非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题，并在不同的情形下考察了正解的存在性。     

电除尘变压器差动保护误动原因及解决方法

针对某热电公司电除尘整流柜故障引发的变压器差动保护误动作,分析比较除尘变差动保护动作数据,对差动电流及故障电流运算,分析除尘电场发生负荷不平衡及变压器差动保护不正确动作的原因,提出一种改变高低压侧电流接线、将控制字由Y/△-11改为Y/△-01的解决方法.将系统保护配置方案进行更改,并对高低压侧电流进行分析,同时对平衡...     

一种基于偏微分方程的图像平滑技术

图像平滑是大多数图像分析和计算机视觉问题中必需的环节。文中探讨了噪声图像的噪声抑制方法,利用了基于偏微分方程的平滑技术。该方法的优点在于可以在消除噪声的同时有效地保持空间分辨率。最后采用数据验证了方法的有效性。     

一种基于偏微分方程的图像平滑技术

图像平滑是大多数图像分析和计算机视觉问题中必需的环节.文中探讨了噪声图像的噪声抑制方法,利用了基于偏微分方程的平滑技术.该方法的优点在于可以在消除噪声的同时有效地保持空间分辨率.最后采用数据验证了方法的有效性.     

Explicit Solutions of Galois Embedding Problems by Means of Generalized Clifford Algebras

In this paper we study Galois embedding problems given by central extensions with cyclic kernel. We find a new expression for the obstruction to the solvability of these embedding problems in terms of Galois symbols. We also give a method to construct the solutions when these problems are solvable. We find a solution from a coordinate of the norm of an adequate element in a generalized Clifford algebra.     

一些特殊方程的计算机程序解法

在人们生产、生活、以及科学研究中,常常会出现一些不容易求解的非线性方程或非线性方程组等特殊方程。文章运用数学知识和计算机MATLAB语言,介绍了这些方程的求解,从而快速得到这些方程的解。     

一种新的基于偏微分方程的图像修复

图像的修复是图像处理中一个重要的部分,主要是利用一定的方法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复,或者从图像中去除指定的物体和文字,以达到特定的目的。该文比较了CDD图像修复模型和快速图像修复模型的性能。它们都满足“连接整体性准则”,对于具有较大破损区域及细小边缘的图像具有良好的修复能力。但是前者修复速度较慢,而后者可以克服CDD修复速度较慢的缺点。实验结果表明,该模型在保证与CDD模型相近修复质量的情况下可以大幅度地提高修复速度。     

一种基于偏微分方程的图像超分辨方法

在图像超分辨方法中,经典插值方法存在块状效应和图像模糊的情况,而以经典插值方法为基础,用偏微分方程进行后处理的方法则较为复杂。运用各向同性方程与各向异性方程进行耦合得到了一个新的偏微分方程模型,用该模型对图像进行超分辨处理,既降低了计算复杂度,又能保证得到较好的图像超分辨效果。实验结果表明了本文方法的优越性。视觉感知具有良好的一致性。     

代数Riccati方程解的存在性条件

首先综述代数 Riccati 方程解的存在性条件, 然后对于该方程存在唯一正定最优解的充分必要条件给出严格证明. 最后利用这一条件, 纠正了鲁棒分散控制器设计中的一些错误结果.     

Sign-Stable Solutions of Column-Vague Linear Equation Systems

It is well-known that the set of sign-stable solutions of an interval linear equation system can be described by a system of linear inequalities. In this paper, an analogue of the mentioned result for a more general type of inaccurate linear equation system is derived.     

广义代数Riccati方程正解的研究

研究一类广义代数Riccati方程,该方程在随机控制领域有重要的应用,因而被许多学者所研究.通过引进能稳性的概念,给出了该方程有唯一正解的一个充分必要条件,所得结果不仅改进了以往的结论,也推广了确定性代数Riccati方程的相应性质.     

Exact Discretization of a Matrix Differential Riccati Equation With Constant Coefficients

An exact method is presented for discretizing a constant-coefficient, non-square, matrix differential Riccati equation, whose solution is assumed to exist. The resulting discrete-time equation gives the values that have no error at discrete-time instants for any discrete-time interval. The method is based on a matrix fractional transformation, which is more general than existing ones, for linearizing the differential Riccati equation. A numerical example is presented to compare the proposed method with that based on gage invariance and bilinearization, which has better performances than the conventional forward-difference method.      

Expansions of Differential Operators and Nonsmooth Solutions of Differential Equations

Elements of F-space theory are presented, which made it possible to develop a promising procedure of extending differential operators.     

Long-Time Behavior of Solutions to a Semilinear Wave Equation with Boundary Damping

For the semilinear dissipative hyperbolic problem (1.1), (1.2) in a class of non star-shaped domains the existence of a compact global attractor is established. Some connections with the problem of stabilizability arising in the control theory are pointed out.     

基于偏微分方程的舌图像去噪研究

在对舌图像的去噪过程中,平滑噪声的同时容易丢失边缘和纹理等细节信息。为此,研究基于偏微分方程的舌图像去噪方法,分别采用中值滤波、高斯滤波、P-M方程、正则化P-M方程以及耦合冲击-复扩散滤波模型,对加噪舌图像进行滤波。比较结果表明,正则化P-M方程更适合舌图像的去噪处理,该方法处理速度快、去噪效果好,且能有效保护图像边缘。     

基于偏微分的图像放大算法研究

在研究图片放大算法中,分析了现有的运用偏微分算法在图像法大中的不足,利用图像放大过程中的边缘信息可预知性,本文提出一种新的基于偏微分方程的图像放大算法,这种算法通过将图像边缘检测、平滑处理,然后采用三次样条插值算法对边缘进行相应倍数的放大,并通过对可能出现的锯齿边缘进行细化处理;将处理过的边缘作为放大图像的边缘,从而可以将源图像的边缘很好的保持下来,避免了偏微分方程放大过程中出现的边缘模糊现象。实验结果显示,该方法是一种能够很好的保存图像的边缘信息的图像放大算法。     

Solving the Matrix Differential Riccati Equation: A Lyapunov Equation Approach

In this technical note, we investigate a solution of the matrix differential Riccati equation that plays an important role in the linear quadratic optimal control problem. Unlike many methods in the literature, the approach that we propose employs the negative definite anti-stabilizing solution of the matrix algebraic Riccati equation and the solution of the matrix differential Lyapunov equation. An illustrative numerical example is provided to show the efficiency of our approach.      

mBBM方程的精确类孤子解

利用一种函数变换将mBBM方程约化为非线性常微分方程（NLODE）,并由此NLODE出发获得mBBM方程的若干精确类孤子解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类非线性发展方程。     

基于偏微分方程和分水岭算法的图像分割

提出一种基于偏微分方程构造、具有良好分水岭结构梯度幅值图像来改进分割性能的方法,首先,对原始图像进行边界检测,得到梯度幅值图像,利用1维梯度向量流偏微分方程对梯度幅值图像作用、扩散边界信息和去除噪音,使其具有良好的分水岭结构,然后检测梯度图像的局部最小值点,通过形态学膨胀运算自动合并相近的局部最小值点,使图像更有利于分水岭算法的分割,最后用分水岭算法分割处理后的图像,实验结果表明,该方法降低分水岭算法的过分割现象,为后续处理提供较为可靠的基础.