对Minkowski猜想的推广

给出一个与Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ猜想类似的不等式（２），从而使不等式（１）成为它的特例，并且证明了当Ａ为几种特殊矩阵时，不等式（２）是成立的。     

关于素整数矩阵

提出整数矩阵右互素的概念与性质，同时提出整数矩阵的因子分解定理。     

整数矩阵的整除性质

本文给出整数方阵的整除方面的若干概念与性质，如右相伴，右因子，右最大公因子等，这些都是整数性质的推广     

关于素整数矩阵

提出整数矩阵右互素的概念与性质，同时提出整数矩阵的因子分解定理．     

整数矩阵的整除性质

本文给出了整数方阵的整除方面的若干概念与性质，如右相伴，右因子，右最大公因子等，这些都是整数性质的推广。     

复杂拱型体系分析的计算机方法

将任意线型、变曲率、变厚度、弹性支承拱式体系分成ｎ个单元，利用三角形荷载处理任意的分布荷载，利用曲线模拟的方法处理任意的拱轴，采用文克尔假设及伏格特假设处理基础，对每个单元用经典理论推导出计算公式，对公式中的积分式用Ｓｉｍｐｓｏｎ积分数值化，然后采用递推理论、传递矩阵及迭加原理将各单元间的相互作用进行组合。通过算例，本文的理论方法及程序正确，为拱型体系提供了一种通用而快速的计算方法     

广义三角形分解（Ⅳ）

本文进一步研究了方阵Ａ的广义三角形分解，特别是Ａ关于它的Ｋ阶非异顺序主子阵ＡＫ的Ｓｃｈｕｒ补的再“分细”问题，使得它不仅在实用上，且在理论上更有其应用的广泛性。     

Pascal三角形矩阵的逆及一个可加集函数关系系式

证明了一个组合恒等式，并由此求出了Ｐａｓｃａｌ三角形矩阵的逆。证明了一个有关集合交的可加集函数关系式，并结合上述结果证明了测试论中的一个重要的可加集函数关系式。     

矩阵Pade—型表的块三角形结构

利用矩阵Ｐａｄｅ－型逼近的误差公式及高阶Ｐａｄｅ－型逼近,推出了矩阵Ｐａｄｅ－型逼近的Ｐａｄｅ－型表中的三角形结构。     

线性方程组求解的新方法

本文给出了线性方程组求解的一个新方法，改进了一般教科书上的常见方法，与常见方法比较有如下优点：1）规范了自由未知量的选取；2）只用矩阵运算；3）减少了计算量。     

逆矩阵求法的进一步研究

本在逆矩阵、哈密尔顿-凯莱定理、线性方程组等有关知识的基础上，给出了求逆矩阵的几种方法，即(1)利用定义求逆矩阵；(2)利用哈密尔顿-凯莱定理求逆矩阵；(3)三角矩阵求逆矩阵的一种方法；(4)利用线性方程组求逆矩阵。     

范德蒙矩阵的三角分解

范德蒙矩阵是一种重要的矩阵.以范德蒙矩阵或其转置为系数矩阵的方程组被称为范德蒙方程组,这类方程组在函数插值等方面有着重要的应用.本文给出将范德蒙矩阵及其逆矩阵分解为一系列稀疏上三角矩阵和下三角矩阵的乘积的方法,为进一步研究范德蒙方程组的数值解的快速算法提供了理论依据.     

格上矩阵的合成和T-传递矩阵

利用完备的分配格L上的三角模定义了L上的矩阵合成，给出了合成运算的一些基本性质．并进一步给出了T-传递矩阵和传递矩阵的定义，讨论了T-传递矩阵和传递矩阵的性质，以及两种矩阵间的关系．最后，通过构造的一个实例说明T-传递矩阵未必是传递矩阵．     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

实、复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ＞２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的克分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件．     

一类特殊块下三角复合矩阵可换的研究

通常的特征值问题是块复合矩阵之块特征值的一种特殊形式.本文主要应用块复合矩阵的可换的定义,研究了一类特殊块下三角复合矩阵A和B可换的条件.     

一种矩阵求逆方法

给出一种有利于机助求解大型逆矩阵的方法——按位替换求逆法．此方法采用矩阵三角分解原理,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵．矩阵求逆分三步进行：第一步求约化系数,第二步求上、下三角阵的逆阵,第三步求原矩阵的逆阵．每一步计算均采用按位替换求解法,即将矩阵中不同位置的元素表达为相应位置的位置函数值,每一步计算是用新的位置函数值替换相应位置的原有位置函数值,最终将原矩阵中各位置的元素替换为其逆矩阵中相应位置的元素．求逆公式简单,利于编程,节省所需内存空间。     

Decomposition of Jordan automorphism of two-order upper triangular matrix algebra over certain semilocal rings

LetFbeafieldofcharacteristiczerowithidentity1.LetR=F×F.ThenRisasemilocalring.Lete1=(0,1)ande2=(1,0).Thene1ande2aretheorthog onalidempotentsofR.Wealsodenotetheidentity(1,1)ofRby1andthezero element(0,0)ofRby0.Let T(R)betheR algebraofalluppermatricesoverR.L…     

正规化方程组的三角约化法——兼谈电子计算机程序

采用高斯约化法或无回代约法计算正规化方程组,计算元素多,数组容量大。本文提出只对下(或上)三角矩阵约化,约化终结时,得到逆阵主对角线以下(或以上)诸元素、未知参数-x_f(或x_j)和残差平方和,利用逆阵诸元素,可求得其它诸解。由此,得到电子计算机程序。