详细讨论Weibull分布和对数正态分布定时截尾数据的最佳线性无偏估计问题.与目前工程中常用的极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)方法相比,文中方法所得估计量不但在大样本而且在小样本情况下也具有最佳无偏性质,且计算简单、精度高,便于工程应用.     

Weibull分布产品小样本定时截尾试验方案下的可靠性评估

针对Weibull分布产品小样本定时截尾试验方案下的可靠性评估问题,假设样本结构在截尾时间为使该样本结构出现概率最大的截尾时间区间内的任意一点时产生,应用Monte Carlo模拟方法,发现形状参数矩估计量中值与其真值之比值仅取决于样本结构,而不受分布母体影响,据此提出了中值无偏矩估计法,并给出了2～12样本量的中值无偏系数取值。以偏差和均方根误差为评价指标,通过数值模拟方法,对该方法和矩估计法进行比较后发现,在两项指标上,前者较后者均具有明显优势。通过试验验证了所提出方法的实用性、有效性和优越性。     

截尾试验下疲劳寿命分布的极值模型

针对截尾寿命试验数据缺少随机变量尾部分布和常规截尾数据分析对长寿命区高可靠度估计不准确的情况,根据极值统计学原理,给出一个结构元件疲劳寿命分布的极值模型.文中利用全样本试验数据构造截尾试验,采用传统的极大似然估计法给出寿命总体的分布形式,分析结构元件疲劳寿命的极值分布情况,建立一个新的寿命分布的极值模型,对长寿命区的寿命分布形式和高可靠度的估算有明显优势.三个算例表明,预测结果与全样本试验结果符合很好.     

机载产品可靠性鉴定试验定时截尾统计方案设计

基于GJB 899A—2009《可靠性鉴定和验收试验》,以抽样检验原理为基础,对可靠性鉴定试验的原理和方法进行工程化处理,设计科学合理的机载产品可靠性鉴定试验定时截尾统计方案：评估可靠性指标,确定技术状态,体现设计和制造水平,获得接收判决平均故障间隔时间（MTBF）真值的观测值和验证区间;揭示接收概率与MTBF真值的关系,验证其在设计定型阶段达到规定的可靠性要求,为机载产品批准定型提供决策性依据。     

多种数据状态下三参数Weibull分布的极大似然估计

提出一种既适合完全数据,也适合各种截尾数据的三参数Weibull分布极大似然估计的计算方法.首先建立完全数据和截尾数据下统一形式的似然方程;利用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解给定位置参数时含尺度参数和形状参数的两参数Weibull分布的极大似然估计;然后采用稳定快速的Brent搜索法,求解出仅含位置参数的单变量似然函数最优解;最后结合实例说明该算法的稳定性和高效性.该方法具有计算精度高、速度快、适用数据范围广的优点.     

Weibull分布形状参数对轴承序贯验证试验的影响

以滚动轴承的序贯抽样试验为研究背景,根据Weibull寿命型产品序贯验证试验理论,研究Weibull分布形状参数的变化对产品接收和拒收概率的影响,并通过模拟试验定量分析了形状参数变化时产品接收和拒收概率的变化情况。结果表明:用于验证的形状参数与产品批实际的形状参数相差越大,则生产方风险和使用方风险变化也越大。     

正态疲劳母体样本标准差的Weibull分布特征及应用

采用数值方法,研究了服从正态分布的总体在不同样本容量时其样本标准差的分布特征及变化规律,结果表明小子样条件下样本标准差呈偏态分布,具有Weibull分布的特征。利用三参数Weibull分布归纳出分布参数的数学模型,进而提出了一种具有更高精度的小子样总体标准差区间估计方法,并得到试验数据的验证。     

无失效数据下滚动轴承的可靠性估计

在滚动轴承无失效数据下,将Weibull分布转化为指数分布,以指数分布的失效率和Weibull分布形状参数为切入点,根据历史试验数据,拟合得到形状参数的概率分布,在形状参数先验分布分别为均匀分布与拟合出的概率分布时,利用无失效试验数据得出失效率和形状参数的Bayes估计,进而计算出Weibull分布的特征寿命估计,并通过实例验证了估计结果的准确性.     

试验数据服从Weibull分布时可靠性试验最少试件数的确定

试验试件数的确定是产品疲劳寿命试验过程中的一个重要问题,为节省时间和费用,要求在满足一定精度前提下使得试件数最少.研究在试验数据服从双参数Weibull分布的情况下,如何确定可靠性试验中最少试件数(最小子样容量)的问题.提出以估计量的相对偏差作为精度指标,并推导出确定最少试件数的公式.通过实例计算,给出在一定精度指标和置信水平下,估计特征寿命和安全寿命时所需的最少试件数.     

Weibull随机寿命的统计量

应用极大似然法拟合样本尺寸由10到100的随机寿命数据(总样本为100)以取得二参数Weibull分布的形状参数κ,并与直接由寿命数据得到的斜度和过盈峭度相应的形状参数κ比较。同时也将寿命数据由小到大排列做同样计算。发现无序随机寿命组的极大似然法结果在样本为10到100时都给出了合理的形状参数κ及尺寸参数λ。但是,斜度和过盈峭度仅在样本大于48的场合得到相近的形状参数κ。然而,按序排列的数据只在全样本情况下得到3种方法相近的形状参数κ。随着样本由100逐渐减小到10,形状参数κ不断增大而尺寸参数λ却逐渐减小。因此认为,极大似然法、斜度和过盈峭度的形状参数κ相互重叠的出现,应是满足Weibull寿命随机特性的一个条件。     

混合威布尔分布的参数优化估计

采用威布尔分布和混合威布尔分布对齿轮传动的可靠性实验数据进行描述 ,用最大似然法进行分布参数的估计 ,并通过最优化方法求得最大似然值 ,取得了正确结果。结果表明 ,对本文所提供的实验数据 ,混合威布尔分布更能准确真实地反映实验数据的统计特性。     

汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数的探讨

探讨了汽车链疲劳寿命的分布规律,揭示了汽车链疲劳寿命威布尔分布形状参数随链条规格、载荷水平变化的特点,设计了可靠寿命的抽样检验方法.试验结果表明:在高应力水平下,汽车链疲劳寿命服从两参数的威布尔分布,其形状参数随载荷的增大而增大,随节距的增大而减小,且加速试验抽样检验比正常载荷抽样检验节省试验时间,降低试验成本,考虑到失效模式,建议过载水平为标准中规定的最小极限拉伸载荷的0.30～0.33.     

三参数Weibull分布竞争失效场合变应力加速寿命试验统计分析

三参数Weibull分布(Three-parameter Weibull distribution,TPWD)作为一种应用广泛的分布形式,具有很强的数据拟合能力且对于描述具有渐变性失效特征的失效模式如磨损、疲劳、腐蚀、老化等的的寿命分布具有更加明确的物理意义。针对产品失效模式为TPWD的竞争失效场合加速寿命试验统计分析的需求,根据TPWD的特点,在竞争失效加速寿命试验统计分析基本模型的基础上系统研究TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法,建立参数估计的极大似然模型并进行实例验证。实例结果表明,建立的TPWD竞争失效变应力加速寿命试验统计分析方法和模型是正确可行的,具有很好的估计效果。     

三参数威布尔分布在机械可靠性分析中的应用

可以对具有以损耗失效为特征的某些机械零部件,采用三参数威布尔分布进行拟合及参数估计,得到更高的精度,对产品的生产以及应用均有很大的指导意义.文章介绍了三参数威布尔分布的参数估计方法和应用实例.     

滚动轴承摩擦力矩的预测方法研究

测量了某型号陀螺仪轴承的摩擦力矩，用灰色系统理论对测试数据进行建模，并进行了数据的模拟预测。分析发现，预测值与原始数据非常接近，预测精度高。     

自适应SA-PSO优化的威布尔混合分布参数估计方法及应用

针对采用传统参数估计方法得到的模型拟合误差较大的问题,建立多重威布尔混合分布参数估计的非线性最小二乘模型,并提出基于模拟退火（SA）思想的自适应粒子群（PSO）算法进行求解。在PSO算法优化过程中,采用自适应方法调整惯性权重和加速因子,加快其收敛速度;引入模拟退火机制,根据Metropolis准则确定最优粒子的取舍,改善其全局搜索能力。将该方法应用到某型柴油机喷油器失效分布的参数估计中,并与图解法、基于Levenberg-Marquardt的非线性最小二乘法、标准PSO算法、自适应PSO算法求解的结果进行比较,分析所提方法的优化性能及精度。结果表明,该方法能够有效提高多重威布尔混合分布模型参数估计的精度和效率。