平面曲梁纯弯曲等价定理及其试验验证

平面曲梁的纯弯曲过程是固体力学领域中的一个重要分支,但是由于曲梁初始曲率的存在,导致对其精确解析的复杂性。相对而言,直梁的平面弯曲及弹复过程却相对容易实现定量预测。为简化平面曲梁纯弯曲的理论分析模型,针对小曲率平面曲梁的小弯曲变形特点,通过引入曲梁截面弯曲应变的线性分布假设导出曲梁纯弯等价定理。基于板材的四点弯曲特点,同时依托于高精度的三坐标测量仪器,采用不同的板坯试样在不同的弯曲工艺条件下的试验验证该等价定理的可行性。最终试验结果表明,采用直梁弯曲的曲率叠加曲梁初始曲率的方式来代替曲梁弯曲后曲率值,最终结果的绝对误差小于5×10–5,相对误差不大于4.5%,完全满足工程精度的需求。     

大型直缝焊管多点弯曲一次性矫直新工艺原理

由于大型直缝焊管的特殊性,多采用三点弯曲多次矫直的方法修正其直线度。基于平面弯曲弹复理论及过弯矫直等价原理,给出基于管件初始挠度曲线分布的理论矫直弯矩,施加该理论弯矩可将管件一次性完全矫直。为方便工业应用,将该弯矩离散线性化,提出多点弯曲一次性矫直控制策略,并给出相应的工艺参数的确定方法。通过实测大型管件挠度分布,建立大型管件多点弯曲一次性矫直的数值仿真模型,并以小尺寸管件的物理模拟试验验证仿真模型的可靠性。对实际管件的仿真模拟结果验证多点弯曲一次性矫直控制策略的可行性,为全自动矫直机的设计和应用提供理论基础。     

往复弯曲统一曲率定理及其试验验证

辊式矫直工艺和辊式矫圆工艺均通过往复弯曲方式达到统一曲率的目的,辊式矫形过程中的往复弯曲变形规律是确定矫形工艺参数的理论依据。针对往复弯曲变形过程,建立一套符号系统,将弯曲曲率和弯矩矢量化。基于小曲率平面弯曲弹复方程和应变叠加原理,引入初始当量应变和当量应变的概念,采用图解法对往复弯曲弹复过程进行分析,在考虑稳定金属材料往复弯曲过程中的形变硬化、Baushinger效应和循环软化,分三种情形证明往复弯曲可以湮灭初始曲率的差异,最终使曲率统一到同一方向、同一数值,提出往复弯曲统一曲率定理。进而,设计模压往复弯曲试验装置,选用不同初始形状、不同材料的板坯进行往复弯曲试验,讨论残余曲率半径和拟合圆弧偏差随弯曲次数的变化规律,验证往复弯曲统一曲率定理的正确性,为辊式矫直和辊式矫圆工艺方案和控制策略的制定奠定了理论基础。     

金属棒材四点弯曲压力矫直行程预测模型研究

为改善工件矫直过程中的应力应变分布,提高精密矫直的精度,建立了金属棒材四点弯曲压力矫直行程预测模型。首先,基于三点弯曲压力矫直理论对矫直过程中金属棒材的弹塑性变形进行分析,推导四点弯曲压力矫直的弹塑性变形规律;其次,采用有限元模型进行四点弯曲压力矫直仿真分析;最后,采用自主研发的数控压力矫直机进行实验,将获得的实验结果与理论和仿真分析结果进行对比。结果表明:采用双压头双支撑结构的四点弯曲压力矫直方案在精度和工件变形上均优于三点弯曲压力矫直方案,可广泛应用于直线金属棒材精密矫直工艺。     

管件压力矫直过程中材料性能参数在线识别

鉴于大型直缝焊管的几何特殊性,多采用压力矫直的方式修正其直线度。受材料批次、热处理、变形情况等因素的影响,焊管的性能参数会有较大波动,准确地识别出管件的材料性能参数是提高矫直精度的一个重要条件。采用有限元方法验证了相同截面形状、相同材质的小曲率曲管在压力矫直过程与直管三点弯曲过程的等价关系;依据直管三点弯曲过程的理论模型建立了在线识别材料性能参数的识别系统,只需输入管件的几何参数、矫直模具参数、载荷-行程实验数据,即可获取管件的真实材料性能参数。大型管件的有限元仿真结果和小尺寸管坯的试验结果均验证了识别系统的可行性、可靠性。     

光致弯曲驱动曲梁的挠曲线方程求解

针对新型光致形变聚合物的特点,根据光致弯曲驱动曲梁的平面弯曲模型,引入光致应变、光致轴力和光致弯矩的概念,建立了光致弯曲驱动曲梁平面弯曲变形的挠曲线方程。在半圆形曲梁一端固定,另一端分别为轴向约束、径向约束、轴向加径向约束的三种情况下,求解出光致弯曲驱动曲梁在光照后的驱动力及其变形。数值算例求出了一端固定一端轴向和径向约束的半圆梁在紫外线光照前后的变形量和驱动力大小,结果表明,该聚合物可望用作微机械系统的执行部件,为光致形变驱动提供了理论支持。     

对称式三辊矫圆工艺研究

为揭示对称式三辊矫圆原理,优化矫圆策略,对三辊矫圆工艺进行理论解析和试验研究。基于平面曲梁纯弯曲弹复方程,采用双线性简单随动强化模型,通过数学归纳法建立往复弯曲弹复曲率方程和弹复曲率统一方程。理论解析结果表明:管坯周向不同初始曲率的管壁微段在矫圆加载过程中经历多次往复弯曲湮灭了初始曲率的差异,最终使各管壁微段弹复后曲率统一。通过几何关系,建立上辊压下量、弯曲曲率半径和弹区比的定量关系,进而可实现上辊压下量的预测。三辊矫圆试验验证了对称式三辊矫圆原理。试验结果表明:随着弹区比减小,残余椭圆度逐渐减小,当弹区比接近40%时,残余椭圆度接近0.3%,远小于美国石油管道协会API 5L的规定。同时验证了在小变形范围内,残余椭圆度与初始椭圆度关系不大。     

塑性强化材料辊式矫直力学行为研究

采用弹塑性弯曲理论与应力线性叠加原则对塑性强化材料连续弹塑性弯曲过程力学行为进行分析,考虑应力传递效应对矫直过程的影响,建立七辊辊式矫直机连续弹塑性弯曲矫直过程力学模型。通过对比试验结果及理论计算值,两者偏差平均值在8%以内,验证了理论分析方法的正确性。利用该模型,对不同的矫直策略进行分析。结果表明,大变形矫直策略残余应力与残余曲率控制能力均强于小变形矫直策略;由于应力传递效应对矫直过程的影响,使得小变形矫直策略随矫直过程的深入,残余曲率并未向零点逐步收敛,而是在一定范围内波动;大变形矫直策略由于采用了逐步矫直的工艺设定思想,使其可以达到矫直的目的。这些分析结果为工业生产中矫直策略的选取提供了理论依据。     

UOE成形中X60管线钢板的力学性能反推模型

针对大直径直缝埋弧焊管线钢管在UOE成形及之后的试样压平过程中板料力学性能的变化问题,为实现从钢管力学性能确定毛坯钢板力学性能的反向计算,以X60管线钢为例,应用有限元数值模拟方法分析了不同规格钢管在UOE成形过程中重要特征部位的弯曲变形,采用4点弯曲方法制作了具有相同等效应变的弯曲试件,依据API标准关于管体试样力学性能压平试验方法,分析了X60管线钢在弯曲及压平变形后的力学性能变化规律,给出了等效应变在0.0104～0.0586区间的X60管线钢的屈服强度反向计算近似方法。     

管材弯曲时横截面畸变的试验及有限元分析

在管材弯曲变形试验的基础上,针对管材弯曲过程中的管横截面形状畸变进行有限元分析,模拟所得的变形趋势与试验结果基本吻合。通过分析指出,弯管横截面短轴变化率大于长轴变化率,与弯曲外侧管壁产生较大等效应变有关。另外,由于弯曲变形扩散,使得弯曲终止端的直管段部分产生了一定量的等效应变。     

Plane strain elastic–plastic bending of a strain-hardening curved beam

Elastic–plastic analysis of plane strain pure bending of a strain-hardening curved beam has been presented. Only a linear hardening case has been analyzed as the nonlinear equations for a general hardening case could not be solved analytically. A numerical scheme for the computation of stresses and displacements in different stages of deformation has been given and limited FEM verifications have been presented.     

弯管壁厚变形试验及有限元模拟分析

在大量试验的基础上,进行管材弯曲变形过程及其弯管壁厚变形的有限元模拟分析,计算与试验测试结果基本一致.在一定弯曲变形程度内,弯管外侧壁厚变形分布相对均匀,而内侧管壁厚应变值始终存在波浪形分布趋势.影响管材弯曲内、外侧壁厚变形的主要因素是相对弯曲半径、相对壁厚,此外,在其他变形条件相同的情况下,弯管外侧壁厚变薄应变随管外径增大而略有减小.     

多交叉曲梁簧片柔性铰链的力学建模与性能分析

针对直梁型多交叉簧片柔性铰链难以兼顾大转角、低刚度的问题,设计了一种多交叉曲梁簧片柔性铰链。采用圆弧曲梁簧片减小变形应力和转动刚度,在纯转矩驱动条件下具有高转动精度和大转角行程。推导了圆弧曲梁簧片的变形应力计算方程,建立了柔性铰链的大变形力学分析模型,并通过转动刚度实验和变形应力仿真计算验证了理论模型的准确性。进一步分析了半径系数、簧片曲率和位形角等设计变量对柔性铰链驱动转矩和变形应力的影响关系,提出了同时减小转动刚度和变形应力的设计方案,确定了使柔性铰链获得零刚度特性和负刚度特性的设计变量组合。所设计的柔性铰链结构及其性能分析结果可为新型大行程柔性铰链的设计提供参考。     

关于夹芯梁四点弯曲试验的计算分析

在材料力学推导出的矩形截面梁剪应力公式基础上,利用夹芯梁轴向位移,弯曲挠度与剪切应变的几何关系,推导出了夹芯梁截面弯曲应力及弯曲挠度表达式,弹性理论及有关试验结果都证明了该方法的计算精确度较高.理论计算分析表明:外载荷作用下夹芯梁四点弯曲时,在外载荷作用处夹芯梁面板与芯材结合部位应采用强度理论进行校核;均布载荷作用下剪...     

Large deformations of thin curved plane beam of constant initial curvature

A theory for the large deformations of a thin curved plane beam of constant initial curvature is presented, based on the hypothesis that only the longitudinal component of the strain tensor exists in the beam. In this case, five of the six compatibility equations are identically satisfied, while the remaining one requires the axial strain to vary parabolically over the cross-section of the curved beam. The non-linear strain-displacement relations are then solved for two in-plane displacement components in terms of two arbitrary functions of the longitudinal co-ordinate, angle . It is shown that, as a consequence of our hypothesis, the displacements vary linearly over the cross-sections of the beam. The obtained functional form of the displacement components leads to equilibrium equations of a beam on a deformed configuration expressed in terms of deformation functions. For the special case of a linearly elastic material and circular cantilever beam subjected to conservative and non-conservative point loads these equations have been numerically integrated. A number of numerical examples, including the bending of a C-shaped spring, are presented.     

Eigenanalysis and continuum modelling of a curved repetitive beam-like structure

A curved repetitive pin-jointed structure is analysed using a state variable transfer matrix technique. Within a global Cartesian coordinate system, the transfer matrix G of each cell is different, but within a polar coordinate system they are identical, implying circumferential symmetry. Eigenanalysis provides the rates of decay of self-equilibrated end loading, as anticipated by Saint-Venant's principle, two real unity eigenvalues associated with rigid body rotation and pure bending, and repeated conjugate complex unity eigenvalues, associated with the rigid body displacements, and tension and shear. Interpretation of the eigen- and principal vectors, and also combined vectors from different eigenspaces, allows one to determine the equivalent continuum beam properties, e.g. second moment of area, location of the neutral axis, cross-sectional area, and shear coefficient. The transfer matrix approach is validated by comparison with what may be regarded as exact finite element predictions, and also compared with a (believed novel) thick curved beam strain energy analysis employing the derived equivalent continuum properties and the use of Castigliano's theorems. Agreement is found to be excellent.