Hilbert空间初等算子的值域闭

Ａ,Ｂ,Ｃｉ,Ｄｉ（ｉ＝１,．．．ｍ）为Ｌ（Ｈ）中紧算子,初等算子∑（Ｘ）＝ＡＸ＋ＸＢ＋ｍ／∑ｉ＝１ＣｉＸＤｉ,本文讨论∑值域闭的问题,得到如下结果：Ｒ（Ａ）或Ｒ（Ｂ）不闭,则Ｒ（∑）不闭;基Ｒ（Ａ）,Ｒ（Ｂ）,Ｒ（Ｃｉ）,Ｒ（Ｄｉ）（ｉ＝２,．．ｍ均闭,则Ｒ（∑）闭;又令等算子∑１（Ｘ）ＡＸ＋ＸＢ＋ＣＸＣ,Ｒ（Ｃ）与Ｒ（Ｄ）均不闭,则Ｒ（∑１）不闭。     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用矢值序列空间为工具证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｃｏ上的每个弱紧算子是紧算子。     

一种广义线性逆算子特性的研究

本文主要探讨了一般数域上一种广义线性逆虎子所具有的特性。     

基于空间域低通滤波算子的其他频谱特性算子获得方法研究

图像滤波处理是图像处理的重要内容。图像可以在空间域利用卷积运算实现滤波处理,常用的滤波处理有低通滤波、高通滤波、高频强调滤波和同态滤波。本文首先介绍了图像不同区域的频谱分布情况和空间低通滤波算子的特性,然后基于卷积运算和傅里叶变换的性质,利用空间域低通滤波算子,获得空间域高通、高频强调和同态滤波算子的方法。     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

W^12（a,b）空间中线性有界算子方程的解

本文在Ｗ＾１２空间中给出了有限线性算子方程Ａｕ＝ｆ的形式解，证明了方程有解时，形式解就是一个精确解，这时，如果只已知（ｆ（ｘｉ）则从精确解得到近似解ｕｎ而近似解ｕｎ在节点（ｘｉ）＾ｎｌ上精确满足方程组且一致收敛于真解。     

Ishikawa迭代的非线性算子不动点逼近

本文在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，运用Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代，给出了方程解的逼近，进而将Ｃ．Ｅ．Ｃｈｉｄｕｍｅ所研究结果从Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件降至一致连续。     

赋Orlicz范数的Orlicz空间中的最佳逼近算子

设Ｔ是映赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间到自身的一个算子。本文证明五个代数条件和一个范数条件足以保证Ｔ得关于某个δ－格的最佳逼近算子。     

关于Rn到Rn的有界线性算子族问题

在建立Rn上4个范数的基础上,对(Rn,‖·‖i)到(Rn,‖·‖j)的有界线性算子族中的每个有界线性算子Aij(i,j=1,2,p,∞)的范数进行估计,用以丰富泛函分析的基础理论,同时为相关学科的科研和教学人员提供参考资料.     

K(X,Y)不含有C_0的条件

本文在一定条件下回答了[2]中所提出的问题:K(X.Y)何时不含有与C_0同构的子空间?我们证明了:如果W(X,Y)=K(X,Y),则K(X,Y) C_0 X C_0 且Y C_0。作为推论,我们还有:K(C_0,Y) C_0 Y C_0 及K(X,l_1) C_0 X C_0。     

Littlewood—Paley算子在加权Campanato空间ε^a,pω上的？…

研究了Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在加权Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间ε上的有界性。     

一类带有参数的非线性算子方程的可解性

设Ｘ为自反Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ及其对偶Ｘ均为局部一致凸的。在对算子Ａ,Ｔ和Ｃ的弹调性和紧性的各种假设下,本文研究了方程Ａｕ＋λＪｕ－μＴｕ＋ｖＣｕ＝ｆ的可解性,其中λ,μ,ｖ〉０为固定常数,ｆ∈Ｘ给定,算子Ａ：Ｘ→Ｘ＾＊为单调的,Ｔ：Ｘ→Ｘ＊为线性紧的,Ｃ：Ｘ→Ｘ＊为全连续的或ｐ－齐次的拟单调的（ｐ〉１）所得结果扩展或改进了近期由Ｇｕａｎ,ｃｈｅｎ,Ｋａｒｔｓａｔｏｓ和Ｍａｂｒｙ以及Ｋｅｓａｖａｎ     

一些算子的迹的不等式

本文给出算子迹的若干等式，并推广了［７］和［５］的某些结果。     

α-Bloch空间上的积分算子

设βα(α≥1)为单位球上α-Bloch空间,Jgf(z)=∫01f(tz)Rg(tz)dt/t为加权Cesaro算子,Igf(z)=∫01g(tz)Rf(tz)dt/t为其共轭算子.给出了加权Cesaro算子及其共轭算子在α-Bloch空间βα上的有界性和紧性充要条件.主要结果为:设α≥1,f为B上全纯函数,则If是βα到βα上的有界算子的充要条件是supz∈B|f(z)|< ∞;If是βα到βα上的紧算子的充要条件是f≡0.     

平方可和算子值函数空间的标准正交基

给出了平方可和算子值函数空间的标准正交基,同时指出解析函数空间H2为其特殊情形.     

齐型空间上极大算子的加权L（p,q）不等式

本文对定义在齐型空间上的极大算子，建立了其在加权Ｌｏｒｅｎｔｚ空间Ｌ（ｐ，ｑ）上的有界性。