正项级数敛散性的一种审敛法

判定正项级数敛散性有多种方法，D’Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法．基于D’Alembert判别法，利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理，论证了两个定理，得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法。     

正项级数审敛法的“替换原理”

正项级数审敛法的“替换原理”是对正项级数审敛法的一般性推广，本文还给出了一个任意项级数的“加括弧”判别法。     

两类重要级数分项方法的规律

本文讨论两类级数sum from n=1 to ∞(1/np)与sum from n=2 to ∞(1/n(1n~n)~p)分项方法的同一规律,并由此规律导出正项级数的一个判敛法。     

数列与级数敛散性的关系分析

数列与级数是两个不同的数学概念，但在敛散性关系上，有许多异同之处，这是因为二有着密切的联系．将无穷数列的项进行连加定义了数项级数，且无穷级数的敛散性是通过其部分和数列的敛散性定义的，因此，数列和由它生成的级数，它们的敛散性有着许多联系，由敛散性的定义，经过分析推理得到了数列{xn}与级数∑n=1^∞(xn-xn-1)的敛散性是一致的，但数列{xn}与级数∑n=1^∞xn的敛散性却不一致的几个结论。     

关于正项级数的审敛法教学的探讨

文章着重介绍了在正项级数比较审敛法的极限形式中，用等价无穷小的方法来判别正项级数的敛散性。     

正项级数的审敛法

本文给出了正项级数的一种审敛法，此审敛法可以概括常见的柯西审敛法，且由此方法还可以推出比柯西审剑法更为细致的结论。     

正项级数的审敛法

本文给出正项级数的一种审敛法，此审敛法可以概括常见的柯西审敛法。且由此方法还可以推出比柯西审剑法更为细致的结论。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

正项级数审敛法的一个推广

对正项级数的厄耳玛可夫判别法进行理论上的推广，从而得到比值审敛法的各种推广形式，使之应用更加方便、广泛。     

指数是多项式的正项级数的敛散性判定

针对正项级数的敛散性判定,将进一步推广Cauchy审敛法.     

正项级数比值审敛法的必要条件

以研究比值审敛法的必要条件为主题,通过极限运算,得到了能用达朗贝尔审敛法判断正项级数收敛或发散的必要条件.     

比较审敛法极限形式的推广

由正项级数比较审敛法的极限形式,得到一个推论,由此推论可更方便快捷地判别某些级数的收敛与发散。     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

正项级数敛散性的“跃项比值”判别法再探

本文是对本人前作《正项级数敛散性的“跃项比值”判别法》的再探，经出了正项级数敛散性的“跃项比值”的比较判别法，进而将“跃项比值”判别法无限精细化。     

正项级数敛散性的两种判别法

把正项级数敛散性的比较判别法进行了改进．给出并证明了正项级数敛散性的两种新的判别法,并用新判别法判别了一些级数的敛散性     

一种正项级数敛散性的判别法

介绍了正项级数敛散性根值判别法的一种等价形式.该方法把根值判别法和比值判别法有机地结合起来,能较好地解决一类正项级数敛散性的判别问题.     

幂级数8∑n＝0 an(x-x0)mn+p收敛半径的计算

依据阿贝尔定理,利用比值审敛法(D'Alembert审敛法)与根值审敛法(Cauchy审敛法)导出形如8∑n＝0 anxmn p或8∑n＝0 an(x-x0)mn p(其中m∈Z ,P∈Z)的幂级数收敛半径的计算公式并加以应用.     

正项级数剑散性的“跃项比值”判别法

本文利用“跃项比值”，给出了一类（各项单调减少的）正项级数剑散性的“跃项比值”判别法及其极限形式，据此，又得到了一些具体的判别法，用于判断此类正项级数的敛散性。     

正项级数的比值放大判别法

以正项级数的“比值”为基础,采用逐步放大的思想,建立了一类判别正项级数敛散性的方法——比值放大判别法．     

关于数项级数求和的几种特殊方法

利用对级数∑^＋∞ n=0an的部分和数列{Sn}进行各种变形处理，从而通过对求出limn→∞Sn=S,得到结论∑^＋∞ n=0an=S，采用的做法有三角级数法、方程式法、予数列法，以及幂级数法。