基于增量谐波平衡法的星型齿轮传动非线性动力学分析

建立了两级星型齿轮传动系统的非线性动力学分析模型,模型中考虑了系统的综合啮合误差、时变啮合刚度以及齿侧间隙。推导了多自由度多间隙系统的增量谐波平衡法计算公式,利用上述方法求解了系统非线性微分方程组,得到了两级星型齿轮传动的非线性频响特性。分析了阻尼系数、时变啮合刚度以及误差等参数对系统动态特性的影响。分析结果表明:间隙会使两级星型齿轮传动系统中出现多值解及跳跃现象的典型非线性特征;增大系统阻尼系数可以抑制系统的共振幅值;增大时变刚度幅值使得齿轮副传动误差的幅值增大;增大激励误差的幅值,使得系统各构件的振动幅值增大;多级星型齿轮传动系统有着比单级传动更丰富的非线性动态特性。     

基于增量谐波平衡法的人字齿轮副非线性频响特性分析

建立了考虑时变啮合刚度、恒定间隙、动态间隙、静态传动误差和外部动态激励的人字齿轮副扭转动力学模型,采用增量谐波平衡法分别求解了恒定间隙和动态间隙下系统的频响特性,用Runge-Kutta数值法对计算结果进行验证,分析了时变啮合刚度、阻尼、静态传动误差及外载激励对系统幅频特性的影响.结果表明,系统中不仅存在着主谐波响应,而且存在着超谐波响应;时变啮合刚度、静态传动误差对系统幅频响应有激励作用,阻尼对系统幅频响应有抑制作用,改变外载激励对系统幅频响应状态变化的影响不大;相比于恒定间隙,增加动态间隙幅值能进一步控制齿轮系统的非线性振动.     

一种改进的增量谐波平衡法及其在非线性振动中的应用

对于一般的增量谐波平衡法而言,在求解分段线性系统周期响应时存在收敛速度慢的缺点。针对这一缺点,本文根据最小二乘法原理和增量过程提出了一种改进的增量谐波平衡算法,通过和原有算法进行对比发现二者之间存在着统一的算法形式,因此只要对原有算法作简单的改进即可方便地使用此方法。利用此方法成功计算了齿轮传动分段线性系统的周期解,通过对计算结果比较,发现迭代次数要比一般的增量谐波平衡法少30%左右。从而可以看出这种算法具有收敛速度快的优点。     

基于增量谐波平衡法的含时滞半主动悬架的动力学分析

以1/4汽车半主动悬架为研究对象,考虑时滞和非线性阻尼因素,建立悬架垂向振动系统模型。结合增量谐波平衡法对系统动力学方程谐波展开,通过迭代计算得到系统的稳态响应解,并利用龙格库塔方法验证增量谐波平衡法的正确性。结果发现簧载质量的幅值响应出现先减小后增大的趋势,最后通过相平面法分析时滞因素对系统稳定性的影响,对系统时滞控制策略的研究奠定基础。     

基于谐波平衡法的跨声速风扇颤振特性数值模拟

由于叶片振动诱发的非定常响应具有时间周期性的特点,采用频域谐波平衡计算技术,结合结构动力学分析方法,基于流固单向耦合的方式数值模拟了振荡叶片下的非定常流场,通过评估结构和流体之间的能量传递关系对叶片的颤振特性进行了预测。针对某两级风扇的第一级转子叶片,通过给定不同的转速和出口背压条件对比研究了叶片的气动弹性稳定性,并给出了叶片的颤振失稳边界,计算结果显示:在100%、95%、90%转速下的非失速工况中叶片存在失稳风险,意味着发生颤振的类型为超音速非失速颤振;不同工况下,激波下游和叶顶前缘附近气流做功的综和效应决定了叶片的气动弹性稳定性。     

非线性传送带系统的Hopf分岔及极限环计算

建立了一类单自由度非线性传送带系统的物理模型和动力学模型。通过理论推导得到传送带系统平衡点的存在条件,对系统在参数空间中的Hopf分岔存在条件进行判定,并利用增量谐波平衡法(IHB方法)计算得到了系统在纯滑动状态下的极限环及其近似解析表达式和振动频率,同时分析了系统的静平衡状态在参数空间中的稳定性。数值仿真结果表明,由IHB方法所计算出的系统极限环与四阶Runge-Kutta法计算结果十分吻合,IHB方法在求解此类非光滑系统时具有较高的可靠性和精度。     

基于增量谐波平衡法的支承松动故障特性研究

针对含支承松动的Jeffcott转子系统,考虑系统一端支承松动以及转子不平衡的外扰激励,建立带阶跃变化刚度的系统振动微分方程。采用增量谐波平衡法对非线性方程进行求解,结合迭代算法获得系统振动周期解。运用Floquet理论判定周期解的稳定性。最后,通过实例仿真,得出系统响应的时域波形、幅值谱图、相图和Poincare截面图,分析带支承松动故障的转子系统复杂的运动特性,验证了增量谐波平衡法求解非线性系统的有效性,并为支承松动故障诊断提供理论依据。     

基于增量谐波平衡法的两端固定输流管参数共振

应用增量谐波平衡法(Incremental harmonic balance method,IHB方法)研究两端固定输流管在脉动流激励下的参数共振问题。分析离散化后的运动微分方程,得到管道一阶次谐波参数共振的幅-频响应曲线,讨论系统参数对失稳临界频率的影响。比较IHB方法与数值模拟方法得到的管道振幅,二者吻合得很好。典型算例表明,对于具有强非线性的流-固耦合系统,IHB方法是精确有效的半解析研究方法。     

基于谐波平衡法的非线性低频隔振系统振动特性研究

针对非线性低频隔振系统振动响应和振动传递率进行理论研究。基于非线性弹性元件的载荷－位移试验数据建立了非线性低频隔振系统的动力学模型和动力学方程。借助谐波平衡法对该非线性动力学方程进行近似求解,得到该非线性低频振动系统的一次谐波位移响应和振动传递率的近似表达式。分析了不同系统参数对振动传递率和曲线族骨架形状的影响,并对这种影响产生的原因进行了解释。理论结果与试验结果对比显示,当该非线性低频隔振系统工作在有效隔振频段内时,两者吻合良好。     

基于谐波平衡法的复合行星齿轮传动系统非线性动态特性

为揭示多间隙作用下Ravigneaux型复合行星齿轮传动系统的非线性动力学行为,建立考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的系统纯扭转强非线性动力学模型。将齿侧间隙非线性函数表达为描述函数的形式,运用谐波平衡法(Harmonic balance method,HBM)将方程组转化为非线性代数方程组,使用逆Broyden秩1法进行迭代求解,得到系统的基频稳态响应。通过改变时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差的大小,分析参数变化对系统非线性动态特性的影响。研究发现,由于齿侧间隙的影响,系统动态特性曲线出现幅值跳跃与多值解等典型非线性特征,系统出现复杂的冲击现象;齿侧间隙、啮合刚度波动与误差波动的耦合使系统的非线性程度得以强化。基于描述函数的HBM法可用于求解更加复杂模型的基频稳态响应,为深入研究复合行星齿轮系统的动态特性提供了一种方法。     

基于IHB法分裂导线次档距振荡的极限环特性

分裂导线中的背风子导线在尾流激振作用下会出现大幅的次档距振荡,是威胁高压输电线路安全运行的重要故障之一。针对此问题,首先,给出了背风子导线在尾流激振下,含气动非线性的两自由度次档距振荡动力学模型方程;其次,采用增量谐波平衡法推导了求解次档距振荡高阶极限环响应的方程,得到了次档距振荡极限环响应的前三次谐波响应,结果表明,导线次档距振荡只存在于一个风速区间范围内,随谐波次数的增加,高次谐波的影响明显减弱,其中一次谐波能够较好地吻合Runge-Kutta数值计算结果;最后,分析了档距和背风子导线的初始位置对次档距振荡的影响,为避免或抑制次档距振荡的发生提供技术支持。     

对转风扇排间干涉效应对下游转子颤振特性影响的数值模拟研究

为了探究对转风扇排间干涉效应对下游转子颤振特性的影响,在多叶排环境下,使用谐波平衡法进行振荡叶片非定常流数值模拟。通过颤振预测的能量法考察两种不同多排模型下叶片表面非定常压力响应和气流做功的差异,探讨了对转结构下上游扰动对下游转子气动弹性稳定性的作用机制。研究结果显示:下游振荡叶排的气动阻尼因上游转子的气动干涉而降低,造成这种颤振特性差异的主要原因除了排间非定常扰动引起时均流场中激波形态的变化,还有上游尾迹传播引发的下游转子进口气流角的周期性波动。     

三自由度齿轮传动系统的非线性振动分析

在建立三自由度齿轮间隙非线性动力学模型的基础上 ,利用增量谐波平衡法获得了受到参数激励和外部谐波激励的三自由度齿轮传动系统模型的周期响应 ,包括稳定和不稳定的周期轨道 ,并利用Floquet理论研究其稳定性、分岔类型 ,对系统的参数变化进行分析 ,研究了系统通向混沌的倍周期分岔道路和拟周期分岔道路 ,绘制了系统周期解分岔图     

风机转子动平衡一阶非线性识别与校正方法研究

在实际风机转子动平衡过程中,由于转子系统的不平衡量与振动之间存在一定的非线性,导致运用线性模型进行的动平衡测试结果存在非线性测量误差,往往需要多次启、停测量才能达到平衡精度要求。为此,考虑非线性因素的影响,阐明了不平衡量与振动响应呈非线性关系,提出了一种在单面刚性转子动平衡测试的基础上进行一阶非线性识别与校正的现场动平衡测试方法。通过实验研究,证明了利用该方法进行动平衡测试的有效性及优越性。