层合圆板的轴对称自由振动

从三维弹性力学出发,吸收状态空间—初始函数法的长处,抛弃任何假设,导出圆柱型正交异性体弹性动力学问题的状态方程和圆板自由振动的频率方程,并给出圆板自由振动的频率数值算例.     

具有正交各向异性涂层的矩形板动力学问题解析解

针对涂层结构数值模拟计算中关心的问题 ,研究了上下表面覆盖正交各向异性涂层的简支矩形板的自由振动及其在横向载荷作用下的强迫振动的三维解析解。基于正交各向异性涂层及各向同性板的本构方程,在不计体力的情况下给出了涂层板的弹性动力学方程。然后基于满足上下表面边界条件及涂层界面协调条件的位移函数,将涂层板的弹性动力学方程简化为一组常微分方程组,并给出了幂级数方法求解该微分方程组的方法。最后以涂层方板为例,分别用本方法和有限元法计算了该涂层板的固有频率、涂层表面压力作用下的静态响应、涂层表面简谐压力作用下的动态位移     

三边支承一边自由矩形板自由振动分析

板自由振动振形必须具有正交性，采用主振方向排序法建立三边支承一边自由矩形板振形函数表达式可以满足振动微分方程和全部边界条件，又具有振形的正交性。该振形曲线中的振动波形数在主振方向上是唯一的，在另一方向上是不唯一的，振形曲线形状符合板边界是条件所能限定的变形形态，通过证明振形正交性的存在，分析振形函数表达式的结构形式，推导不同边界条件矩形板的频率方程，计算板的自振频率及相应振形，并与前人的结果进行了比较，从理论上说明了该方法的正确性。     

圆柱形正交各向异性圆板的后屈曲分析

选取与正交各向性参数ｋ＾２有关的简单多项式作为挠度试函数，基于Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程组，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术对周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲问题进行了分析。特例给出与各向同性圆板完全吻合的结果。计算结果表明，所选试函数具有收敛快，精度高等优点，尤其在约束较“弱”的情况下，其结果比文献１用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式为试函数的结果精度高得多。     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆极，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和动能，再应用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到该矩阵方程中，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

正交异性板弯曲刚度系数的反分析方法

提出了通过测量位移来计算正交各向异性板弯曲刚度系数的迭代方法。此方法以有限元的反分析原理和系统辨识技术为基础，以正交各向异性板的弯曲刚度系数为位移的函数，当给出弯曲刚度系数的初值和位移测量值时，通过迭代计算可以得到弯曲刚度系数。给出了差分形式的迭代计算公式，讨论了位移测量模型、实验条件以及迭代计算中的收敛性等问题。实际算例表明，本文提出的方法对直接测试正交各向异性板的整体弯曲刚度系数是实用的。     

变厚度圆板的非线性振动

本文利用有限元的方法研究了变厚度的圆板，在大变形时所作的非线性振动情况。文章首先导出了在一般情况时的非线性偏微分主程及其边界条件。然后，利用结点座标和插入函数重新改写圆板的应变能和功能，再应用Hamilton原理，获得变厚度圆板在大变形时的矩阵形式的方程。把相应的边界条件强加到方程，以至于该方程满足边界条件。然后，利用递归的方法来解其特征值问题。本文利用一个例子说明了变厚度圆板在作非线性振动时，其基频与振幅之间的关系。其计算结果的精度优于其它方法。该方法可以推广到解其它类似的圆板的非线性振动问题中去。     

四角点支承带过梁正交异性钢筋混凝土带肋板的静力与动力计算

本文建立了四角点支承带边梁正交异性带肋板的平衡方程和边界条件,按位移法得出了在静力荷载作用下板位移函数的级数表达式和在自由振动情况下板的频率方程,并将其编制了计算机程序。     

多层各向异性地基的初参数解法

本文推导了多层各向异性地基在轴对称表面荷载作用下的位移和应力的初参数解法。所用的方法是Fourier-Bessel积分变换和矩阵递推法。并已将多层各向异性地基的位移和应力的一般表达式编制了计算程序,通过算例验证了该方法的精确性和实用性。     

圆柱型正交各向异性中厚板的弯曲问题

本文应用Reissner理论对圆柱型正交各向异性板的轴对称弯曲问题进行探讨，给出了用平均位移和转角表示的内力表达式，以及这种问题的一类解析解。