基于最优小波包基的信号增强算法研究及应用

本文介绍了小波包分析的基本理论以及小波包信号降噪的基本原理,与小波变换相比,小波包变换则是对小波分解中所得到的高频部分再继续细分为一些子频带,具有更精细的信噪分离能力,所以对包含大量中、高频信息的信号能更好地进行时频局部化分析。小波包变换在信号去噪中有着非常重要的应用,因此利用小波包对信号进行消噪也越来越受到科学界的关注。本文的主旨在于研究最优小波包基函数的选取方法,以小波包分析为基础,根据最小代价原理研究信号分解的最佳小波包基,从而在最优小波包基的基础上获得最好的信号增强效果。     

由小波变换的模极大值快速重构信号

本文从多尺度分析的思想出发，提出一种由信号小波变换的模极大值快速重构信号的方法，在不同尺度上，以阶跃函数在该尺度上的小波变换作为基函数，利用模极大值拟合信号的小波变换，然后进行小波反演得到重构信号。这种快速算法具有明确而直观的物理意义，实现简单方便。文中还给出了对重构信号的误差修正方法，数值方法的结果表明，这种快速重构算法对不同类型的信号同样有效。     

关于正交小波包变换的几点理论探讨

本文对正交小波包基函数在不同尺度上的传递关系、正交小波包变换系数在不同尺度上的传递关系、高斯白噪声的正交小波包变换系数的统计特性、以及正交小波包基的相关函数性质进行了理论研究,并获得了相应的理论结果,仿真实验验证了理论研究的正确性.     

基于双正交小波变换的矩不变量

寻找相对于尺度、平移、旋转不变的小波不变量是多尺度分析在模式识别中的关键问题.矩是一种理论和应用上比较成熟的方法,本文将矩与多尺度小波分解的近似系数联系起来,利用空间基函数的双正交性推导得到了双正交小波矩不变量,并用实验验证了结果的正确性.同时以Haar小波为例对结论中的限制条件进行了理论分析和实验验证,结果表明可以计算高于平滑阶数的小波矩,且计算精度符合要求.由此获得了比较完善的理论和实验结果,最后指出了它在实际应用中所需注意的问题.     

用余弦调制PR—FIR方法构造正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节．紧支的正交规范小波与完全重构正交镜象滤波器（PR-QMF)相对应。本文在“二带”正交小波基的构造条件下．利用余弦调制完全重构滤波器组的方法．实现了正交小波基的构造，计算模拟表明该方法非常简单、有效。     

小波多速率调制码元同步算法研究及性能分析

本文研究了基于正交小波的多速率系统码元同步信息的提取。分别利用小波函数的相关性及尺度函数的相关性构造了两种同步环算法,通过采用接收信号与本地小波函数和尺度函数相关的方法,利用小波变换的冗余性,提取信号的同步信息。在高斯信道下仿真表明,两种同步算法均可有效地提取信号的码元时钟,但基于尺度函数的同步环路稳定性更好,而基于小波函数的环路则收敛速度更快。     

基于DSP的最优小波包基算法的实现

小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,自适应地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配,从而提高时-频分辨率。为了能在DSP嵌入式设备中应用小波包分析方法进行信号处理,首先讨论小波包分解的过程和最优基及代价函数的选择方法,然后提出一种在DSP上实现香农熵代价函数的小波包分解算法的方法,并在浮点型DSP TMS320C6713B上实现了此算法。最后针对具体的数字信号进行小波包分解和最优基选择的实验,实验结果证明了该方法的正确性和高效性。     

具有平移、尺度和旋转不变性的小波变换

寻求具有平移、尺度和旋转不变性的小波变换,是应用小波分析进行模式识别需要重点解决的课题。普通的离散小波变换对信号的起始位置非常敏感,不具有平移不变性。本文通过坐标变换,采用方向能量函数确定图像主轴方位,并将其旋转到水平方向得到方向归一化图像。通过对图像的重整和正交小波基的位移、伸缩变换,消除位移和尺度的影响,得到具有平移、尺度和旋转不变性的小波变换。     

波形匹配小波设计及其在信号数据压缩中的应用

小波变换被广泛应用于信号数据压缩领域,如何选择小波基,达到用稀疏系数最优表示信号是提高压缩比的关键问题之一。该文提出了选用与信号波形最优相似的小波基压缩一维信号,并提出了构造此类小波基的方法。利用结构化小波滤波器组以及新的波形相似准则,给出了构造最优匹配小波基函数的算法。将此小波应用于一维信号数据压缩,结果表明,与其它的小波相比,所构造的最优匹配小波对信号具有更好的压缩性能,说明文中提出的方法是有效可行的。     

改进小波阈值函数的语音增强算法研究

在小波阈值语音增强算法中,阈值函数是一个重要的部分,其直接决定着语音增强效果的好坏,但现存的阈值函数存在着不连续、计算复杂、不同分解层函数形式固定等问题。为了解决上述问题,本文提出了一种可根据小波分解尺度自适应调整,同时具有调整参数的改进连续阈值函数。该阈值函数在小波域对带噪语音信号的小波系数进行处理,通过遗传算法获取最优解,重构处理后的最优小波系数得到增强的语音信号。本文在仿真与真实环境下进行了实验,改进的阈值函数较传统的阈值函数在信噪比、均方误差以及语音信号主观评价三个方面均得到了提升。实验结果表明,改进小波阈值函数的语音增强算法能有效提升语音信号的可懂度和整体质量。      

小波分析与神经网络结合的研究进展

目前,小波与神经网络的结合是一个十分活跃的研究领域。本文综述了这一领域的研究进展和现状,从两者结合方式的不同将其分为辅助式及嵌套式两种结合方式,重点阐述了嵌套式的结合方式小波神经网络,并对其主要模型、算法和其它相关问题进行了论述。本文还讨论了小波网络的各种应用,从中可以看到它在函数逼近、信号分类、系统辨识、图像压缩等应用领域有极大的潜力,最后展望了今后的研究方向。     

Synthetic aperture radar image compression using tree-structured edge-directed orthogonal wavelet packet transform

Currently, wavelet-based coding algorithms are popular for synthetic aperture radar (SAR) image compression, which is very important for reducing the cost of data storage and transmission in relatively slow channels. However, standard wavelet transform is limited by spatial isotropy of its basis functions that is not completely adapted to represent image entities like edges or textures, which means wavelet-based coding algorithms are suboptimal to image compression. In this paper, a novel tree-structured edge-directed orthogonal wavelet packet transform is proposed for SAR image compression. Inspired by the intrinsic geometric structure of images, the new transform improves the performance of standard wavelet by filtering along the regular direction first and then along the orthogonal direction with directional lifting structure. The cost function of best basis selection is designed by textural and directional information for tree-structured edge-directed orthogonal wavelet packet transform. The new transform including speckle reduction can be used to construct SAR image coder with the embedded block coding with optimal truncation for transform coefficients, and arithmetic coding for additional information. The experimental results show that the proposed approach outperforms JPEG2000 and Fast wavelet packet (FWP), both visually and item of PSNR values.     

基于QPSO优化算法的石化旋转设备故障诊断研究

针对现有石化旋转设备故障诊断算法去噪过程中阈值范围控制不准确、故障诊断误差偏高的不足,提出一种基于QPSO优化算法的故障诊断方法研究.为克服传统PSO算法无法实现全局收敛的弊端,QPSO优化算法利用波函数来表示粒子的状态,降低阈值范围识别的总体代价;在原始故障信号处理方面,基于小波阈值分解得到不同频段的信号系数,在QP...     

Wavelet footprints: theory, algorithms, and applications

Wavelet-based algorithms have been successful in different signal processing tasks. The wavelet transform is a powerful tool because it manages to represent both transient and stationary behaviors of a signal with few transform coefficients. Discontinuities often carry relevant signal information, and therefore, they represent a critical part to analyze. We study the dependency across scales of the wavelet coefficients generated by discontinuities. We start by showing that any piecewise smooth signal can be expressed as a sum of a piecewise polynomial signal and a uniformly smooth residual (Theorem 1). We then introduce the notion of footprints, which are scale space vectors that model discontinuities in piecewise polynomial signals exactly. We show that footprints form an overcomplete dictionary and develop efficient and robust algorithms to find the exact representation of a piecewise polynomial function in terms of footprints. This also leads to efficient approximation of piecewise smooth functions. Finally, we focus on applications and show that algorithms based on footprints outperform standard wavelet methods in different applications such as denoising, compression, and (nonblind) deconvolution. In the case of compression, we also prove that at high rates, footprint-based algorithms attain optimal performance (Theorem 3).     

基于小波变换和遗传算法的遥感影像匹配方法的研究

该文提出了利用小波分析和遗传算法实现遥感影像的匹配,在对参考影像和目标影像进行小波分解的基础上,利用遗传算法优良的全局寻优特点先对低分辨率的遥感影像进行匹配操作,然后逐级上推,最终实现全分辨率情况下的遥感影像的匹配。实验结果表明,该算法不仅具有较高的匹配精度,而且具有较高的效率。     

Efficient wavelet prefilters with optimal time-shifts

A wavelet prefilter maps sample values of an analyzed signal to the scaling function coefficient input of standard discrete wavelet transform (DWT) algorithms. The prefilter is the inverse of a certain postfilter convolution matrix consisting of integer sample values of a noninteger-shifted wavelet scaling function. For the prefilter and the DWT algorithms to have similar computational complexity, it is often necessary to use a "short enough" approximation of the prefilter. In addition to well-known quadrature formula and identity matrix prefilter approximations, we propose a Neumann series approximation, which is a band matrix truncation of the optimal prefilter, and derive simple formulas for the operator norm approximation error. This error shows a dramatic dependence on how the postfilter noninteger shift is chosen. We explain the meaning of this shift in practical applications, describe how to choose it, and plot optimally shifted prefilter approximation errors for 95 different Daubechies, Symlet, and B-spline wavelets. Whereas the truncated inverse is overall superior, the Neumann filters are by far the easiest ones to compute, and for some short support wavelets, they also give the smallest approximation error. For example, for Daubechies 1-5 wavelets, the simplest Neumann prefilter provide an approximation error reduction corresponding to 100-10 000 times oversampling in a nonprefiltered system.     

用于信号逼近和分类的自适应周期小波神经网络

小波神经网络是一种新的信号逼近和分类工具.对小波基函数的选取、参数初值确定、参数的计算方法以及在信号逼近和分类中的应用等问题已经有大量研究.小波神经网络应用于信号分类仍有不少具体问题.本文针对模板和样本信号周期不同时网络参数差异较大的问题,对网络结构进行了修正,提出了自适应周期小波神经网络(APWNN,AdaptivePeriodWaveletNeuralNetwork),给出了计算方法.以特定人元音识别试验为例,给出了APWNN在信号分类中的具体应用.     

基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法*1

接要:针对在盲检测环境中暂态混沌神经网络的缺陷,提出了基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法,构建了新网络的模型和能量函数,并分别在同步和异步更新模式下证明了该网络的稳定性.新网络的设计思想体现在:采用墨西哥帽小波函数和Sigmoid函数的组合作为网络的激励函数,再为每个神经元加一个激活函数构成双Sigmoid.仿真表明:由于小波函数较强的逼近能力以及双Sigmoid快速收敛的特性,提出的算法显著地提高了网络的全局寻优能力和寻优精度.     

Analog wavelet transform using multiple-loop feedback switched-current filters and simulated annealing algorithms

A new approach for implementing continuous wavelet transform (CWT) based on multiple-loop feedback (MLF) switched-current (SI) filters and simulated annealing algorithms (SAA) is presented. First, the approximation function of wavelet bases is performed by employing SAA. This approach allows for the circuit implementation of any other wavelets. Then the wavelet filter whose impulse response is the wavelet approximation function is designed using MLF architectures, which is constructed with SI differentiators and multi-output cascade current source circuits. Finally, the CWT is implemented by controlling the clock frequency of wavelet filter banks. Simulation results of the proposed circuits and the filter banks show the advantages of such new designs.     

采用DIRECT算法的外辐射源雷达高效直接定位方法

针对直接定位目标函数为非凸函数,传统凸优化方法难以获得全局最优解,而常用网格遍历搜索方法运算量大的问题,提出采用DIRECT (Dividing rectangles)算法进行高效求解的方法。首先建立外辐射源雷达接收信号模型,在此基础上推导最大似然直接定位目标函数,为解决该目标函数非凸难以快速获得全局最优解的问题,将DIRECT算法用于目标位置的快速估计, 并理论分析其计算复杂度。数值仿真表明新方法计算速度快且定位精度高,相比网格遍历法,计算时间降低2个数量级,相比遗传算法降低1个数量级。