Vague集之间的相似度量及其在模式识别中的应用

讨论Vague集之间的相似度量问题，首先，基于Vague集定义本身的动态趋势，分别给出元素相对于Vague集的隶属度与非隶属度的合理表示，进而提出一种新的度量Vague集之间相似程度的方法，并讨论其性质。然后，将元素在Vague集中所呈现的三部分：隶属度、非隶属度和不确定程度的相对重要性以及每个元素的相对重要性考虑进去，提出并讨论一种新的加权相似度量方法。进一步，将上述Vague集之间的相似度量和加权相似度量推广到连续论域，得到相应度量的积分表示，同时指出Hong和Kim给出的度量方法是结论的特例，最后，将Vague集之间的相似度量应用于模式识别。     

覆盖Rough集及其隶属函数

从覆盖的角度重新定义了Rough集，并用一种新的，从领域的角度重新定义了隶属函数，得到了与Pawlak与Rough集隶属函数的一些不同的性质，而且隶属函数的意义也与Pawlak的Rough集隶属函数的意义有所不同。     

基于区间值Vague集的多目标模糊决策方法

介绍了一种新的模糊集合即区间值Vague集，此集合把Vague集的肯定与否定隶属度函数值采用区间值表示，使其表达不确定数据的形式更灵活，并研究在此种集合下多目标的模糊决策问题，采用评价函数和记分函数进行决策。     

具有正实参数的双曲正弦函数族的迭代

研究超越整函数，双曲正弦函数族Ｈλ＝λｓｈｚ（λ〉０）的迭代。指出当参数０〈λ〈１时，它的Ｊｕｌｉａ集Ｊ（Ｈλ）是Ｃ上的疏朗集－原点吸引域的余集；而当λ〉１时，Ｊ（Ｈλ）＝Ｃ，即在分歧点λ＝１处，Ｊ（Ｈλ）发生爆炸，从无处稠密到整个复平面。     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响。对两类典型随机分形集模型－统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨；对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟。对分形图形的两种主要生成方法－L系统和近代函数系统（IFS）进行分析，并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形；对如何生成符合要求的随机序列进行了研究，同时随机生成了一些变化万千的植物。     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

Vague集之间的相似度量及其在模式识别中的应用

讨论Vague集之间的相似度量问题 .首先 ,基于Vague集定义本身的动态趋势 ,分别给出元素相对于Vague集的隶属度与非隶属度的合理表示 ,进而提出一种新的度量Vague集之间相似程度的方法 ,并讨论其性质 .然后 ,将元素在Vague集中所呈现的三部分 :隶属度、非隶属度和不确定程度的相对重要性以及每个元素的相对重要性考虑进去 ,提出并讨论一种新的加权相似度量方法 .进一步 ,将上述Vague集之间的相似度量和加权相似度量推广到连续论域 ,得到相应度量的积分表示 ,同时指出Hong和Kim给出的度量方法是结论的特例 .最后 ,将Vague集之间的相似度量应用于模式识别     

基于模糊数学综合评判的采空区稳定性分析

基于模糊数学原理对采空区稳定性进行综合评判,在评判过程中按各因素的类型建立评估因素集,建立2级模糊评判模型;采用四值逻辑分区法确定隶属函数,进而求解定量因素;通过专家打分法量级划分确定定性因素,进而确定判断矩阵;采用层次分析法分析影响采空区稳定性的动态、静态、定量、定性指标等因素,建立评估因素权重集.然后将判断矩阵与因素权重集进行交、并、补运算.以老鸦巢矿区608采空区为例,得出评判结果为(0.099 7,0.496 2,0.079 2,0.325 0),按最大隶属原则确定该采空区为危险度较高.     

基于层次分析法的室内空气品质等级模糊综合评价

将模糊综合评价应用到室内空气品质评价中，通过建立评价的因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对室内空气品质等级综合评判与排序。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。     

基于区间数的模糊隶属函数构建

针对当前基于统计方法构造模糊隶属函数中存在的不足,提出一种基于区间数的方法来确定模糊隶属函数。采用区间数描述“青年人”的概念;基于区间数和模糊数的知识,将区间数据转化成有界闭模糊数;经过加权计算得到一个正态模糊数的α-水平截集,并扩展成模糊隶属函数。试验结果表明:该方法简单、精度高,基于该方法确定的隶属函数曲线更连续、客观,更符合人的主观意识。     

A MEMBERSHIP FUNCTION CONSTRUCTION METHOD

模糊集函数的确定对模拟集理论的实际应用是极其重要的,本文提出基于两个标准族构造隶属函数的一个准则,根据相似标准的意义用容许级分割普通集是合理的。根据选择标准的意义对每个容许级组合成选择关系也是合理的,这可能是隶属函数的完整叙述,数值例子己另文提出。     

Banach空间中一类集值变分包含解的存在与逼近问题

本文介绍和研究了Banach空间中的一类带有Φ－强增生条件的集值变分包含解的存在性与逼近问题，通过推广参考文献[6]中的η－次微分的概念，利用Michael的连续选择定理以及单值情形的相应结果，建立了集值变分包解的存在性定理，以及参考文献[7]中的带有混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到集值变分包含解的一个充要条件，所得结果推广和改进了参考文献[1],[3],[5],[9],[10]中的相应结果。     

三维模糊集隶属函数的解析表达式

模糊数学在许多领域都有十分广泛的应用，但所有应用都离不开模糊集合的隶属函数，隶属函数确定的好坏，将直接影响研究的准确性，因此，隶属函数的确定就显得特别重要．在模糊统计基础上，利用概率统计方法，给出了三维模糊集隶属函数的解析表达式．     

方言研究中的数学模型

方言的分布体现着语言符号所具有的离散性和模糊性，因此可以用模糊数学的方法研究方言，给文给出了利用模糊集合的截集Ａλ确定方言片边界，通过建立模糊向量，描述点方言相对于某大方言的隶属关系，以及借助模糊集合的距离来描述方言之间差异的数学模型。     

一种基于Vague集的不确定多属性决策方法

提出了一种基于Vague集的不确定多属性决策方法。首先通过定义单指标的Vague集真、假隶属函数计算每个方案的单指标Vague值，然后利用单指标Vague值加权计算得到每个方案的多指标综合Vague值。最后给出两个具有直观意义且计算简便的排序准则，利用它们对方案进行排序并选出最优方案，实例分析表明了该方法的可行性和有效性。     

基于Vague集的不确定方向查询

针对方向关系界定的不确定性,提出基于Vague集的不确定区域方向关系模型,并利用Vague集方向关系矩阵分析不确定空间对象的方向关系隶属程度.讨论了空间对象与其MBR间的方向谓词映射关系,给出了边界不确定对象之间的方向查询实例及算法.结果表明,用Vague集来表示不确定性区域能够体现出空间对象与方向片相交的最大(最小)程度,比用模糊集更确切,不确定查询更符合人类思维的心理特征.     

用遗传算法对模糊量的隶属函数进行优化

在模糊控制器设计中，模糊规则的确定以及模糊变量隶属函数的选取都是非常重要的，隶属函数的形状、模糊划分的覆盖范围对模糊推理有很大影响，实际设计时隶属函数的确定往往需要反复试凑．文章目的是解决在控制规则已知的情况下语言变量最佳覆盖范围，及隶属函数优化．采用遗传算法对各模糊变量的隶属函数进行二进制编码和优化计算，可以得到隶属函数覆盖范围的最优划分．结果表明这种方法可以求得全局最优。     

模糊集合(五)

6二型模糊集由于模糊集是以其隶属函数为表征的集合,不同的隶属函数代表不同的模糊集,所以论域X中的任一元素X对于某一模糊集的隶度（X）是一个确定值。然而,在实际问题中,往往难以给出一个确定的（X）值。例如当评价一个学生的学习成绩是否优秀时,很难确定这个学生隶属于“优秀学生”的程度是多少,通常只能说“很优秀”等等,而“很优秀”等评语本身也都是模糊概念。因此,有必要将隶属度推广成一个模糊集,这就是所谓二型模糊集,也就是说二型模糊集即具有模糊隶属函数的模糊集。定义6．1论域X=｛X｝上的二型模糊集,就是映射其…     

基于相关集潮流分析的电网拓扑模糊识别

提出了一种基于相关集潮流分析的电力系统结构错误的模糊识别方法，重点讨论了基于该法的支路潮流可靠性隶属度函数和基于隶属度的网络结构搜索的优化问题，并给出了算例     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理，刘启厚等推广了Jurgen schu的结果，得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。本文得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理，并减弱了参数条件。