参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。     

NURBS 曲面G1/G2光滑拼接方法

非均匀有理B样条(NURBS)因其优越的性能而在几何造型中校广泛应用。单片NURBS曲面具有较好的参数与几何连续的，性质，而在实际造型系统中，经常需要将不同的曲面片加以拼合。笔者利用G连续的充分条件及B样条基函数的导数，性质，构造了具有q阶公共边界的NURBS曲面之间实现G1(切平面连续)与G2(高斯曲率连续)光滑拼接的实用算法。即根据一个已知的NURBS曲面片，通过调整边界附近的部分控制点及权因子，以达到光滑拼接的目的。     

Bezier三角组合曲面的局域设计

 在三角组合曲面的设计中，需要根据曲面间的拼接条件，协调求解曲面的内部控制顶点．在分析Bezier三角组合曲面设计方法的基础上，提出了Bezier三角曲面GC 连续局域设计方法． 内部分割点采用九参数三次曲面设计方法估算，由内部分割点将三角曲面分割为3个子曲面片，通过构造曲面边界的跨界过渡切矢，推导得出了3个分割子曲面的内部控制顶点的代数表达式．应用该方法，可以简化三角组合曲面的设计过程，提高三角组合曲面的设计计算速度．     

C-Bezier曲面分割、拼接及其应用

首先在介绍了C-Bezier曲面的几何模型的基础上，给出了C-Bezier曲面在u向和w向两个方向上的任意分割算法，并对曲面所具有的特性进行了分析；同时，研究了两片C-Bezier曲面在不同方向上G^1连续的拼接条件，并通过合理选取控制参数，简化了拼接条件。最后，利用分割和拼接技术，结合C-Bezier曲面能够精确表示二次曲面的特性，将C-Bezier曲面推广到常见的工程曲面上。     

空间三角网格上的有理光滑插值

本文提出一种在散乱数据上构造光滑插值曲面的方法。这种曲面几何意义比较明显,便于调节,使用灵活,应用实例说明这种曲面方法是可行的。     

构造两个曲面的拼接曲面

给出了当两个待拼接曲面的拼接线具有参数化形式或者可以参数化时,它们之间 G1光滑拼接曲面的构造方法。所得的拼接曲面是由一个空间曲线集定义的,每一条空间曲线由拼接线上的点对确定。并且拼接曲面都是参数曲面,它们的形状可以通过预设的参数很好地调整和控制。作为实例,讨论了两个截口是平面的或非平面的(由两个二次曲面定义)的二次曲面之间的拼接曲面的构造和一般的参数曲面的拼接曲面的构造。     

复合三角Bezier曲面/平面的过渡和裁剪

由初始交点出发,利用拓扑关系跟踪计算复合三角Bezier曲面与平面的交线,对一系列交点进行点对应修正,曲面片间边界点计算、交线两端交点的跟踪、截面线构造、截面线离散,构造出与基曲面达到G′连续、结构相似的过渡曲面,交点作为型值点值入复合曲面的型值点集中、对三角网格局域三角化,以交线为界分离,重新构造拓扑关系生成两张新的曲面,实现裁剪的目的,测试显示,上述方法简单可靠。     

CE-Bézier曲面光滑拼接的研究与实现

针对CE-Bézier曲面造型中复杂曲面难以用单一曲面来表示的问题,通过分析CE-Bézier曲线的唯一性,提出了一种新的CE-Bézier曲面的光滑拼接技术。首先,在分析第1类CE-Bézier曲线基函数及其端点性质的基础上,对第1类CE-Bézier曲线的唯一性进行了研究,得出了对于同一条第1类CE-Bézier曲线可以有很多组不相同的控制顶点和形状参数与之对应的结论;其次,利用该结论进一步给出了两相邻第1类CE-Bézier曲面片间G1光滑拼接的一般几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件;最后,给出了第1类CE-Bézier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲面的造型系统中。     

代数曲面的几何连续过渡及其应用

本文对代数曲面的几何连续拼接作了研究，给出了多个代数曲面的几何连续过渡方法，同时给出了一种基于分片的曲面过渡方法。