公法线长度计算公式

渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度是控制齿轮传动精度重要项目之一,它直接与压力角的变化有密切的关系。目前我国压力角除标准规定的20°以外,在机械制造行业里的进口设备上有14·5°、17·5°、15°,有的为了提高齿面和齿根的强度或减少齿数不发生根切的目的而采用大的压力角如25°、28°等,它们的公法线长度计算公式各不相同。除了压力角20°可在一般手册中直接查找以外,其他的在一般机械设计手册上是很难找到的,但它们的计算原理同出一个模式。因此,对公法线长度计算公式的推导理解就很有意义。现根据渐开线齿形形成原理来推导直齿圆柱齿轮…     

渐开线圆柱齿轮公法线平均长度上下偏差及齿厚上下偏差的简易查表法

本设计资料系根据机械电子工业部部标准JB197-83“渐开线圆柱齿轮精度”的有关内容制订,提供一种快速确定渐开线圆柱齿轮公法线平均长度上下偏差及齿厚上下偏差、偏差字母代号的简易查表法。考虑到工业上大部份齿轮的使用情况,本查表法仅适用于齿形角为20°的齿轮。在齿轮的零件设计图上,需要根据齿轮工作情况选择精度等级,确定公法线平均长度上下偏差及齿厚偏差字母代号,目前存在着:1)计算繁杂费时,且要查阅大量表格;2)为确定公法线平均长度上下偏差及齿厚偏差字母代号,需算出很多齿轮零件设计图上不需表明的     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度．早已被齿轮制造部门广泛采用．但其计算程序比较麻烦．特别是对于斜齿轮，在各种手册上均采用先按螺旋角β查出值（若β不是表中角度值时．还需用插入法）乘以工件齿数．得出当量齿数，再按当量齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的分法线长度值相加后，再乘以法向模数而得。如果β=45°、工件齿数超过76齿时，其当量齿数已超过203齿。就无法查表了．只能从头至尾按公式计算。手册上也只提供当量齿数在200以内（mn=1）的公法线长度表。笔者对ZO”压力角的渐开线圆柱齿轮（包括变位齿轮）的…     

关于变位圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K的理论计算公式探讨

本文在分析了渐开线斜齿圆柱齿轮公法线长度测量原理的基础上,运用解析几何方法,推演了变位斜齿圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的理论计算公式,得出了较现有文献所列公式均简洁的结果。而且,该公式对于渐开线圆柱齿轮的四种情况(标准直齿轮,变位直齿轮,标准斜齿轮和变位斜齿轮)均适用,是一个计算渐开线圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的通式。同时,本文还对《齿轮》1984年第三期发表的许荣林同志的“圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导”一文中的若干欠妥之处进行了分析论述,并给出了正确的结论。     

圆柱齿轮公法线长度的计算

渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度的计算,大家都熟悉压力角为20°和14(1/2)°的计算公式,而对于压力角为15°,17(1/2)°,25°的渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度的计算,却很陌生,更难由一般表格查到。为此,本文从原理上推导后,使读者可直接将各种压力角数值按公式代入,进行计算。一、模数制直齿圆柱齿轮从图1可知,跨齿数n、压力角a_0、齿数z、周节t、分度圆半径R的关系,可分别表示为:     

用计算器快速计算渐开线压力角

<正> 看了《工具技术》1990年第1期关于“用计算器计算渐开线压力角的一个公式”后,我用该文所介绍的公式计算了表中六种渐开线压力角(见表1)。从表1中可看出,该公式迭代次数并非文章中说的二、三次,计算误差更不是表中的数值。表1中计算数值用的是CAS10f_x—350C计算器,公式是α_(K+1)=(ω_Ktg~(-1)(θ+μ_K)+(1—ω_K)α_K=α_K+(tg~(-1)(θ+α_K)—α_K)/(θ+α_K)(该文公式中α_(KH),作者认为应是α_(K+1))。根据高等数学知识和经验,作者采用下列公式来计算渐开线压力角:     

渐开线直齿圆柱齿轮加工参数的计算

介绍了渐开线直齿圆柱齿轮切齿留磨齿余量时M值、公法线长度的计算公式。同时推导出渐开线展开长度的近似计算公式。     

测量渐开线齿轮基节的计算公式

对于渐开线齿轮的测绘,有些参数能够直接测出,有些参数无法直接测得,如压力角α和模数的m,以及齿轮基节P_b的确定。一般常用测量公法线长度法来求齿轮的基节P_b,但对于齿数很少的渐开线齿轮及内齿轮(也包括齿形较短的渐开线花键),用测公法线长度法求基节P_b就困难了。我们介绍一种量棒法     

渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度,早已被齿轮制造部门广泛采用,但其计算程序比较麻烦,特别是对于斜齿轮,在各种手册上均采用先按螺旋角β查出invaα_1/invα_1值(若β不是表中角度值时,还需用插入法)乘以齿轮齿数,得出假想齿数,再按假想齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的公法线长度值相加后,再乘以法向模数而得。如果β=45°齿轮齿数超过76齿时,其假想齿数已超过203齿,就无法查表,只能从头至尾按公式计算,那就更麻烦了。手册上只提供假想齿数在200以内的(m_n=1)公法线长度表。     

GB 10095-88贯彻中的一个难点

当齿轮轮齿啮合时,齿轮公法线和啮合线重合.它深刻地反映了渐开线齿轮的特点,而且公法线长度测量方法简便、准确,所以在齿轮设计、生产中被广泛应用.GB 10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》中,公法线平均长度极限偏差,没有表列数值可供直接查用,而要经过计算得出.这给齿轮设计、生产过程中公法线长度的应用带来不便,是贯彻GB 10095—88的难点之一.主要表现在两个方面;一是计算极限偏差时过程烦琐;二是选用极限偏差的组合种类时,数量概念不够清晰明确.1.GB 10095—88(外齿轮)公法线平均长度的上、下偏差     

基本机件常识

齿形上一次我们谈过了齿轮齿形的两种曲线。从这两种曲线做成的齿轮齿形,普通有四种:1.全深渐开线齿形,齿形曲线是渐开线,压力角是14(1/2)°。2.全深渐开线齿形,齿形曲线是渐开线,压力角是20°。3.短齿渐开线齿形,齿形曲线是渐开线,牙齿比全深的一种短些,压力角是20°。     

用计算器求反渐开线函数

在渐开线齿轮和花键的尺寸计算中,经常要用到反渐开线函数,即已知invα=θ,求α值。目前普遍使用专用渐开线函数表,精度高低随表中各挡α的间隔值大小而变化,查找麻烦。而绝大多数渐开线函数表α值也只在0～60°间,大于60°的很难找到。许多杂志上著有用计算器求反渐开线函数的     

斜齿轮公法线长度的简化计算

一般书籍和手册里有关求斜齿轮公法线长度的方法似较麻烦,我们根据参考文献所列二文介绍一种更为简便的方法。这种方法适用于压力角a=20°的标准斜齿圆柱齿轮。 计算的具体步骤是:先根据事先给定的齿轮齿数Z和倾斜角β,由表1查得跨测齿数n,然后再利用下面的公式就可以计算出公法线长度Ln。其公式为: Ln=mn(A+B)式中mn──法面模数(mm); A── 与跨测齿数n有关的系数,其值可由表 2查得; B──与齿轮分度圆柱上的倾斜角β有关,其 数值由表3查得。 应用示例 例1已知一斜齿轮,m。一2.smm,Z—78,B一12”,a—20”,试确定跨测齿数并计算出公法…     

测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

刨削直齿锥齿轮压力角的修正(下)

三、节圆压力角今以变化近似值Δα计算实例加以说明。ZL30A装载机半轴齿轮是直齿锥齿轮,其参数为:模数为m=6.5,齿数Z=16,节圆压力角α_f=20°,变位系数ζ=-0.28,节圆锥角φ_f=57°59′41″。节圆压力角变化近似值Δα计算步骤为: 1.作理论齿形放大图     

渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算

渐开线圆柱齿轮的齿厚测量中,尤其对齿数较少且变位系数较大的齿轮,测量公法线长度、分度圆上的弦齿厚或固定弦齿厚有时会受到各方面因素的制约,但是如果测量齿高中部附近圆上的弦齿厚有时可以避免这些制约因素。下面介绍渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算式。     

蜗杆式齿轮单啮仪的调整参数计算

蜗杆式齿轮单啮仪是以蜗杆为基准测量元件的渐开线圆柱齿轮单面啮合综合测量仪。仪器的主要调整参数是蜗杆与被测齿轮的中心距α′以及蜗杆的安装角δ。本文介绍这两种调整参数的计算方法。一、计算方法蜗杆与被测齿轮的啮合实际上是交错轴圆柱齿轮啮合,现确立其啮合线的位置。     

也谈GB10095─88《渐开线圆柱齿轮精度》贯彻中的难点

齿轮齿厚极限偏差和公法线平均长度偏差,是齿轮设计、生产中的重要技术参数之一。几年来,在贯彻GB 10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》(下称新标准)中我厂也遇到了不少难点。除赵长汉同志在《机械工业标准化》1995年第2期所谈到的,在齿轮设计中,公法线平均长度极限偏差需要作烦琐的计算难点外(我们同样经过计算,编制了公法线平均长度上下偏差E_wms、E_wmi、E_wmi数值表,其数值完全与赵长汉同志计算相同),还遇到了如何确定齿厚极限偏差代号问题。因为在机床行业中,执行的JB/GQ 1070—85《机床圆柱齿轮副侧隙和齿轮齿厚偏差》标准(下称联合标准)不符合新标准的规定,不能再直接引用。 在贯彻新标准中,考虑到机床行业的特点,我们采取了把联合标准靠向新标准的过渡办法。具体做法举例如下: 机床用渐开线圆柱外齿轮,m=3.5,分度圆直径d=100mm,α=20°,7级,中心距α=160mm     

内齿轮测量与公法线长度相对应量柱距的确定

在加工内齿轮时,为测量方便,操作者往往很想知道一个内齿轮的量柱距与公法线长度之间的对应关系。1.公法线长度Wk及其跨测齿槽数k的确定 Wk及k可以利用公式计算确定。为方便计算,在已知模数m、齿数z、变位系数x及压力角（一般为20&#176;）的情况下,     

齿轮和花键具有同轴度要求轴的加工

在我们厂产品LT40起重机回转机构中有一个零件,如图所示。该工件材质为20CrMnTi,一端是齿轮,模数m=2,压力角α=20°,齿数z=12,精度为7—6—6FJ,齿面表面粗糙度为R_a0.8另一端是渐开线花键,模数m=2,压力角α=30°,齿数z