关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解

对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.     

向量范数、矩阵范数的应用——线性方程组解的误差估计的推广

本文对[1]中线性方程组解的误差估计的定理作了推广,即证明了下面的定理: 定理设1)矩阵A=(a_(ij))∈C~(n×n)的摄动矩阵为δ=(δ_(ij))∈C~(n×n),向量B=(b_1,b_2,…,b_n)~T∈C~n的摄动向量为δ~*=(δ_1,δ_2,…,δ_n)~T∈C~n; 2)||A||_a是与某向量范数||X||_a相容的算子范数; 3)A可逆,B≠(O,O,…,O)~T; 4)||A~(-1)δ||_a<1,如果X,X~*分别满足 AX=B(x δ)X~*=B δ~*=B~*     

动态系统的病态范数判据

基于动态系统的病态反应，提出了动态系统的病态范数判据，为判断动态系统是否处于病态提供了简便方法。     

基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别

针对时间跨度大的动荷载识别问题,提出基于Frobenius范数矩阵正则化的结构动荷载识别新方法。时域上,采用移动时间窗提取结构动态响应,按列依次组织形成响应矩阵。考虑结构初始条件影响,基于线性叠加原理推导矩阵形式下的结构输入-输出函数关系式。为保证识别结果的强噪声鲁棒性,引入Frobenius范数矩阵正则化建立结构动荷载识别基本公式,并加以求解分析。以梁式结构为例,采用数值仿真与模型试验共同验证所提出的动荷载识别新方法的有效性和可行性。结果表明:在考虑工况中,所提的动荷载识别方法能有效反演作用于结构上的长时间动荷载,且具有强噪声鲁棒性。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性.当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性.     

利用互无偏测量构造的可分判据

利用互无偏测量可以很好地研究量子态的可分问题.首先,利用对角对称态和密度矩阵部分转置正的关系,结合互无偏测量,研究了两体量子系统中2类对角对称态可分性,给出了可分的充要条件.其次,研究了两体量子系统中子系统维数为2的量子态可分性,利用密度矩阵的Bloch表示,以及互无偏测量和群生成元的关系,给出了态可分的必要条件.最后,研究了两体任意维量子系统中量子态的可分性,利用迹范数与向量范数的关系以及互无偏测量和密度矩阵之间的关系,给出了态可分判据,并用具体例子说明可分判据能判别出更多的纠缠态.     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值—范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性,当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．新方法以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性．与目前该问题所采用的 Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法相比,新方法具有无须判断平衡点的惟一性,判别方程直接明了．同时,新方法对于其它形式非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值．     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法--基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法———基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

M范数的定义,性质及生成定理

不确定性推理在故障诊断、医疗咨询等领域已经得到了广泛的应用。本文首先从代数系统角度提出了均值求解模型Ｍ范数的定义，然后研究了它的性质，最后给出并证明了生成Ｍ范数的若干定理。Ｍ范数是一簇均值求解模型，它填补了“与”、“或”运算之间的一个空白，在已有相关性准则的基础上，提出了依存相关准则和中立相关准则，从而把相关性准则扩展成比较完整的相关性准则体系，使不确定性推理理论能处理均值求解问题，均值求解模型设计具有理论依据，推理过程易于操作，推理结论更加精确     

信号相位匹配原理的方位估计性能分析

介绍了2种基于信号相位匹配原理（SPMP）的波达方向估计准则——基于能量准则和基于矩阵范数准则。以奇异值分解和矩阵理论为基础，详细分析了两个准则的差异和联系，指出基于矩阵范数准则比基于能量准则具有更好的鲁棒性。同时证明了基于矩阵范数准则和互谱法估计方位之间存在等价关系，分析了矩阵范数准则具有更尖锐空间指向性的原因。计算机仿真结果与理论分析相一致。     

机炉压降规范及主蒸汽管道匹配准则的讨论

在综述火电厂机炉蒸汽初参数匹配规范现状和实践的基础上，讨论了机炉压降与主蒸汽管道压降两者涵义的差异，并借助简化的主蒸汽管道阻力计算方程，提出了与机炉压降相匹配的主蒸汽管道管径尺寸或流速核算准则。     

PowerBuilder开发规范

对PowerBuilder编程时应遵循的一些规范 ,如命名规范、文档规范、帮助制作规范、用户界面规范及安装制作规范等进行了详细的介绍 ,以使开发人员用PowerBuilder编程时 ,尽量遵循这些规范。从而使得在开发过程中 ,易于项目经理对项目进行有效的管理 ,也易于开发人员间的使用。同时也便于对软件系统进行维护。     

关于非对称范数及其不等式

给出了Lp空间中的非对称范数,讨论了它们的基本性质,并给出了与对称范数相对应的不等式Hlder与Minkowski不等式.     

数据库设计编程规范

就数据库设计编程时应遵循的一些规范,如表的命名、主键的选取、数据完整性及并发性等进行了深入的研究,以提高所开发的数据库系统的可靠性、可维护性及性能。     

关於保范线性算子的一个注记

本文确定了C~(mxn)的两类保范线性算子的结构     

论比较广告的法律规范

从比较广告可作为市场交流、提供信息的工具，以及其与言论自由、经济权的关系等角度，分析了比较广告的合法性。简要分析了各国比较广告的一般规定，为我国在比较广告方面的立法和司法提出一些建议。     

混合范数空间函数的零点

得到混合范数空间A^p，q、a零点集的结构，显示与Hardy空间零点集的结构完全不同，但类似于Bergman空间的零点集的结构。