基于改进Hoek-Brown强度准则的深埋圆形硐室弹塑性分析

针对岩体开挖导致应力重分布问题,以深埋轴对称圆形硐室为研究对象,对开挖硐室进行理想弹塑性解析。由于中间主应力也会影响围岩的变形破坏,而传统Mohr-Coulomb和Hoek-Brown求解方法未考虑中间主应力的影响,故在传统Hoek-Brown求解方法的基础上采用Levy-Mises增量型本构关系将中间主应力计入传统Hoek-Brown弹塑性解析式,得到新的弹塑性解析方法,并对该解析方法的可行性和合理性进行验证。给出围岩开始屈服时的原岩应力阈值、塑性区半径、应力分布及位移的解析式,并对工程实践可控参数岩石地质强度指标和扰动参数进行敏感性分析。对于常规工程实例进行理论计算和基于FLAC~(3D)的数值计算,对比分析证明了改进Hoek-Brown弹塑性解析方法的可行性和合理性。研究成果可为地下工程硐室开挖与支护提供一定参考依据。     

基于应变非线性软化的圆形硐室围岩弹塑性分析

依据塑性力学全量理论,将岩体单轴压缩的非线性软化本构关系推广,得到复杂应力状态下圆形硐室围岩塑性区的等效应力与等效应变关系;籍以求得应变非线性软化的圆形硐室围岩塑性区半径、弹塑性区应力、应变和位移;进而求得相应情况下的硐室围岩平衡方程、地应力与硐室周边位移关系以及围岩压力方程。首次给出围岩弹性区承载力、塑性区承载力的表达式。     

圆形硐室广义Hoek-Brown围岩弹塑性交界面上径向应力的近似解

基于广义Hoek-Brown剪切强度包络线与Mohr应力圆、Mohr-Coulomb强度直线均相切的几何性质,引进一个与瞬时内摩擦角有关的参数——最大剪应力模数,获得最大和最小主应力、潜在破坏面上的正应力和剪切力、Mohr应力圆半径和瞬时内聚力与该参数的函数关系,为轴对称平面应变条件下遵守广义Hoek-Brown破坏准则的圆形硐室围岩塑性区半径及重分布应力场的解答提供了简捷途径。通过弹塑性交界面上环向应力和径向应力之和一定的条件,结合最大剪应力模数与由弹塑性交界面上的径向应力与环向应力决定的Mohr圆半径间的关系,得到最大剪应力模数与正规化初始应力满足的非线性表达式,进而运用Newton-Raphson迭代法求得弹塑性交界面上的径向应力的接近于真实值的近似解,并研究弹塑性交界面上的瞬时内摩擦角、正规化瞬时内聚力和正规化径向环向应力比随正规化初始应力和Hoek-Brown物性参数的变化关系。结果表明,随着正规化初始应力的增大,相同岩体质量的围岩弹塑性交界面上的应力状态由近似单轴压缩过渡到两向压缩应力状态,瞬时内摩擦角逐渐变小,而正规化内聚力逐渐变大。     

深埋圆形硐室围岩塑性形变压力的广义Hoek- Brown破坏准则解及其三元非线性回归模型

 研究侧压力系数l = 1时,以广义Hoek-Brown经验准则为屈服准则的深埋圆形硐室理想弹塑性围岩的塑性形变压力的闭合解。采用较易获得的围岩参数,分别建立最大塑性形变压力随相对初始应力和归一化地质强度指标变化的二元线性回归模型与相对塑性形变压力随相对初始应力、相对塑性区半径和归一化地质强度指标变化的三元非线性回归模型,为预测围岩塑性形变压力提供较为可靠的途径。     

基于GZZ强度准则考虑应变软化特性的深埋隧道弹塑性解

基于三维非线性Hoek-Brown强度准则(GZZ强度准则),提出考虑应变软化特性的圆形隧道开挖后围岩非线性力学响应的求解方法。该强度准则不仅继承了传统二维Hoek-Brown准则的优点,并可以考虑中主应力2σ的影响。根据经典弹塑性理论采用数值方法得到考虑应变软化特性的围岩应力、应变、位移及塑性区范围的解答。计算结果表明,传统二维Hoek-Brown强度准则低估了围岩的变形能力。与之相比,采用考虑中主应力影响的GZZ强度准则计算得到的塑性区和软化区半径及围岩应变值更大。围岩最大环向应力θσ位于弹–塑性区边界处,从软化区向流动区过渡过程中围岩的环向应力曲线斜率发生了突变。在塑性软化区内,围岩应变值相对较小而应力值较大;在塑性流动区内,围岩的应力值相对较小,但其应变值非常大,流动区围岩的应变值可达软化区应变值的数十倍。塑性区围岩的软化可以使隧道洞壁附近的围岩应力减小,但会使其变形大大增加。当支护压力较小时,软化作用会使围岩变形增加数倍甚至数十倍。同样,在保证洞壁收敛变形不变的条件下,围岩软化后所需的支护反力会增加数倍甚至数十倍。在高地应力地区,围岩的软化使导致隧道发生大变形破坏的关键原因。在隧道支护结构设计计算时适当考虑围岩的应变软化特征,对于避免隧道发生大变形破坏十分重要。     

考虑中间主应力的横观各向同性深埋圆隧弹塑性解

平面应变条件下的深埋圆形交通隧道问题一般忽略中间主应力影响,但塑性区围岩的变形与实际情况会产生较大差异。岩土与地下工程中多遇到层状岩体,常将其处理为横观各向同性固体材料。充分考虑中间主应力对深埋圆形隧道的影响,基于平面应变假设得出了与横观各向同性材料相适应的Drucker-Prager准则并将其与Mohr-Coulomb准则精确匹配,在此基础上推导了考虑剪胀特性的横观各向同性理想弹塑性材料在塑性阶段的中间主应力表达式;根据所得的中间主应力表达式,推导出横观各向同性深埋圆形隧道围岩塑性区应力位移解析式;结合实际算例,分析了横观各向同性参数与围岩剪胀角对横观各向同性深埋圆形公路隧道围岩塑性区位移的影响规律。为深埋圆形交通隧道的计算和设计提供更为合理的理论基础。     

考虑围岩非线性和剪胀特性的地下硐室极限解

以岩石非线性统一强度理论为基础,考虑了岩体的非线性软化及非关联流动特性,建立了岩体在非线性模型、理想弹塑性模型和强脆性模型下统一的极限平衡分析模式,获得了硐室的应力、变形及塑性区半径的解,这些解不但反映了硐室围岩塑性软化和剪胀特性,而且又考虑了岩石拉压强度相差较大的特点和中间主应力效应,既反映了岩石的非线性破坏特征,又可以推广到岩体及节理岩体之中去。而且,通过比较三类典型塑性模型的解答,发现当岩石软化特性不是太明显的情况下,采用理想弹塑性模型进行地下硐室的极限平衡分析是可行的,以上结论对于岩石地下硐室工程具有一定的理论及工程应用价值。     

应变软化圆形硐室开挖问题的弹塑性分析

岩石的应变软化性质给地下硐室的施工及维护带来了一系列问题。为保证应变软化岩石中硐室围岩的安全和稳定,本文首先基于Mises屈服准则及岩体单轴压缩本构关系,得到了简化的岩体应变软化本构模型;再结合岩体流动法则,运用弹塑性理论,对圆形硐室在等压荷载条件下围岩各区应力与位移分布规律及围岩压力与硐周位移关系进行了研究,得到了围岩各区应力场、位移场及围岩压力与硐周位移关系的理论解答。     

统一平面应变滑移线场理论

本文提出了一种基于双剪统一强度理论的统一平面应变滑移线场理论.本理论充分考虑了各种不同材料的中间主应力效应,是一种完全意义上的统一理论.各种基于其他强度理论,如Tresea,Mises和Mohr-Coulomb等的平面应变正交或非正交滑移线场理论均是本理论的特例,并且可以通过不同的加权参数b而构成一系列新的理论.本文讨论了基于刚塑性的Prandtl-Reuss假设的平面应变滑移线场理论的应用范围,证明了该假设可以由Mises屈服条件和相关联流动法则推导得出.本文还通过引入中间主应力系数m,首次提出了另外一条比刚塑性Prandtl-Reuss假设更宽的假设来反映体积可以(或不可以)压缩的材料的中间主应力,该中间主应力即是z方向的主应力.我们通过试验和弹塑性有限单元方法验证了本统一理论的正确性.本理论可以很容易地应用到众多工业领域如金属塑性成型、地基承载力预测、边坡稳定性预测等.由于双剪统一强度理论的通用性和优越性已被逐渐认识,因此,平面应变统一滑移线场理论可以应用于各种工程材料,尤其对在土木工程中广泛应用的、具有强烈中间主应力依赖性的岩土类材料,本理论会更显示出其优越性.     

圆形巷道围岩变形压力新解法

将巷道围岩塑性区内的岩体视为塑性软化介质，以岩体的全应力─应变曲线后破坏段的应力值作为岩体的塑性软化强度，得到了关于巷道围岩塑性区半径和应力的一般解，适用于具有理想弹塑性、应变软化和应变硬化特征岩体中巷道变形压力的分析计算。由于本文力学模型中引入了岩体的全应力─应变曲线，很好地反映了岩体出现塑性变形后强度降低的特点，所以计算结果对工程实践具有指导价值。著名的Ｈ．Ｋａｓｔｎｅｒ公式可以看成是本文公式在岩体出现塑性变形后强度不变的条件下的一个特解。     

主应力方向地质力学分析法的应用

针对地应力场测量给出的区域最大主应力方向常常有争执,且不同的测量方法结果也不同。采用共轭剪节理和断层面产状、擦痕侧伏角及移位符号综合确定主应力轴,并指出两组共轭剪节理所夹钝角压也可能为压缩区,其判别方法采用羽裂判断法和位错方向判断法。工程中的应用表明:工程区最大主应力方向基本为EW,除测点号6,7,8,12外,实测地应力值基本为EW,本方法可用来快速检验地应力测量值是否准确。     

二向不等围压条件下考虑软化及剪胀的圆形隧洞弹塑性解

 基于弹塑性软化模型和非关联流动法则,考虑侧压力系数、极轴夹角和不同工况主应力对应关系,同时结合屈服后岩体的软化和剪胀特性,推导出圆形隧洞在二向不等压受力条件下洞周围岩的弹塑性应力、位移和塑性半径的解析解。实例分析表明,侧压力系数和主应力对应关系决定洞周塑性区的分布形状。剪胀对洞周位移的影响远大于对塑性半径的影响;剪胀程度的变化对洞周变形的影响随着围岩软化性质的增强而增大。在以洞周变形为控制的工程项目中,围岩软化和剪胀特性的影响不能忽视。     

Mechanical characteristics of the exponential strength criterion under conventional triaxial stresses

The minor principal stress is the key factor influencing the mechanical property of rock, and the strength criterion of conventional triaxial stresses is the basis of any true triaxial criterion. This paper examines the Coulomb criterion, Hoek–Brown criterion, the generalized Hoek–Brown criterion, and the exponential criterion proposed by the author. The procedure to determine the parameters in criteria is studied. Parameters in the generalized Hoek–Brown criterion are sensitive to the power n, thus Coulomb criterion with n=1.0 and the original form of Hoek–Brown criterion with n=0.5, especially that determined by linear regression, are not the best choice for the fitting solution of test data. The exponential criterion determined on the least absolute deviation will approximate a great number of normal test data, and expose the oddity data. It can describe the relation between strength and confining pressure in the entire stress range, with low misfit. The uniaxial compressive strengths predicted by the exponential criterion are nearly the same as the real magnitudes for all rocks. The deviator of strengths under conventional triaxial extension and compression is larger than half of the maximum strength increase from the intermediate principal stress. Therefore, the parameters in the exponential criterion may be completely determined from the strengths under conventional triaxial compression and extension.     

A new elasto-plastic solution for analysis of underwater tunnels considering strain-dependent permeability

An analytical–numerical solution is proposed in this paper for calculating the mechanical and hydraulic characteristics of underwater tunnels, excavated in an elasto-plastic strain-softening and Hoek–Brown rock material considering strain-dependent permeability. The problem is considered with axial-symmetry condition and thus, the initial stress state is assumed to be hydrostatic. Hydraulic and mechanical differential equations governing the plastic and the elastic rock mass around the tunnel are derived. As the derived equations do not have closed-form solutions, a computer program has been prepared, in order to solve the corresponding equations numerically and to examine the analysis. The results obtained are compared with the results obtained using a commercial finite difference code for investigating the effects of utilised simplifying assumptions. The proposed approach is also used to analyse the response of tunnels under different hydro-mechanical conditions. The results show that the proposed solution can be used for the actual design of underwater tunnels, hydraulically and mechanically.     

A simple procedure for ground response curve of circular tunnel in elastic-strain softening rock masses

This paper presents a simple procedure for the ground response curve of a circular tunnel excavated in elastic-strain softening rock mass compatible with a linear Mohr–Coulomb or a nonlinear Hoek–Brown yield criterion. The numerical stepwise procedure proposed by Brown et al. [Brown, E.T., Bray, J.W., Ladanyi, B., Hoek, E., (1983). Ground response curves for rock tunnels. J. Geotech. Eng. ASCE 109, 15–39] is modified by including the effects of elastic strain increments and variable dilatancy within the plastic region. The accuracy and practical application of the proposed procedure are shown through some examples. Four different combinations of dilatancy angle and softening parameter are considered to investigate the effects of elastic strain increments and variable dilatancy within the plastic region. The effects of variable dilatancy and peak dilatancy angle on the ground response curve are investigated for tunnels in poor-to-good-quality rock masses. The results show the importance of correctly estimating peak dilatancy angle in elastic-perfectly plastic and elastic-strain softening Hoek–Brown media.     

主应力演化影响下的深部巷道围岩变形破坏特征试验研究

研究主应力变化对深部巷道围岩变形破坏特征的影响是巷道支护中非常必要的。以某矿处于深部高水平应力条件下的巷道围岩为工程背景,以大尺度三维相似材料模拟试验系统和制作的主方向应力传感器量测工具,采用"先加载后卸载"的开挖方式模拟主应力大小和方向演化影响下的有支护巷道围岩产生剪切滑移的变形破坏特征。研究表明,在高水平应力环境下巷道在掘进开挖过程中顶底板受挤压剪切作用产生变形破坏,破坏范围呈现"楔形"渐进发展;通过模型剖切面发现巷道围岩顶底板产生了不同数量的对称螺旋状剪切滑移裂缝,并向巷道两帮发展并交叉,将巷道围岩形成一定范围的剪切破坏区域;通过分析主应力大小及方向的演化可知,巷道围岩受高水平应力作用形成的剪切滑移裂缝破坏与主应力大小及方向演化存在必然联系,认为最小主应力的调整对剪切滑移裂缝的形成起到了重要作用。     

三维地应力测量及地质力学分析

 针对地应力场测量给出的区域最大主应力方向常常有争执,且不同的测量方法结果也不同。采用现场测试和地质力学对地应力场进行分析,以研究工程两侧坝肩岩体的稳定状况并为其设计与施工提供可靠的理论依据。现场测试采用套孔应力解除法,使用36–2型钻孔变形计采集数据,结合室内弹模试验,分析计算得出坝肩岩体地应力的大小、方位、倾角,并对计算结果进行分析,得出工程区地应力的分布特征。地质力学分析方法对场区共轭剪节理和断层面的产状、擦痕侧伏角及移位等地质信息进行分析,引入赤平投影分析计算原岩主应力方向。通过这两方面的对比研究,结果表明：(1) 实测原岩应力与地质力学分析结果基本吻合,可靠性较高;(2) 场区测点处应力作用方式以地形地貌与构造应力综合控制为主导,最大主应力大小为11.8～20.8 MPa,总体方位左岸为NW～NNW,右岸为N～NNE,方向在坝肩两侧基本上与峡谷壁面平行,向峡谷侧下方倾斜;(3) 场区三向应力状态应属潜在走向滑动型。     

基于Hoke-Brown准则的深埋圆形透水隧洞弹塑性分析

针对深埋圆形隧洞轴对称问题,将Hoke-Brown准则方程代入考虑渗透体积力影响的平衡微分方程进行求解,得到关于塑性区洞周应力的隐式方程,通过求解超越方程得到塑性区洞周应力数值解;再考虑应力重分布影响,利用塑性区半径处应力连续条件得到弹性区岩体应力数值解。将该解答与基于Mohr-Coulomb准则的解答进行了比较。结果表明,两种准则条件下岩体应力分布规律相似。采用Hoke-Brown准则计算时,塑性区较小,径向应力绝对值较大,塑性区环向应力也较大;采用Mohr-Coulomb准则准则计算时,塑性区较大,径向应力绝对值较小,塑性区环向应力也较小。在内外水头比值较小时,按Mohr-Coulomb准则求得的峰值应力较按Hoke-Brown准则求得值大,当水头比较大时则相反。     

Seismic bearing capacity of strip footings on rock masses using the Hoeke Brown failure criterion

In this paper,the bearing capacity of strip footings on rock masses has been studied in the seismic case.The stress characteristics or slip line method was used for analysis.The problem was analyzed in the plane strain condition using the Hoeke Brown failure criterion.First,the equilibrium equations along the stress characteristics were obtained and the rock failure criterion was applied.Then,the equations were solved using the finite difference method.A computer code has been provided for analysis.Given the footing and rock parameters,the code can calculate the stress characteristics network and obtain the stress distribution under the footing.The seismic effects have been applied as the horizontal and vertical pseudo-static coefficients.The results of this paper are very close to those of the other studies.The seismic bearing capacity of weightless rock masses can be obtained using the proposed equations and graphs without calculating the whole stress characteristics network.