基于混合有理插值的图像渐变算法*

针对现有的图像渐变方法只考虑两个图像间渐变的情况,提出一种非线性的多幅图像间渐变的新方法,即一元混合有理插值方法。将多幅图像间相同位置的像素点建立对应关系,按照该关系建立一元混合有理插值函数,对插值函数进行重采样,得到一系列的渐变中间图像。实验表明,新算法在反映空间数据的分布特性、保证图像纹理特征方面均优于其他算法,具有计算精度高、适应性强、易于编程实现等优点,是一种较实用的算法。     

彩色图像渐变的插值方法

针对目前图像渐变算法只考虑两个彩色图像之间的渐变并且没有考虑三个颜色分量内在相关性的问题,在二元混合向量有理插值的基础上,提出了一种非线性的多幅彩色图像渐变的新方法。首先将多幅图像中每个像素的RGB三原色看做是平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,再对此插值曲面进行重采样,得到一系列的渐变中间图像。实验结果表明,该算法在保持图像特征和过渡图像的可视性方面均优于其他算法。     

用二元向量有理插值实现彩色图像缩放的方法

以二元向量有理插值为基础,提出了一种图像缩放方法．首先将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用二元Newton—Thiele型向量连分式建立关于像素值的有理插值函数,即有理插值曲面;然后对此有理插值曲面进行重新采样,以实现图像的缩放．通过实验证明,该方法能有效地用于图像的缩放处理,并且算法简单,易于实现．     

Thiele-Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放

提出了一种基于Thiele-Thiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB三原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造Thiele-Thiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。     

Thiele Thiele型二元向量有理插值实现彩色图像的缩放*

提出了一种基于ThieleThiele型有理向量插值的彩色图像插值方法。将数字图像的每一个像素点看成是一个平面域的关于RGB三原色的一个向量,在矩形网格上利用Samelson逆与倒差商技巧,根据图像的像素特征构造ThieleThiele型二元向量连分式有理插值函数,然后对插值曲面进行采样以实现缩放。采用该算法可以得到更加清晰的放大图像。实验结果表明,该方法是一种有效的图像缩放方法。     

一种新的二维形状渐变技术

文中提出了一种二维形状渐变的新方法,即基于连分式插值metamorphosis技术。用此方法可以实现多个不同形状之间的渐变。它是一新的非线性插值算法,与其他算法相比,该方法具有计算精度高、多边形过渡平滑、易于编程实现等优点。     

有理曲面的三维重建

利用离散的几何信息实现三维图像的重建是图像与信号处理中一个十分有意义的问题。本文通过定义二元类差商 ,建立了一类二元有理插值框架 ,给出了这种有理插值的有效算法并通过实例说明 ,满足一定条件的有理曲面如何用其离散的信息进行三维重建     

曲线设计中形状控制的加权有理插值方法

插值曲线的形状控制和应变能的控制可部分地通过对插值函数的二阶导数的控制而实现,文献（１）中利用对分母为线性的有理三次插值样条的二阶导数的控制,将插值曲线的凸性控制和应变能的控制结合起来,给出了将插函数的二阶导数约束于给定区间的算法的算法及其实现的条件,但在某些情况下,这种约束控制不易实现,利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次任值样条了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插     

基于二元向量值有理插值的彩色图像重建

彩色图像比灰度图像含有更多的信息,描述彩色图像特征的比特数远大于灰度图像,因此数据压缩在彩色图像处理中就起到了重要的作用。传统的方法是将彩色图像分解成多通道的单色图像处理,但这样容易造成图像颜色信息的丢失。考虑到这一缺点,提出一种新的图像重建方法,即在RGB空间中通过对原图像进行采样,构造一种二元向量值有理插值函数,计算采样点之间数据点的像素值,并实现彩色图像的重建。实验结果表明只需原图的30%或更少的像素值即可重建原图像,且重建后的图像边缘清晰,细节保持较好,平均误差率较小。     

一种多幅图像间的渐变技术

提出了一种图像渐变的新方法,即基于连分式插值Morphing技术。用此方法可以实现多幅不同图像之间的渐变。它是一新的非线性插值算法,与其他算法相比,该方法具有计算精度高、图像过渡平滑、易于编程实现等优点。更重要的是,它还具有信息隐藏的功能。     

Newton-Thiele插值方法在图像放大中的应用研究

图像放大一般采用插值方法，而插值基函数的选择直接影响放大图像的效果和实时速度．在分析常见插值方法和图像特点的基础上，提出一种新的图像放大方法，利用Thiele连分式和Newton多项式建立有理插值函数和代数插值函数；并通过实验证明，该方法也是一种有效的图像放大方法．     

3D Morphing Using Strain Field Interpolation

In this paper, we present a new technique based on strain fields to carry out 3D shape morphing for applications in computer graphics and related areas. Strain is an important geometric quantity used in mechanics to describe the deformation of objects. We apply it in a novel way to analyze and control deformation in morphing. Using position vector fields, the strain field relating source and target shapes can be obtained. By interpolating this strain field between zero and a final desired value we can obtain the position field for intermediate shapes. This method ensures that the 3D morphing process is smooth. Locally, volumes suffer minimal distortion, and no shape jittering or wobbling happens： other methods do not necessarily have these desirable properties. We also show how to control the method so that changes of shape （in particular, size changes） vary linearly with time.     

二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。     

给定切失混合有理插值曲线

在曲线的设计中,尤其是反向设计,通常所取的数据点都是关键点,譬如:逗留点(曲线上的一阶导失与二阶导失叉积为零矢量的点)。因此,设计的曲线希望在该数据点也是逗留点。利用三角函数对三次Bernstein基函数改进为混合基函数,该基函数具有规范性,对称性等类似Bernstein基函数的性质和特点。给定一组确定切方向的数据点,用此基函数,可以构造一种带形状因子的有理插值曲线。生成的有理插值曲线具有G2-连续和曲率连续,插值点均是逗留点等特点。若通过加强形状因子的条件限制可达到C2-连续,并可以通过修改形状因子来调节曲线的形状,并且这种影响是局部的。最后还给出了实例,并与三次Hermite插值曲线进行了比较。     

一种新的二元有理插值及其性质

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。     

二维物体变形技术现状与发展

二维物体变形技术在计算机动画、工业造型设计、科学计算可视化、电影特技等领域有着广泛的应用,具有十分重要的意义。近年来,有许多研究者提出了一些效果不错的算法,文中对这些算法进行了分析,对二维物体变形技术做了较全面的综述,探讨了现有二维物体变形技术中需要改进的关键问题,并给出了变形技术在未来的发展方向。