一类带隔离项的具非线性传染率的SIQ模型的全局分析

研究了一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局稳定性.得到了基本再生数R0,利用Lasalle不变集原理,证明了无病平衡点的全局稳定性.利用零点定理及方程根的分布特点.证明了地方病平衡点的存在性及唯一性.同时,借助多元函数微分学关于极值判断定理及Lyapunov函数,证明了地方病平衡点的全局稳定性.     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分

研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分可积的存在性定理.推广了模糊数值函数关于实值函数的Henstock积分的相关结论.     

基于Hessian矩阵的多元函数极值问题

极值问题是应用数学的重要内容之一,针对这一问题进行了讨论,介绍了对称矩阵、正定矩阵和Hessian矩阵,针对工科类本科高等数学教材中没有介绍的三元及以上函数的极值问题和条件极值问题中驻点的进一步判别,给出了相应的判别定理,并结合具体实例,进一步展示如何运用判别定理。     

函数极值的两个简单求法

求函数的极值是高等数学中导数的一个重要应用.在教学中,一般介绍两个充分条件,相应有两种求极值的基本方法,即要利用一阶导数及二阶导数.但对某些较为复杂的函数,用上述方法会使计算麻烦甚至求不出极值.为此在求极值的两种基本方法的基础上,推广出另两个求极值的方法.方法一能使某些函数求极值的计算简单,方法二能解决一些用基本方法不易解决的极值问题.     

Γ用矩阵正定、负定、不定性求多函数极值

把多元函数化作一个二次型,求出二次型的矩阵,由矩阵的正定、负定、不定性求出多元函数在某点的极值,给出了一般多元函数极值方法.     

Vilenkin群上信号的分解与重构

探讨将Vilenkin群上的小波理论运用到实际信号分析的算法,根据实际需要重新定义Vilenkin群的二元运算,引入经典的尺度函数和小波函数,在此基础上建立相应的多分辨分析,分析了定义在它上面的信号,运用多分辨分析的特性得到信号分解和重构的算法.进一步给出了康托尔二元群上信号分解和重构的具体算法,得到了Vilenkin群上信号的分解定理和重构定理.     

任意波形广义失真度研究

文章针对任意波形的质量评价问题,提出了一种以内积空间概念及性质为理论基础的广义失真度定义。该定义不仅与传统的正弦波失真度定义完全相容,且与光谱分析中的夹角余弦法以及交流输配电系统中的功率因数理论存在着密切联系。对正弦波、方波和三角波之间的广义失真度进行了数值仿真,实际测算结果与经典失真度相符。     

非负可测函数L积分的定义及其等价性

勒贝格积分理论是实变函数的核心.关于勒贝格积分有不止一种的定义方法,研究勒贝格积分的定义方法,证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意义.采用分割函数定义域和分割函数值域以及用简单函数列逼近等方法,研究了非负可测函数勒贝格积分的定义,给出了非负可测函数勒贝格积分的4种定义,并且仅从所给定义出发,比较初等地证明了它们的等价性.     

一阶全微分形式不变性的应用

在积累教学实践的基础上,总结了全微分形式不变性的应用问题,指出在多元函数微分运算中利用它可以分别求函数的偏导数,隐函数求导,求空间曲线的切向量及求多元函数的极值.     

舒适服装压及其与织物力学性能相关性研究进展

建立服装压与织物力学性能的相关性,对于织物开发和服装设计都有重要意义。从服装压的定义、影响因素及测量出发,文章总结归纳了人体各部位、不同服装类型的舒适服装压范围,分析了现有与织物力学性能相关的服装压理论公式的意义及适用范围。详细阐述了现有各类服装压与织物力学性能间的定性和定量研究,包括通过实际测试、回归分析、仿真模拟等手段获得二者相关性的研究进展,指出在服装压测试、模拟及理论研究中存在的问题,提出舒适服装压和织物力学性能相关性的研究方向。     

г用矩阵正定、负定、不定性求多函数极值

把多元函数化作一个二次型，求出二次型的矩阵，由矩阵的正定、负定、不定性求出多元函数在某点的极值，给出了一般多元函数极值方法。     

探究留数定理在求解不同类型积分上的应用

留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用留数定理求某几种特殊情形的定积分的值做以下阐述。     

抽象凸空间中抉择定理的推广

空间的凸性是不动点理论以及连续选择理论中的关键条件.本文对抽象凸结构的性质做了进一步的研究.讨论了抽象凸空间中的KKM方法,并应用KKM 方法给出了抽象凸空间中的"抉择定理".主要结果改进和推广了相关文献中的结果.     

一类Schrodinger算子逆谱问题的惟一性

考虑边值条件中含谱参数的一类Schrodinger算子逆谱的惟一性问题．由Sturm-Liouville问题逆谱理论中的惟一性定理及整函数的性质证明了基于一定条件下,特征值（包括重数）和一个相关的参数γ能惟一确定势函数．     

框架小波的可扩展性

规范紧框架小波的可扩展性是超小波理论的一个重要方面.阐述了规范紧框架小波的维数函数的定义和相关性质.作为维数函数的应用,更进一步地研究了框架小波的可扩展性,得到了一个规范紧框架小波可扩展成任何长度超小的充分条件.另外,给出一个例子和两个推论.     

部分归纳~*-半环

将部分Conway半环进行推广,得到了更一般的的Kleene定理.通过引入部分(弱)归纳*-半环的定义,研究了对这两类半环性质,给出了部分(弱)归纳*-半环与部分Conway半环的关系,得到了部分(弱)归纳*-半环上的Kleene定理.所得结果推广(弱)归纳*-半环上的Kleene定理,丰富了半环理论.     

FW-代数

通过一个特殊的代数Banach*-代数,定义了一个新的研究对象———FW-代数,并且给出了FW-代数的6条重要的性质及相关的证明,通过对FW-代数的定义及性质的研究,充分展示了泛函分析在代数学领域中的应用.     

关于模p的原根及逆的差的混合均值

研究模p的原根及其逆的差的渐近性质.利用广义Bernoulli数、Gauss和及Dirichlet L-函数的均值定理,得出Cochrane和与广义的Kloosterman和的一些混合均值公式.     

不完全区间上类特征和的混合均值

研究不完全区间上类特征和的两类混合均值的分布性质.利用特征和的性质将其转化为Gauss和与Dirichlet L-函数的求和式,同时结合原特征的性质与L-函数的均值定理,得到几个较强的渐近公式.     

浅谈纳米材料及其应用

随着纳米科技的迅速发展,纳米材料的应用越来越广泛,文章从这个角度出发,介绍了纳米和纳米材料的定义及纳米材料的基本性质,同时,从日常生活、生物医学、信息领域介绍了它的应用。