守恒和非守恒KPZ方程标度奇异性的重整化群分析

采用表面界面生长方程动力学标度奇异性的动力学重整化群理论,研究了守恒和非守恒Kardar—Parisi—Zhang（KPZ）方程的动力学标度奇异性．通过分析相应局域倾斜度的演化动力学方程的标度行为,得到了奇异标度指数Ⅳ和粗糙度指数占的表达式．结果表明：生长方程的动力学标度性质与基底维数d无关,两个方程不具有奇异标度性质,均呈现Family—Vicsek正常标度关系,这和使用直接标度分析方法得到的结果一致．     

d+1维Kardar-Parisi-Zhang方程动力学标度奇异性的直接标度分析

采用Hentschel-Family直接标度分析方法，分析了d＋1维Kardar—Parisi—Zhang（KPZ）方程的动力学标度奇异性质．通过对局域倾斜度涨落的时间标度行为的研究，得到了奇异标度指数。的表达式．结果表明：无论是在强耦合区域还是在弱耦合区域，d＋1维KPZ方程均遵从自仿射的Family—Vicsek正常标度的性质．     

不稳定生长的KPZ方程

分析了具有常系数局域项的ＫＰＺ动力生长方程,用动力重整化方法得出,外场作用充分弱是生长稳定的一个条件。     

电介质击穿逾渗模型中的标度律

目的电介质材料中的无序对于电介质击穿是非常敏感的．本文将对不均匀电介质中的电击穿特性进行研究．方法建立了一个简单的内含无序的电介质击穿模型,并采用重整化群方法进行研究．结果得到了击穿的逾渗阈值Pc,击穿场强与逾渗阈值Pc的关系式Ec～（Pc－P）v,和分形维数df．结论无序材料电介质的击穿规律满足标度律,并且临界指数是普适的．     

方阵非奇异性的判定

介绍方阵非奇性的几个判定定理,并对此定理展开讨论。     

非完整系统动力学方程的研究

借助于广义坐标、能量和广义功率的观点建立非完整系统动力学方程的一种形式。     

基于主方程的加速生长网络分析

针对BA模型的非加速生长特性，采用主方程方法研究加速生长网络模型.构建一个加速生长网络，根据主方程建立了概率方程，应用母函数方法求解概率方程，获得了加速生长网络模型的母函数及入度表达式.讨论了加速指数对整个网络生长的影响，并推导出平均入度的表达式.对加速生长网络模型的网络规模和入度分布进行了数值仿真，结果表明，加速生长网络具有一般无标度网络的幂律分布以及不同于一般无标度网络的加速特性.     

平板电容器问题边界元法奇异性处理及正则化

为了研究带有复杂边界条件的平板式电容传感器数学模型,针对利用边界元方法数值求解时所遇到的边界积分方程具有积分奇异性的问题,采用解析积分方法完全消除了边界积分的奇异性.同时在实际仿真过程中,依据正则化理论对病态线性代数方程组进行处理,克服了其不适定性.使用平板电容器检测木材含水率问题的数值计算结果表明,奇异积分和病态矩阵的处理是正确有效的,该结果可应用于解决工程实际问题.文中所提出的方法可以方便地推广到类似的复杂边界问题的数值求解中去.     

变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的积分方法

本文给出了积分变质量任意阶非完整力学系统动力学方程的一种方法，并举例说明其应用。     

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源及边界流抛物型组解的性质,通过构造方程组的上、下解及运用比较定理,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件。由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质。     

非局部塑性内时本构理论

以不可逆热力学为基础,应用全局陈述方法和局部化剩余的概念,提出了非局部弹塑性理论相应的内时本构方程。     

可压Navier-Stokes-Poisson方程组的渐近性

研究了等离子体物理科学中的三维可压Navier-Stokes-Poisson方程初边值问题解的整体存在性与长时间渐近性, 使用精细的能量估计证明了当初值是稳态解的小扰动时该问题存在唯一整体光滑解, 而且当t→^∞时该整体光滑解以指数速率趋于稳态解.     

带非局部边值条件的时滞的Logistic方程正解的渐近性态

采用bootstrap技巧,研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法.证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解-uT和最小正周期解uT的存在性,且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解,且收敛性关于时间是单调的,这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解.     

地理变量量表的数学定义

定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表的实质是研究对象X的空间结构被评价偏序集(A，≤)评价的结果．由于X包含A，因此Aj∈A表示为xi∈X的函数，根据这一思路，分别给出了定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表等地理变量的数学定义，并以实例验证了其正确性。     

超前非稳定型微分方程的振动解的渐近性

研究超前型微分方程x′（t)=p(t)x(g(t)),t≥0的振动解的渐近性，给出保证其每一振动解趋近于零的一组充分条件，其中p(t)是在任何有限区间可积的正值函数。     

多维标度法在地震动空间特性分析中的应用

为寻找适于工程应用的空间地震动输入合理性的判定工具,提出了一种将多维标度法（MDS）和动态时间弯曲距离（DTW）相结合揭示空间地震动相关结构的方法。该方法可将多点地震动数据的差异转化在一个低维空间内,从而通过各点地震动在该空间内对应的位置反映空间地震动台阵数据之间的差异。较传统的方法,该方法具有较好的直观性且有利于挖掘地震动数据间的潜在关联,利用该方法在对某次地震的台阵记录以及相应合成人工波的分析中取得了较好的效果。     

多层土桩基的非局部摩擦分析

在岩土工程问题中，为了考虑桩体表面与土粒间的非局部摩擦效应，本文采用Oden等提出的非局部摩擦模型代替经典的库仑摩擦模型对多层土桩基的侧摩阻力进行分析，并在有效应力法的基础上，推导出了桩侧摩阻力的积分形式，因被积函数没有原函数，则在简化的情况下，用Maple语言编程求其数值解，并将其与库仑摩擦模型下的结果相对比可知，本文的方法是可行可靠的．本文把非局部摩擦模型成功应用到岩土工程问题中。并反映出接触面上应力分布的非局部效应．     

重力坝坝基面的非局部摩擦分析

采用Oden等提出的非局部摩擦模型代替经典的库仑摩擦模型对重力坝坝基面的摩擦力进行分析，推导出了重力坝坝基面摩擦力的积分形式，并通过用Maple语言进行编程计算，求得其数值解，将所得的解与库仑摩擦模型下的解进行比较可知，这个结果是合理有效的，这将对实际工程中的重力坝的抗滑稳定分析和坝基面的应力分析有一定的参考价值。