正交变换在统计量推导中的应用一例

目的研究统计学中几个概率分布的推导.方法利用虚设参数和正交变换法.结果与结论利用初等方法得到了几个在数理统计中常用到的统计量的概率分布,有关结论的推导简便、直观.     

基于GEV分布模型参数与历时关系的暴雨强度公式推求

国内现常用的暴雨强度公式一般基于对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型,采用经验Horner公式推求。该方法具有参数推求复杂,无确定解释解,并且存在非常大的不确定性。将GEV概率分布模型引入到东莞市城区年最大降雨强度频率分析中,并与对数Pearson-Ⅲ概率分布模型和Gumbel概率分布模型进行了比较,通过拟合优度检验,确定GEV概率分布模型优于上述2种分布模型。然后,利用GEV分布模型参数与历时关系推导出一种新型的暴雨强度公式,并与经验Horner公式法进行了比较。结果显示,本文方法对观测数据的拟合效果更好,并且参数易推求,推导的暴雨强度公式具有更高的确定性和鲁棒性。     

方阵计算中的几个递推公式

目的 研究方孟计算中的几个递推算法,方法 利用高等代数多项式基本理论进行推导演算结果 推导出计算方阵行列式,特征多项式,伴随矩阵等递推公式,结论 运用此方法,运算简单,精确度高,适合于高阶矩阵上机计算。     

试用导数法判断曲线的对称性

利用函数的奇偶性和导数的有关概念，推导了几个用导数的方法判断函数图象对称性的结论，并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的。     

大跨平屋盖表面非高斯风压峰值因子的研究

推导了一种计算非高斯风压时程峰值因子的解析方法。该方法利用Hermite矩模型将非高斯过程表示为标准高斯过程的表达式,并利用该表达式通过高斯过程的峰值因子最终推导出非高斯风压时程峰值因子的表达式。同时将该方法的计算结果与用极值概率分布计算的结果进行了对比,结果显示出该方法具有较好的计算效果。     

水电站水库最优调度中河川径流的随机描述

本文讨论径流皮尔逊Ⅲ型条件概率分布曲线的计算方法。本文根据河川径流变化的马尔柯夫性质和概率论及水文统计原理,推导了考虑两个相邻时段相关的径流正态型条件概率分布的计算公式,提出了径流皮尔逊Ⅲ型条件概率分布的计算步骤及相应的计算机程序框图,介绍了可行性检验的项目及其结果。实际检验表明,本法不但是可行的,而且具有可以快速实现和通用的优点。     

方阵计算中的几个递推公式

目的研究方阵计算中的几个递推算法. 方法利用高等代数多项式基本理论进行推导演算. 结果推导出计算方阵行列式, 逆矩阵. 特征多项式, 伴随矩?阵等递推公式. 结论运用此方法, 运算简单、精确度高, 适合于高阶矩?阵上机计算.     

高斯色噪声激励下的Logistic肿瘤细胞增长系统

利用随机动力学理论,探讨高斯色噪声激励下的基于Logistic生长模型的肿瘤细胞增长系统,运用Novikov定理和Fox方法推导得出噪声激励下系统的近似Fokker-Plank方程,进而求得系统的定态概率分布函数。然后分别分析加性噪声的自相关时间、乘性噪声的自相关时间以及两噪声之间的交叉关联时间对于系统定态概率分布的影响。     

散射信道多径展宽概率分布的数学模型

本文根据几种典型散射通信中电波传播的基本特点,利用随机过程概率模型建立的数学分析方法,推断出对流层散射通信、流星佘迹散射通信和电离层散射通信的多径展宽概率分布的理论模型。     

关于地基沉降修正系数的贝叶斯方法优化

基于现场原位测试得到的实测沉降量与大量室内土工试验所得土性参数计算出的理论沉降量相比较,并利用贝叶斯统计的基本原理,推导出了沉降修正系数的概率分布模型和模型参数。分析结果表明,提出的方法所得结果合理而可信,可供类似工程参考应用。     

准晶弹性理论中的几个基本定理和守恒积分

目的推广经典晶体弹性理论中的几个基本定理到准晶弹性理论中去．方法推导中利用了准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理．结果与结论本文导出了准晶弹性理论中的虚功原理和Betti功互易定理等,证明了解的唯一性定理,并给出了准晶弹性理论中的一些守恒积分,如广义J-积分．当相位子场为零时,上述结论退化为经典弹性理论中的结论．     

数值积分的校正公式

利用代数精度概念,求出校正公式中间点的具体数值,从而重新推导了几个校正公式。本文的方法适用于各类数值积分公式。     

浅基础可靠性设计中的贝叶斯统计方法及应用

在现场土工试验数据比较少的情况下，应用经验分布求得某工程指标的概率分布是一种可行的方法.应用贝叶斯统计基本原理，并对其进行了推广.应用此方法对沈阳地区的粉质黏土试验指标进行了统计检验，并推导出其概率分布模型和模型参数.对沈阳市区某工程，应用修正后的概率分布模型和模型参数进行了浅基础可靠性设计，并与标准正态分布的计算结果进行了对比分析，结果表明该方法应用于地基基础可靠性设计是可行的.     

层状介质的线性数据拟合反演方法研究

本文推导出在层状介质中声传播的偏移距和走时公式，利用这两个公式反演了源的位置和时间，亦可反演介质参数，所用方法都为二元线性数据拟合，几个数值例子也说明该反演方法较精确地恢复了可用于产生参考资料的那些参数。     

考虑不确定测量的惯性平台剩余寿命自适应预测

针对现有剩余寿命预测方法未考虑测量误差引起的不确定性,且存在预测不确定性大的问题,提出了一种基于Wiener过程的退化过程建模方法,并将测量的不确定性考虑到剩余寿命预测中,推导出了剩余寿命的概率分布。为了实时更新模型参数,利用Kalman滤波算法实时估计Wiener过程中的漂移系数,并利用期望最大化算法实时估计其它相关参数。以某型号惯性平台的退化测量数据为例,进行了实验验证,结果表明,相比其它算法,文中算法能够降低剩余寿命预测的不确定性,提高预测精度。     

双选择瑞利信道MIMO-OFDM存在信道估计误差分析

双选择性(时域多变性和频域选择性)瑞利信道多入多出-正交频分复用(MIMO-OFDM)系统中,信道估计误差客观存在.为了研究双选择性瑞利信道中信道估计误差对MIMO-OFDM系统的影响,使用迫零检测和对Wishart分布的近似处理,从理论上推导出了存在信道估计误差时双选择不相关瑞利信道和双选择指数相关瑞利信道中MIMO-OFDM系统信干噪比(SINR)的概率分布.根据系统SINR概率分布,推导出了存在信道估计误差时系统的平均差错率和中断概率.仿真结果表明了理论分析的正确性.     

无线USB网络MAC层DRP协议延时性能研究

利用基于概率分布的马尔可夫链数学模型,对MBOA MAC层的DRP协议的延时性能进行了理论研究,给出了超帧中任意MAS预约方式下的二维嵌入式马尔可夫链模型,并根据此模型推导出了包的平均延时性能.最后根据给定的MAC层和PHY层协议参数,对推导出的延时模型进行了验证.结果表明,不同的时隙分配方式会产生不同的延时性能,而均匀分布的MAS预约延时性能最好.     

基于概率分布的风险评估方法研究

风险因素发生概率及其所导致的后果是风险评估过程中的2个重要指标，而这两者往往都具有不确定性。针对定量分析这2个指标困难的问题，论文研究了基于概率分布的风险评估方法。该方法主要利用Monte—Carlo模拟单项风险因素发生及其所导致的后果，生成受单项风险因素影响的系统目标累积概率分布，再结合控制区间记忆（controlled interval and memory，CIM）模型，分析受多项风险因素综合影响的系统目标累积实现概率分布。最后以某型导弹研制阶段某工作节点的费用风险分析为例进行了应用示例。     

一种利用稀疏统计特性的超分辨ISAR成像方法

为提高短孔径逆合成孔径雷达的成像分辨率,利用逆合成孔径雷达图像的稀疏统计特性,提出了一种超分辨成像算法．通过结合逆合成孔径雷达像的强稀疏性,对成像过程建立近似的统计概率分布模型．利用最大后验概率及贝叶斯估计方法,推导了稀疏控制参数的显式表达,并通过共轭梯度法优化求解图像．另外,联合恒虚警概率检测和带宽外推技术的步进式成像过程,提高了参数估计和超分辨成像算法的稳健性．     

随机风荷载作用下超大型冷却塔结构屈曲分析

利用屈曲本征方程的形式解推导出随机屈曲本征值满足的概率密度演化方程。以对数风剖面中的10m高平均风速和地面粗糙度为随机变量,分析了超大型冷却塔的随机屈曲承载力。进而,计算出其均值及标准差。结果表明,随机屈曲承载力的概率密度函数具有一般形式,不易采用常见的概率分布模型拟合。随机屈曲承载力均值与按照均值参数计算的屈曲承载力接近,但其变异性介于两个随机变量的变异性之间。