弹粘塑性有限元分析中相对于几种屈服准则的H矩阵的统一格式

文献介绍了弹粘塑性有限无解的数值方法,给出了Mises屈服准则的H矩陈表达式。本文对工程中常用的四种屈服准则,即Mises,Tresca,Mohr-coulomb,Drucker-Prager准则,给出了H矩阵的统一格式,提供厂消除Tresca,Mohr-Coulomb准则奇异性的方法并给出了公式。     

A study of the energy yield criterion of geomaterials

讨论了岩土材料的内摩擦性质,认为其单元体内始终都存在内摩擦力,且摩擦力的方向与剪应力方向相反,是阻止变形产生的。比较了金属材料和岩土材料的变形破坏机制,认为两者存在较大差异,金属材料是由于剪应力的作用使结晶构造产生了滑移破坏,所以应着眼于最大剪应力;而岩土材料属于粒状体材料,其变形和破坏受摩擦法则的支配,由剪应力与垂直应力的共同作用使粒子间克服摩擦产生相对滑移破坏,所以应着眼于最大剪切角。基于此建立了岩土类材料的三剪能量屈服准则及其相应的Drucker－Prager准则,三剪能量准则当不考虑中主应力影响时简化为Mohr-Coulomb准则,当不考虑内摩擦角时简化为Mises准则。从应力、应变、能量角度对材料屈服准则进行了系统的研究,表明无论采用应力、应变或能量表述,只是其形式不同,而其实质是一致的,三剪能量准则是材料的统一屈服准则。结合岩石真三轴试验结果,分别采用Mohr-Coulomb准则及三剪能量准则进行了验证,结果表明大多数情况下三剪能量准则比Mohr-Coulomb准则误差小,更接近试验结果,证明能量准则是可行的。针对一个简单的边坡算例进行了三剪能量屈服准则的工程应用,计算结果表明只考虑单剪切面的Mohr-Coulomb准则比考虑三剪切面的能量准则偏于保守。     

岩土材料破坏准则研究及其应用

讨论了线性Mohr-Coulomb屈服准则和Drucker-Prager屈服准则及其在工程计算中的应用。给出了线性Mohr-Coulomb准则在材料力学及岩石力学中的不同表达形式之间的关系;描述了线性Mohr-Coulomb准则屈服面和Drucker-Prager准则屈服面的几何性质;比较了Drucker-Prager准则采用三种不同近似方法逼近线性Mohr-Coulomb准则时的差别;最后给出了采用Drucker-Prager准则逼近线性Mohr-Coulomb准则计算桥桩基础工程实例,为了对比,同时也用Mises准则作了计算。     

几个强度理论的屈服实验研究

根据多种塑性金属的二向和三向拉伸与压缩组合主应力屈服强度实验数据,对Tresca强度理论、Mises强度理论、Mohr-Coulomb强度准则、Beltrami最大能量理论、极限应变能强度理论等几个强度理论计算的相对误差进行了比较分析。结果表明极限应变能强度理论计算的误差在10%以内,为最小。Tresca强度理论、Mises强度理论和Mohr-Coulomb强度准则计算的误差分别为-36%、-27%、-23%,计算结果比试验结果偏保守。Tresca强度理论和Mises强度理论都不适用于拉伸屈服强度和压缩屈服强度相等的材料,该材料的理论剪切屈服强度为拉伸屈服强度的倍。极限应变能强度理论可用于二向和三向拉伸与压缩组合主应力强度计算,在全拉伸和全压缩主应力状态下与Rankine强度理论一致,具有工程应用前景和价值。     

屈服准则对不锈钢弯管变形预测精度影响

通过XRD衍射及不同方向单向拉伸试验验证,经过多道次拉拔生产出的304奥氏体不锈钢管材存在有明显的各向异性现象.采用Mises各向同性、Hill1948和Barlat1991各向异性屈服准则对不锈钢弯管过程进行有限元模拟,分析弯曲后管材内外侧壁厚分布、弯曲角度及管坯截面椭圆度的变化规律,通过模拟与实验结果对比发现,当实验数据较少时,采用Hill1948各向异性屈服准则,能够很好预测304奥氏体不锈钢管材弯曲成形过程,而Barlat1991各向异性屈服准则中的一些参数经过近似后,对成形行为的预测精度明显降低.     

用GM屈服准则解析薄壁筒和球壳的极限载荷

首次将GM（几何中线）屈服准则应用于内压薄壁圆筒和球壳的塑性极限分析,获得了解析解.薄壁筒和球壳极限载荷均为壁厚、内径及材料屈服极限的函数.屈服极限越高、壁厚越大,内径越小,极限载荷越大.与Mises准则、双剪应力准则（TSS）和Tresca准则相比,GM准则解居于TSS和Tresca解之间且靠近Mises解,恰好对应误差三角形中线.按GM准则计算的极限载荷随厚径比的增加而线性增加.     

材料三剪屈服准则研究

在分析Tresca屈服准则和双剪屈服准则的基础上,通过考虑十二面体单元主剪面上所有三个主剪应力的共同作用,提出了材料的三剪屈服准则,并对该准则作了极限线分析、应力莫尔圆分析、中间主应力效应曲线分析和滑移面方向分析。结果表明,新准则与统一屈服准则一样表示的是一个屈服准则系列,其中Tresca屈服准则和vonMise屈服准则是该屈服准则的特例。但与双剪统一屈服准则不同,新屈服准则的极限线和中间主应力效应曲线是非线性的,能够描述材料的非线性屈服特性。另外,也克服了双剪统一屈服准则中存在的在某些特定应力状态下会得出双重滑移面并且滑移面方向会发生变化的问题。     

各向异性板料屈服轨迹的研究

针对建立的十字形双向拉伸试验系统,利用有限元模拟优化得到的十字形试件,采用载荷控制方式对SPEN钢板和2024-O铝合金板进行了不同加载路径下的双向拉伸试验,得到了不同硬化阶段下的实验屈服轨迹,并与现有屈服准则Hill48、Hill79、Hill90、Hill93、Gotoh、Hosford、Barlat-Lian以及Mises的理论屈服轨迹进行了对比.结果表明:对于SPEN钢板,Hosford各向异性屈服准则得到的理论屈服轨迹与实验屈服轨迹符合得最好,其次是Mises屈服准则,Hill48屈服准则最差;对2024-O铝合金板,Barlat89、Hosford屈服轨迹与实验屈服轨迹符合得最好,Mises屈服准则最差.     

GM屈服准则求解Ⅰ型裂尖塑性区

用几何中线(GM)屈服准则求解了Ⅰ型裂尖塑性区的形状与尺寸,对比了基于Mises和Tresca准则的求解结果。表明在平面应变条件下,GM准则求解的塑性区面积在Tresca和Mises结果之间,Tresca塑性区面积最大,Mises面积最小,GM塑性区与Mises塑性区非常接近,三者的塑性区均成哑铃状。在平面应力下,GM和Mises塑性区二者仍最接近并为豆芽状,Tresca的塑性区最大。无论平面应力还是平面应变,GM准则计算结果与Mises结果均有最佳接近度。     

环形均布荷载作用下简支圆板的塑性极限分析

本文采用双剪统一屈服准则首次对受环形均布荷载作用下的简支圆板进行了塑性极限分析,得出了相应的统一解形式。已有的Tresca准则、Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近,它可以适用于不同性状的拉压同性材料。用本文的解还可以推出多种荷载作用下简支圆板的塑性极限荷载。     

Derivation of Plastic Work Rate Done per Unit Volume for Mean Yield Criterion and Its Application

In Haigh Westergaard stress space linear combination of twin shear stress and Tresca yield functions is called the mean yield (MY) criterion. The mathematical relationship of the criterion and its plastic work rate done per unit volume were derived. A generalized worked example of slab forging was analyzed by the criterion and its corresponding plastic work rate done per unit volume. Then, the precision of the solution was compared with those by Mises and Twin shear stress yield criterions, respectively. It turned out that the calculated results by MY criterion were in good agreement with those by Mises criterion.     

A Generalized Yield Criterion

A generalized yield criterion is proposed based on the metai plastic deformation mechanics and the fundamental formula in theory of plasticity. Using the generalized yield criterion, the reason is explained that Mises yield criterion and Tresca yield criterion do not completely match with experimental data. It has been shown that the yield criteria of ductile metals depend not only on the quadratic invariant of the deviatoric stress tensor J2, but also on the cubic invariant of the deviatoric stress tensor J3 and the ratio of the yield stress in pure shear to the yield stress in uniaxial tension κ/σs. The reason that Mises yield criterion and Tresca yield criterion are not in good agreement with the experimental data is that the effect of J3 and κ/σs is neglected.     

均布载荷作用下简支圆板塑性极限载荷的解析解

该文建立了受均布载荷作用简支圆板运动许可应变场,并首次以EA(等面积)屈服准则进行了塑性极限分析,获得了极限载荷的解析解。该解为圆板半径a、圆板厚度h以及屈服强度的函数。与Tresca、TSS以及Mises解比较表明,Tresca屈服准则预测极限载荷的下限,TSS屈服准则预测极限载荷的上限,EA和Mises屈服准则预测的极限载荷恰居二者中间,且EA解几乎与Mises解重合。此外,该文还讨论了挠度与相对位置r/a之间的变化关系。     

油气输送管典型应力状态下的屈服行为研究

准确计算油气输送管的实际屈服强度对合理确定输送压力有重要影响。该文分析了4种应力状态下对屈服强度有明显影响的钢管轴向应力,发现管材横向小试样试验时,轴向应力为零,工厂静水压试验时,轴向应力小于零,裸露钢管静水压试验时,轴向应力为环向应力的一半,埋地服役状态时,轴向应力为0.3倍环向应力。并从理论和试验两方面分析了实物钢管屈服强度与管材小试样屈服强度的差别。理论计算表明,4种应力状态下,屈服时vonMises理论计算的钢管环向应力值大于或等于Tresca理论计算值,其中裸露钢管受内压状态下,vonMises理论计算的管道屈服环向应力为1.15倍管材屈服强度,Tresca理论计算值为1.0倍,6根钢管爆破试验及小试样拉伸试验表明,该值为1.18倍。vonMises理论比Tresca理论更适合油气输送管的屈服计算。