基于MF-DFA的交通流量多重分形研究

针对交通流时间序列的波动性变化特征,采用多重分形消除趋势波动分析法（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA）,对上海内环高架吴中路上匝道和下匝道的交通流量时间序列进行研究。结果表明,上匝道和下匝道的交通流量都具有长程相关性和多重分形特性。通过对比上匝道和下匝道的多重分形特性,发现下匝道交通流量的多重分形特征明显强于上匝道,表明下匝道的交通流量具有更显著的波动特性。这些研究成果为城市交通流时间序列的非线性研究提供了重要的理论依据。     

快速路交通流时间序列的多重分形分析

采用多重分形消除趋势波动分析法研究城市快速路交通流的多重分形特征。首先,计算和比较了实测的流量和速度序列的广义hurst指数,结果表明：流量序列和速度序列均呈现多重分形,且流量序列的波动程度强于速度序列。然后,对两种序列的重排序列的计算结果显示,重排序列的广义hurst指数远小于原序列且不为0.5,说明交通流的多重分形特征主要由序列的长程相关性决定,同时与概率分布有关。     

蛋白质序列中的多重分形分析

采用多重分形谱对蛋白质序列进行分析。按照SCOP分类法,从PDB中选取三条同属于类的分维相近的蛋白质序列,利用多重分形分别对蛋白质空间距离以及序列中氨基酸的极性、体积的复杂性进行比较。实验结果表明,多重分形的奇异谱函数比简单的分形维数能提供更多的信息,克服了分形维数相同情况下,精细结构无法区分的困难,分析结果能够更加准确地描述个体之间的差异。     

多重分形网络流量判别方法和产生方法

通过对网络流量多重分形特性的研究,提出了粗粒化、Hōlder指数、奇异谱3种判别分形网络流量的方法,和RMD叠加、基于树型2种人工多重分形序列的产生方法.采用真实网络流量数据对所提出的3种判别方法进行检验,结果表明3种判别方法均可有效的判别网络流量的单重分形和多重分形特性.然后用该方法检验2种人工序列,检验结果人工序列均具有多重分形的特性,可以拟合真实网络流量.     

基于多重加权法的多重分形图像分割研究

针对现有多重分形谱对噪声敏感的问题,该文提出了一种基于多重加权法的多重分形谱算法。并首先介绍了基于测度理论的多重分形谱的定义;然后定义了基于多重加权的概率测度,同时对基于多重加权法的多重分形谱性能进行了分析,最后采取与衬底法、方差法进行仿真比较的方法,进行了线性区间、抗噪声性能和收敛速度的比较。比较结果表明,该算法具有保持和加强图像的局部特性以及突出图像的细微处的特点,不仅克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,而且权重因子收敛快。     

气固流化床压力脉动信号的多重分形分析

针对气固流化床床内气泡非常复杂的非线性运动,提出了利用多重分形来表征气固流化床压力脉动信号的新方法。运用多重分形理论对流化床各种流型进行分析,计算各流型的多重分形谱参数,并分析了流型的变化趋势与多重分形谱之间的关系。计算结果表明,随着风速的增大,多重分形参数（Δa）和流型波动变化趋势均为先增大后减小。因此,多重分形谱可作为监测流化床流型变化的一个特征量。     

基于小波变换的气温趋势和分形特征分析

将小波变换、多重分形和R/S分析法相结合,选择db4小波函数进行小波变换,利用分解与重构算法,从分形维数、非周期循环长度、奇异性指数、多重分形谱等方面探讨合肥市近54年来气温系统的动力学分形特性和演化规律,分析合肥市气温趋势的持续性、长期记忆性、统计自相似性和多重分形性。分析结果表明,合肥市气温变化过程是一个层次分明的过程,具有多标度结构且1月、8月、11月的分形维数较高,气温不规则程度高,复杂性高。     

移动社交网络的多重分形影响因素分析

为更好地描述移动社交网络时间序列的动态演化性,研究Camb lab、MIT、Inf 05和Roller 4个典型的移动社交网络数据集的多重分形特征,并基于盒子覆盖算法提出移动社交网络多重分形分析方法。通过对网络的概率密度分布和配分函数的分析,计算得到多重分形谱的极大值f(α)、谱宽W和对称性程度B,证明移动社交网络具有多重分形的特征。在此基础上,计算网络度量指标,对比分析影响移动社交网络的多重分形的内在影响因素。实验结果表明,网络度分布表现为幂律分布,当同配系数r<0时,网络的多重分形特征表现越明显,网络内部结构分布越不规则。     

路网交通亚健康状态下交通流的分形特性

路网交通亚健康状态下大量的实时路况信息难以得到有效应用,容易导致交通路网区域的某个路段距离完全"堵塞"剩余时间随机性严重等问题,因此,对亚健康状态下交通流的特性进行细致分析成为解决交通拥挤及阻塞状况面临的一个关键问题。在考虑山地特色独有路网结构的基础上,针对山地城市路网交通亚健康状态的特点,结合分形理论对路网交通亚健康状态下的短时交通流数据信号进行分析。研究了路网交通亚健康状态下的短时交通流数据信号的分形特性,并通过对交通流信号多重分形谱参数特征的计算,得到了亚健康状态下交通流信号非平稳信息的表征。实验分析表明,所提出的分析方法具有良好的效果,可以为山地城市路网亚健康状态下交通的畅通控制提供良好的理论支撑。     

基于分形和多重分形理论的催化剂表面图象分析

本文讨论了催化剂表面ＳＥＭ图象关于多重分形生长过程的分形和多重分形特性分析。分形维数和多重分形奇异谱是描述分形测度的重要的定量参数；它们也是催化剂活性的测试新主本研究为催化剂的设计提供了崭新的手段。     

A multifractal wavelet model for the generation of long-range dependency traffic traces with adjustable parameters

The available multifractal traffic finite-length time series to implement performance test of the management, control and admission algorithms, and level of service about M/M/1 models for WAN/LAN communication systems are very few and their recollection through current mechanisms is very slow due to the amount of data that must be obtained. Hence, it is necessary to develop a tool which synthesizes traces with multifractal features and allows the stochastic parameters configuration as its average, Hurst parameter and, multifractal spectrum width. This article describes the development of a proposed algorithm to generate multifractal traffic finite-length time series with a Hurst parameter and the multifractal spectrum width, sampling and adjustable, called MultiFractal Hurst Spectrum Width (MFHSW). The MFHSW algorithm is based on the MultiFractal Hurst model (MFH) and on the Multifractal Wavelet Model (MWM), to construct the time series through a binomial multiplicative cascade. The main contribution of the MFHSW algorithm is to allow adjusting both the Hurst parameter and the multifractal spectrum width, the aforementioned is achieved by appropriately modifying the beta distributions that conform the binomial cascade. Consequently, the impact developed by the algorithm to the trace generation with multifractal features will be the improvement in the simulation and data network modeling.The MFHW algorithm behaves as an expert system when inferring to distribution of the beta coefficients present in the scales that make part of the binomial cascade starting from the stochastic parameters configured by the user, and obtaining the corresponding time series through an inference engine. To validate the algorithm effectiveness, a trace with the Hurst parameter sampling and the multifractal spectrum width similar to the presented in a network traffic time series are synthetized. The MFHSW happens to be a promising tool for the modeling of time series applicable to diverse fields as the traffic engineering, finances, biomedical signals, among other real traces with multifractal features.     

Multifractal scaling behavior analysis for existing dams

The fractal theory was used to describe long term behavior of dam structures by means of determining (mono-) fractal exponents. Many records do not exhibit a simple monofractal scaling behavior, which can be accounted for by a single scaling exponent. In this paper the multifractal detrended fluctuation analysis (MF-DFA) is employed to analyze the time series of in situ observed data of existing dam which intrinsically reflects its long term behavior and structural evolution law. Deformation analysis of one gravity dam is taken as an example, the multifractal characteristic of the time series is obtained. The results show that this method can reliably determine the multifractal scaling behavior of time series of existing dams. The fractal theory can be applied to predict and diagnose dam behavior.     

复分形网络业务的离散小波谱的特征属性及其参数估计

研究发现,高速因特网的合成业务流具有复分形特性.研究统计过程的复分形结构及其特征属性是研究网络业务全尺度下的行为的重要内容.文中基于离散小波变换给出了一种小波谱函数的定义,它可以表征复分形过程的所有阶的统计特性.文中给出了谱函数存在性的证明,并给出了相应的特征属性和条件.最后,基于谱函数的定义,文中给出了小波谱函数的估计方法,并针对实际网络数据进行了小波谱分析.     

金融危机前后BDI指数与CBFI指数的多重分形研究

针对BDI指数和CBFI指数收益时间序列的相关性特征，运用多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA）和多重分形去趋势交叉相关分析法（MF-DCCA），对2004-01-01到2008-09-15（危机前）和2008-09-16到2013-12-31（危机后）BDI指数和CBFI指数自相关的多重分形性以及二者交互相关的多重分形特征进行分析。首先，基于MF-DFA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的自相关性，发现金融危机前后，BDI指数和CBFI指数收益序列演变呈现出非平稳性、自相关的多重分形特征，危机后自相关性的多重分形强度大于危机前。其次，基于MF-DCCA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的交叉相关性，结果表明两者交叉相关关系具有很强的多重分形特征，呈现出时间序列的长程相关性，危机后互相关的多重分形强度大于危机前。同时也证实多重性归因于时间序列波动的持续性和胖尾分布。     

R2空间上分布数据的多重分形维数谱计算和分形特征提取

近年来多重分形的概念在物理、化学等领域得到了发展和应用 ,在这些领域中 ,这种方法显示出了对于研究物理和化学量的空间分布是很有用的 .多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .从多重分形的理论出发 ,讨论了在数据处理的实际工作中有广泛应用的二维空间中多重分形谱的计算及分形特征提取的算法 ,介绍了算法的数学原理 ,描述了完整的算法流程 ,并给出了此算法的一个计算实例     

基于多重相关方差的X线头影片的多重分形分析

该文提出了一种基于多重相关方差的计算多重分形谱的算法.首先构建了一个X线图像的五邻域多重相关空间,定义了图像的多重分形谱的概率测度,通过对图像的多重分形谱与权重因子相关性的分析,进一步判定线形区间及适当的权重因子,得到了X线头影片图像的多重分形的线性区间,验证了其多重分形的几何性质.该算法具有保持和加强图像的局部特性,突出图像的细微处的特点,克服了多重分形谱对噪声敏感的缺点,能有效抑制图像中的噪声.     

基于相对多重分形谱的感兴趣区域图像压缩

提出了一种基于相对多重分形谱的图像质量评价准则,给出了基于此准则的感兴趣区域检测算法。在此基础上,研究了基于相对多重分形谱评价准则的感兴趣区域图像编码技术。将感兴趣区域定义为图像中纹理变化相对比较复杂的区域。在这一定义下,给出了计算小波域感兴趣区域掩模的新算法。最后,在编码过程中提出了一种感兴趣区域编码优先的复合EZW算法。实验结果证明了该算法的有效性。