超音速气流中二维壁板的非线性热颤振响应分析

基于yon Karman非线性板理论和Galerkin方法建立超音速气流中二维受热壁板的气动弹性模型.采用一阶活塞理论计算准定常气动力.并在稳态假设下将均匀温度场中两端简支壁板的热应力计入气动弹性方程中.当壁板发生静态变形时,根据欧拉公式推导了受热壁板的屈曲临界条件,并应用牛顿迭代法求解了受热壁板的大挠度后屈曲变形.在壁板的后屈曲平衡态上应用李雅普诺夫间接法分析了壁板的热颤振稳定性,并确定了受热壁板的颤振边界.采用数值积分方法在时域中求解了受热壁板的非线性颤振响应,根据响应的相轨迹图并结合李雅普诺夫指数,来判断非线性颤振是周期性振荡还是混沌振荡,确定受热壁板发生混沌型颞振的边界.研究发现,当气流速压较高且系统不存在稳定的平衡态时,受热壁板会发生周期型颤振或者混沌型颤振;当气流速压较低且系统同时存在多个稳定的后屈曲平衡态时,壁板可能发生二次失稳型颤振.     

三维壁板气动弹性颤振研究的微分求积方法

考虑几何非线性,采用活塞理论计算气动力,基于VonKarman薄板理论和线弹性应力应变关系,建立了三维薄板气动弹性微分方程,采用一种全新的方法即微分求积方法对方程进行了离散,并建立了气动弹性微分方程的微分求积格式,采用Lyapunov间接法确定了系统颤振边界,并分析了系统参数对颤振边界的影响,最后采用数值方法分析了各种系统参数对壁板颤振幅值的影响,得到了一些有意义的结果。     

基于CFD/CSD耦合的二维壁板颤振特性研究

该文基于CFD/CSD(计算流体动力学/计算结构动力学)耦合方法,在时域内对二维壁板的颤振进行了分析.采用D'Alembert原理和有限元方法,建立了壁板在超声速流作用下的非线性动力学模型.采用Von Karman非线性应变位移关系来描述结构大变形,用Euler方程计算了非定常气动力.应用载荷参数空间插值传递方法,实现...     

受热双层圆薄板的轴对称非线性振动

通过对双层薄板坐标参考面的选择,基于Von Kár mán理论和Hamilton原理,建立了受热双层圆板轴对称非线性振动控制方程的简化形式。采用Galerkin法进行时空变量分离后,由Lindstedt-Poincaré 摄动法获得了受热双层板非线性振动频率与振幅间的特征关系。文末以某热致微型泵的驱动膜片为例,研究了不同温度对其振动特性的影响。本文的方法极易推广到单层和多层受热薄板非线性振动的分析中。     

超音速流中二维板的Hopf分叉

应用Hamilton变分原理建立了对边简支对边自由薄板在超音速流作用下的非线性动力学方程,其中几何非线性采用Von-Kaman几何非线性关系进行描述,气动力采用了活塞理论。然后用Galerkin方法将偏微分方程化为常微分方程,并利用Hopf分叉的代数判据得到了系统临界流速随初始载荷变化的表达式以及颤振频率随初始载荷与临界流速变化的表达式,最后用数值方法进行了验证。     

壁板边界松驰下颤振非线性动力特性分析

采用分离变量法和伽辽金法建立三维壁板的非线性气动弹性运动方程,用一阶活塞理论模拟壁板所受的气动力,分析了壁板的颤振边界及稳定性,进而取边界松弛因子,动压和面内力为分叉参数,研究壁板颤振时的分叉及混沌等复杂动力学特性。计算结果表明：边界松弛下壁板颤振系统表现出丰富的动力学行为,其分叉特性很复杂。随着边界松弛因子的增大, 静态稳定区域缩小,而屈曲和混沌区域增大,系统稳定性降低。     

振荡激波作用下受热壁板主共振特性分析EI北大核心CSCD

冲压发动机内部的激波串往往存在振荡特征,研究振荡激波作用下受热壁板的主共振特性对结构安全性具有重要指导作用。基于Von-Karman大变形理论和当地活塞流理论,采用Galerkin方法建立了振荡激波作用下壁板振动的动力学模型,通过龙格-库塔法对非线性动力学方程进行数值计算获得系统非线性振动响应,发现受热壁板在振荡激波作用下存在振动突跳和双稳态现象等典型的非线性动力学行为,并分析了振荡激波强度、激波振荡幅值、温度、激波振荡的中心位置、来流马赫数对系统振动突跳和双稳态特性的影响。结果表明:随着振荡激波强度、激波振荡幅值和来流马赫数增大,系统共振峰值不断单调增大,而双稳态区间由不存在先变宽、再变窄直至消失,然后再急剧变宽;温度增大会对系统产生“刚度弱化效应”;将激波振荡的中心位置向壁板两端移动可有效地降低系统共振峰值并抑制振动突跳和双稳态现象。     

热环境下三维壁板大气紊流动力响应分析

将大气紊流速度分解为平均速度和脉动速度两部分,基于一阶活塞理论求得其气动力,结合VonKarman大变形非线性几何应变-位移关系和伽辽金方法,建立了热环境下三维壁板在大气紊流下的气动弹性运动方程,先用频域分析法讨论了热环境对壁板稳定性的影响,再根据随机理论对壁板结构均方根响应值进行分析。结果表明:当来流平均动压接近和超过颤振临界动压时,壁板结构的均方根响应值随平均动压和温度的增大而增加,但其值仅在来流平均动压接近颤振临界动压时随紊流强度变化显著,对紊流尺度的变化不敏感。     

粘弹壁板非线性颤振滞后特性分析

分析了Kelvin粘弹力模型作用下二维壁板非线性颤振系统在分岔参数连续变化时的分岔特性以及滞后特性。采用von Karman大变形理论及Kelvin粘弹阻尼模型建立二维壁板动力学方程,采用线性活塞理论建立气动力模型。利用伽辽金法将壁板颤振模型转化为常微分方程组,分析了粘弹阻尼对系统稳定性的影响,并通过数值模拟研究分岔参数连续变化时该系统的分岔特性以及分岔参数的变化方向不同时该系统的滞后行为。计算结果表明,粘弹壁板颤振系统存在静止、屈曲、极限环、浑沌等复杂的运动形式,且存在明显的滞后现象。     

用Normal Form直接法研究壁板的热颤振与控制

建立了二维受热壁板在超音速气流中的颤振方程。运用分岔理论求得了系统的Hopf分岔点,应用Normal Form直接法计算得到系统Hopf分岔Normal Form系数。引入wash-out滤波器技术对壁板热颤振进行了主动控制,延迟系统Hopf分岔的产生而不改变分岔类型。最后采用数值模拟验证了理论分析。     

弹性支承对三维曲壁板颤振特性的影响

提出了一种在四边简支曲壁板上附加一个弹性支承来提高曲壁板颤振临界动压的方法,研究了弹性支承的位置和刚度对曲壁板颤振速度的影响规律。应用von Karman大变形应变-位移关系来描述曲壁板的结构大变形,用一阶活塞气动力理论计算曲壁板的气动力,采用虚功原理和有限元方法,建立起带弹性支承的圆柱壳曲壁板在超音速气流中的颤振方程。通过求解曲壁板系统的特征方程获得其颤振临界动压。运用频率重合理论分别分析了改变弹性支承刚度和位置对曲壁板颤振特性的影响。结果表明,与不带弹性支承的曲壁板颤振特性相比,弹性支承位于不同位置时,会对曲壁板的颤振动压产生明显不同的影响:1弹性支承位于曲壁板中心点附近区域或位于弦向中线上时,都会导致曲壁板颤振动压降低且随着支承刚度的增大而减小;在曲壁板中心点处,颤振动压降低幅度最大;2弹性支承位置沿垂直于气流方向且远离弦向中线变化时,都会使颤振动压提高,且随着支承刚度的增大而增大;3当支承位置在前缘和后缘部位顺气流方向变化时,颤振动压都会提高;4采用附加弹性支承的方法来提高曲壁板颤振动压时,应将弹性支承布置在曲壁板展向中线距边界20%弦长处。     

边界松驰对壁板颤振响应的影响分析

基于一阶活塞气动力理论,根据Von Karman大变形应变-位移关系并用伽辽金方法建立了壁板颤振方程,分析边界松驰,面内力及壁板几何尺寸对壁板颤振响应特性的影响。结果表明:随边界约束的松驰,颤振临界动压减小,系统的静态稳定性降低,而屈曲和混沌运动的可能性增大;即使来流动压小于初始边界条件颤振临界动压,随边界的松驰,壁板可能产生极限环振动或混沌振动;较大轴力压力和较小的长宽比不利于壁板的稳定。     

磁场中简支矩形薄板的非线性稳态随机振动

根据电动力学理论、板壳磁弹性理论和结构随机振动理论,导出电磁场中矩形薄板的磁弹性非线性随机振动方程,然后利用伽辽金法对四边简支矩形薄板的非线性随机振动方程进行整理,得到伊藤型状态方程;在外界激励是平稳高斯白噪声的条件下,利用稳态的FPK方程法求解得到薄板的稳态随机振动位移和速度响应的多个数字特征;通过具体数值算例分析,讨论了电磁参数对各数字特征的影响。     

非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究

研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。     

超音速流-热载作用下梯度多孔壁板的非线性振动特性分析EI北大核心CSCD

基于Von Kármán薄板大挠度理论和Kirchhoff假设研究梯度多孔薄壁板的非线性振动特性分析。考虑孔隙沿壁板厚度方向呈三种不同分布，采用Galerkin法对梯度多孔壁板进行变换并对气动弦长进行积分得到非线性方程，再利用Hurwitz行列式将Hopf分岔的判定转化为非线性方程的求根，求解出无量纲临界频率和无量纲临界流速。最后通过算例计算，与已有文献得出的结果进行退化和对比，并分析了温度应力、孔隙率、气动刚度系数对梯度多孔薄壁板气动弹性的稳定性影响。     

基于时滞惯性流形的二维平面壁板非线性气动弹性分析

详细研究了二维平面壁板的非线性气动弹性现象。采用平板的Von Karman几何大变形理论以及气动力的一阶活塞理论,推导出系统的非线性偏微分控制方程。然后,运用基于时滞惯性流形的非线性Galerkin方法求解方程,将高阶屈曲模态用低阶模态来表示并引入时间滞后,这样既保留计算精度又大幅度地节约计算时间。最后,详细数值分析了其中的气动弹性行为,分别以无量纲动压和无量纲压缩内力为分岔参数,无量纲幅值为响应给出了分岔图,发现系统存在阵发性通往混沌的途径,以及混沌区域周期窗口和自相似的特征。进一步,通过对系统的相图、位移的FFT频谱以及Lyapunov指数的分析,发现系统的动力学行为存在稳定、屈曲、谐调和非谐调运动四种典型类型,而非谐调运动又表现出倍周期运动、准周期运动和混沌运动等丰富的非线性响应,所研究结果为识别和进一步控制此类非线性气动弹性现象提供了理论依据。     

三维粘弹壁板颤振分析

基于Kelvin粘弹模型,根据Von Karman大变形应变-位移关系和一阶活塞气动力理论,运用伽辽金方法建立了三维粘弹壁板颤振方程,并采用Rouge-Kutta法进行数值积分,分析粘弹阻尼,面内压力及壁板几何尺寸对粘弹壁板颤振的影响,进而取动压为分叉参数,研究粘弹壁板颤振时的分叉及混沌等特性。结果表明：随着粘弹性阻尼的增大, 系统的静态稳定区域先减小后增大,而静态屈曲解几乎不受影响,同时发现混沌运动区域随着粘弹阻尼的增大而快速减小。当取动压为分叉参数时发现粘弹壁板分叉特性很复杂,系统由屈曲状态进入混沌振动,再经历一系列的分叉进入简谐极限环振动状态;而较大面内压力和较小的长宽比不利于粘弹壁板的稳定。     

气流偏角对不同形状复合材料壁板热颤振特性的影响

应用有限元方法分析研究了气流偏角和热载荷对不同形状复合材料壁板颤振特性的影响。采用一阶剪切理论、von Karman大变形板理论以及考虑气流偏角的一阶活塞气动力理论建立了考虑热载荷的复合材料壁板颤振的有限元模型。分析了三种面积相同但形状不同的复合材料壁板的颤振临界速压随温升和气流偏角的变化规律。结果表明,气流偏角为零时,面积相同形状不同的三种复合材料壁板的颤振临界速压随温度升高而近似呈线性降低,且三角形壁板的颤振临界速压高于梯形壁板,梯形壁板高于矩形壁板;随着气流偏角的增大,三种不同形状壁板的颤振临界速压都呈现出相同的规律;相同气流偏角下,三角形壁板的颤振临界速压最高,矩形壁板的颤振临界速压最低。     

典型流线桥梁断面缩阶微分方程抖振气动力模型

目前的桥梁断面气动力理论框架中,气动力通常采用Scanlan线性准定常公式和Davenport气动导纳概念对准定常抖振力进行修正。已有的研究表明,导纳函数随来流特性变化较为明显,对同一桥梁断面也没有统一适用的导纳函数表达。除此之外,抖振力非线性特性方面的理论研究亦为国际风工程前沿热点问题。结合上述两方面,以桥梁抖振分析的关键问题抖振气动力合理建模为出发点,建立了基于状态空间方程的非定常、非线性时域抖振力模型。提出了能同时准确模拟非定常、非线性效应的纯时域气动力模型——缩阶微分方程抖振气动力模型。利用主动控制风洞试验技术进行桥梁节段模型抖振力荷载测量试验,对比研究了窄带和宽带谐波来流条件下的桥梁断面气动力荷载的非定常、非线性特性。     

三维壁板热颤振分析

基于一阶活塞气动力理论,根据Von Karman大变形应变-位移关系并用伽辽金方法建立了三维壁板热环境下颤振方程,分析讨论两种温度分布及壁板几何尺寸对系统稳定性的影响.结果表明:随温度的升高,两种温度分布颤振临界动压都减小,系统的稳定性降低,但均匀温度分布颤振临界动压下降得要大,温度效应更加明显;壁板长宽比的增大有利于壁板的稳定.在两种温度分布及不同长宽比的参数下,壁板振动都呈现了五种形态::衰减振动、极限环振动、后屈曲振动、非简谐的周期性振动和混沌型振动.