若干积分不等式的加强形式

本文利用初等方法,借助于调和平均与几何平均不等式以及Holder不等式等初等不等式,得到了Opial型,Poincare型,Sobolev型和Wirtinger型不等式的加强形式,并给出了不等式中常数的精确形式,本文的结果改进了[1]的主要结论。     

关于微分方程无穷远点初值问题解的唯一性

本文利用参考文献2建立的不等式,针对文献1中的微分方程无穷远点的初值问题所建立的一类睢一性条件加以统一和推广,其结果将文献1的定理4和5予以推广。     

n维Euler不等式的改进

本文给出了n维Euler不等式的一些推广,建立了n维单形一些新的几何不等式。     

复矩阵迹的不等式

本文讨论了复方阵迹的一些性质，并建立了广义复半正定矩阵迹的不等式性质，推广了文献[1]中的广义半正定矩阵迹的不等式的结果。     

矩阵奇异值的几个不等式

在文（１）的基础上改进推广其主要不等式，并建立关于矩阵和与积的奇异值的一些新不等式，由此导出的关于半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的迹的不等式，推广了对只正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的迹成立的不等式。     

平均非扩张映射的不动点性质

主要探讨了有关平均非扩张映射的不动点性质,先验证了具有Opial性质的弱紧凸集在平均非扩张映射下具有不动点性质;接着探讨了平均非扩张映射下,具有渐近正规结构的自反Banach空间X中的弱紧凸集中存在不动点;最后证明了Garcia-Falset常数满足特定的不等式时,平均非扩张映射T具有不动点性质。     

涉及两个单形的几何不等式

建立了涉及两个 n维单形的几个不等式 ,推广了一些重要几何不等式。     

时滞积分不等式与应用

推广了Halanay的时滞微分不等式,建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ha-lanay时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题,获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则。     

关于Opial条件的一个注记

提出了一个广义的Opial条件([GO]),并且做了一些不动点定理。本文证明,[GO]与Opial条件[O]等价,即该文的主要结果实质上不是新的。[O].Banach空间X符合[O],如果。[GO].Banach空间X符合[GO],如果。     

Banach空间中非线性规划的最优性条件

本文在Banach空间利用函数的Frechet可微性,研究了不等式约束和混合约束问题的最优性条件。利用η-凸性,Slatcr条件推广了不等式约束问题的最优性必要条件,同时利用η-凸性讨论了最优性充分条件以及Lagrange对偶问题,得出Lagrange对偶问题与原问题最优值相等的结论。也在Banach空间讨论了等式约束问题的二阶必要条件。     

赫尔德(HOLDER)不等式的进一步的成果 明科夫斯基(MINKOWSKI)不等式的推广

本文将赫尔德(Holtder)不等式作了进一步的推演,得到两个新的不等式。又对关于两个随机变量情形的明科夫斯基(Minkowski)不等式,推广到n个随机变量的情形,这些不等式都是关于矩的一些重要不等式。     

高阶有限元的超逼近

利用积分恒等式方法和局部对称化技巧讨论了泊松方程有限元超收敛性,所得结果比原有结论提高了一阶。     

能量守恒律及熵不等式的张量分析

运用张量运算工具，分别给出了Ｅｕｌｅｒ型能量守恒方程和熵不等式及Ｌａｇｒａｎｇｅ型能量守恒方程和熵不等式，演绎论证简单明了。     

线性相位FIR滤波器约束Chebyshev设计的增广Remez算法

主要讨论线性相位FIR数字滤波器的约束Chebyshev设计问题 .Remez算法是一种高效的Chebyshev逼近算法 ,而其理论基础是交错点组定理 .针对约束Chebyshev逼近问题提出一个增广交错点组定理 ,并根据此定理提出了一个增广Remez算法 ,用于求解带不等式约束的线性相位FIR数字滤波器的Chebyshev设计问题 .如果问题的解存在 ,此算法一定收敛到问题的解 .与现有其它方法的比较表明 ,此算法有很高的效率 .     

基于R树的k-匿名技术研究

现有的隐私保护算法都是针对静态数据集的匿名处理,但是频繁接触的数据集大多是动态的,针对动态数据集隐私保护算法的研究将是未来的热点.基于R树的k-匿名技术,适用于动态变化的数据集.在动态R树的创建过程中,针对已有二路分裂算法不能保证孩子节点的相似性,提出了基于k-means多路分裂算法的R树k-匿名技术,较好地解决了对于固定的M,随着k值的增加,孩子节点的相似性问题.实验结果表明,融入了k-means多路分裂算法的R树k-匿名技术,有效地提高了k-匿名的质量和匿名表的查询效率.     

原始信号流图的应用法则——采样控制系统的重要分析方法

本文提出了两套具体应用原始信号流图的规则,用以分析采样控制系统。并举例说明了使用步骤。     

L-拓扑空间的θ-闭包与θ-连续序同态

在L-拓扑空间中通过引入θ-闭包的概念,定义θ-开（闭）集,讨论θ-闭包和θ-闭集的性质及其刻画.同时给出了两个有用的命题,证明了L-拓扑空间中全体θ-开集形成一个比原拓扑更粗的拓扑,进而引入并研究了θ-连续序同态,同时给出了θ-连续序同态的刻画,并举例说明θ-连续映射不必是连续映射.     

基于粗糙集的神经网络缺陷分类方法的研究

目的减小BP网络的维数，提高网络的训练速度与精度．方法采用粗糙集软计算方法对墙地砖的原始特征进行优化，去除冗余特征，并采用BP网络对测试样本中随机选取的样本进行测试．结果通过对该算法的仿真，证明了该算法具有良好的识别精度．结论采用粗糙集理论对原始数据进行特性约简，除去了冗余特征，完成预处理的过程，缩短了神经网络分类器训练时间，提高了分类精度，在一定程度上提高了系统实时性     

堆叠稀疏降噪自编码的脑电信号识别

该文以深度学习中的自动编码机为基础,对原始输入向量加入噪声处理,隐含层加入稀疏限制,再将单一的网络结构堆叠成深层神经网络,提出改进算法——堆叠稀疏降噪自动编码机。通过在两个不同数据集（实验室采集数据集和2005年BCI竞赛数据集IVa）进行对比实验,结果表明该算法在运动想象脑电信号的特征提取上具有更强的学习能力和鲁棒性。     

面向属性概念格基于覆盖的压缩

提出了一种直接从形式背景出发,获得简化面向属性概念格的方法。针对一个形式背景,引入对象集和属性集上的相似度,产生对象邻域与属性邻域,进而根据对象的相似程度或属性的相似程度来调整对象邻域或属性邻域的大小,控制面向属性概念格节点的个数,实现对面向属性概念格的动态压缩。该方法可以分别从对象的覆盖和属性的覆盖两个角度压缩面向属性概念格中节点的个数,且压缩后的概念集为原概念集的子集,从而达到简化知识库的效果。