求解N—S方程的混合有限分析多重网格法

本文提出了一种求解Ｎ－Ｓ方程的混合有限分析多重网格法，对二维方腔流进行了详细的计算，发现多重网格法的收敛率受网格密度的影响很小，与用单层网格计算时的收敛过程相比，多重网格法有明显的优越性。     

三维方腔流的混合有限分析解

本文建立了三维对流扩散方程的混合有限分析八点隐格式，并证明了它的基本数学性质。应用原函数法和交错网格技术给出了三维Ｎ—Ｓ方程的混合有限分析解法，计算了雷诺数Ｒｅ＝２０、５０和１００三种情况下的三维方腔内的流场，结果与已有计算成果一致。     

数值求解非线性Brugers方程的有限分析混合格式

本文采用有限分析混合格式对非线性Ｂｕｒｇｅｒｓ方程进行数值模拟，通过定常和非定常算例表明，在连续特征线法离散的非线性对流算子所生成的非均匀网格上，采用有限分析法耦合离散扩散算子，对处理大Ｒｅ数和大Ｐｅ数问题行之有效，数值结果是令人满意的。     

三维对流扩散方程的混合有限分析解

本文应用线性微分方程的算子迭加原理，将二维对流扩散方程的有限分析法交替方向用于三维对流扩散方程，从而得到较三维有限分析法简单实用的混合有限分析法，接着用数学分析法证明了该方法的稳定性和收剑性，并用指定强迫解方法对方程离散格式和程序设制等做了验证。最后计算了三维紊动射流，计算结果与实验资料一致，表明用混合有限分析法计算三维对流扩散问题是可行的。     

应用于有限分析法的等参元变换

有限分析法是近年发展起来的数值计算方法,该方法对非矩形的计算域必须使用坐标变换。本文使用有限元中等参单元的概念,在物理平面上将计算域划分成四边形的网格,利用等参单元的插值系数将其变换成正交的等参单元,然后在该单元上使用有限分析法求解微分方程。用此法计算了绕无限域内圆柱管道的粘性流场,说明该法是可行的。     

用谱方法求解N—S方程

湍流研究具有重要的理论和工程意义，谱方法能达到快速收敛、高效和边界层中高分辨率、高精度，用谱方法边界条件处理也方便，谱方法随着数值方法的改善和计算机系统的发展，它在湍流数值模拟中的作用愈加重要，这里介绍了一平直醴道及两个同一圆柱间的三维N-S方程数值求解的谱主京城 平直槽道中在平行壁面的x及z方向上用富氏展开，在法向（y）用契比雪夫多项式展开，与平直槽道相似，在θ和z方向用富氏展开，在法向r用契比雪夫多项式展开，为解N-S方程，在时间方向用Crank-Nicholson格式，非线性项用Adam-Bashforth格式，边界和连续条件精确满足。由平直槽道和二同心圆柱间流动的数值模拟结果表明谱方法是N-S方程数值模拟的有效方法，数值结果与理论结果相符甚好。     

数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式

本文采用有限分析混合格式对非线性Burgers方程进行数值模拟,通过定常和非定常算例表明,在连续特征线法离散的非线性对流算子所生成的非均匀网格上,采用有限分析法耦合离散扩散算子,对处理大Re数和大Pe数问题行之有效,数值结果是令人满意的。     

用混合有限分析法求解二维溃坝洪水波的演进

在交错网格上,基于混合有限分析法离散浅水方程组和水深平均k-ε两方程湍流模型,并运用SIMPLE算法求解离散后的代数方程组,建立平面二维溃坝洪水波演进模型,对比典型算例——平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题,数值模拟结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的捕捉间断的能力,充分显示了混合有限分析法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能。     

粘性流体圆柱绕流的混合有限分析解

应用混合有限分析法拟合坐标系对粘性流体圆柱绕流进行了数值计算,得出Re<40形成的分离区长度和分离角同试验资料吻合很好。也计算了Re=100和200时,旋涡的形成和脱落,算得的脱落斯特罗哈数分别是0.16和0.19,同试验结果完全相符。     

三维N—S方程的分层计算

本文对三维不可压缩N-S方程,采用了分层计算的新方法,即把层间的差分和层内的二维计算结合在一起,在层内采用有限分析法,对雷诺数为50、100、200和400,给出了三维及二维方腔流的计算结果。比较表明,方腔侧壁的存在,减小了主旋涡的强度,影响程度随雷诺数的加大而增强。文中同时也给出了三维方管层流的计算结果,与有关文献结果符合很好。     

方腔流动的抛物化Navier—Stokes方程计算

本文提出不依从单个主流方向的对称型抛物化Navier—Stokes方程,循紧致迎风差分压力校正法求解驱动方腔流动,表明抛物化方程对复杂流动的适应性。     

求解河网一维N—S非线性方程组的一种简化延拓法

随着计算能力的进步,河网中一维N—S方程应用越来越多,但数学上常用于求解N—S非线性方程组的拟牛顿法收敛域小,不能保证迭代收敛,对工程应用带来了一定的困扰。该文提出了一种仅进行边界控制的简化延拓法,可大幅拓展非线性方程组迭代求解的收敛域,同时能保持算法的简洁和较低的计算开销,经实例验证,方法可行。     

一种求解高Re数下N—S方程的边界元方法

本文证明了文献（１０）所述的求解二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的边界元方法在高Ｒｅ下仍是稳定的。作为示例，本文给出了方腔拖动粘性流在Ｒｅ＝１００００下的收敛解。该解与差分法所得结果相吻合。     

底部加热Poiseuille流的混合有限分析解

本文采用混合有限分析法求解了两无限平板间底部加热的Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流动，并分析了初始扰动引入的必要和初始扰动的影响。     

射流泵内不可压流动N—S耦合方程有限元分析

应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元和Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ湍流模型，求解射流泵内不可压粘性流动Ｎ－５耦合方程，得到了射流泵内部流动参数分布，给出两个计算实例，计算结果与滓测资料基本吻俣，从而为射流泵内部流场的数值模拟研究提供了一种新方法。     

求解二维扩散方程的有限近似解法

提出求解二维扩散方程的新方法——有限近似解法7点格式,对非规则区域定常扩散方程和规则区域非定常扩散方程的计算与精确解比较,表明这一方法较有限分析法计算简单,计算精度高,并且可以适用于不规则边界区域的计算。最后计算了典型的坝基渗流流场,计算结果与实验结果吻合较好。     

缓坡方程的有限分析数值模式

基于时间关联的双曲型缓坡方程,采用九点有限分析法,建立近岸波浪传播变形的数值模式,在对时间关联的双曲型缓坡方程数值离散时,空间导数采用九点有限分析法,时间导数仍采用有限差分法,再采用质量集中方法得到本文的数值模式。为了验证本模式的数值精度和有效性,分别对Berkhoff(1972)实验和突堤地形进行数值模拟,结果表明本模式的模拟值与物理模型试验值、解析解及有限差分模式的模拟值吻合良好,表明本模式可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好的预测。