一类商代数的结构

设（Ｘ，＊，０）为ＢＣＩ─代数。（其中ｋ为任意正整数）。本文讨论一类商代数Ｘ／Ｎｋ（Ｘ）的结构。主要得到以下结果：（ｉ）Ｘ／Ｎｋ（Ｘ）≌Ｘ（Ｋ）；ｉｉＸ（Ｋ）＝｛０＊ｘｋ｜Ｘ∈Ｇ（Ｘ）｝＝｛ｘ＊ｘ（ｋ－１）｜ｘ∈Ｇ（Ｘ）｝；（ｉｉｉ）设ｋ，ｒ为正整数且ｋ｜ｒ，则Ｘ（ｒ）Ｘ（ｋ）。     

有单位元环的交换性条件

讨论了环的交换性问题,设Ｒ为有单位元的环,若Ｖ＝ｘ,ｙ∈Ｒ有下列条件之一成立：（Ａ）：「ｐ（ｘ）ｑ（ｙ）－ｆ（ｘ）ｈ（ｙ）ｇ（ｘ）,ｙ」＝０;（Ｂ）：「ｘｐ（ｙ）ｘ－ｆ（ｙ）ｈｘ）ｇ（ｙ）,ｘ」＝０,则Ｒ为交换的。     

关于随机变量独立性的研究

研究了随机变量独立性问题，给出了一个判断随机变量独立性的充分必要条件的定１理．这个定理为：设（Ｘ，Ｙ）是连线型随机变量，它们的联合密度函数为ｆ（Ｘ，ｙ），其中：ａ≤ｘ≤ｂｃ≤ｙ≤ｄ则随机变量Ｘ，Ｙ相互独立的充分必要条件为：１°存在连续函数ｈ（ｘ）ｇ（ｙ），使ｆ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ）ｇ（ｙ）几乎处处成立．２°ａｂ，ｃ，ｄ是与ｘ，ｙ无关的常量．这个定理对研究随机变量的独立性是很方便的．     

具有给定陈不变量的一般型极小代数曲面的构作

证明了１个定理：若预先给定的正整数对（ｘ，ｙ）满足：ｘ≥３８４０８８，ｙ是偶数，且７３７／８８ｘ≤ｙ≤９２５８０／１０４２９ｘ－１９２８７７，则可以构造１个一般型的极小代数曲面Ｘ，使Ｘ具有预先给定的陈不变量Ｃ１＾２（Ｘ）＝ｙ，χ（Ｘ）＝ｘ，且Ｘ具有纤维化。     

离散经济系统研究中的Melnikov方法

运用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，研究了非线性市场价格系统ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｙ，ａ－ｘ＋ρｙ／（１＋ｙ＾２））在小摄动下的轨道性态，给出了有关结论。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

关于Banach空间中连续凸函数的Gateaux可微性的一个注记

通过引进了范－ω－一致连续的定义，指出了若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中每个开凸子集Ｘ上定义的连续凸函数ｆ（ｘ）的次微分在Ｄ的一个稠集上范－ω－一致连续则ｆ（ｘ）一定在Ｄ的一个稠Ｇδ集上Ｇａｔｅａｕｘ可微，从而ＸωＡｓｐｌｕｎｄ空间。     

对二元函数f(x,y)当Δ=B~2-AC=0时极值的探讨

本文对二元函数ｆ（ｘ,ｙ）在稳定点处,当Δ＝Ｂ２－ＡＣ＝０时的极值进行探讨,并给出一个必要条件定理。     

函数最优近似值的均方误差分析

本文运用误差传播定理对函数近似值的均方误差进行了分析，得出二元函数ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ）的近似值ｚ↑＾＝ｆ（ｘ↑－，ｙ↑－）并非是最优近似值这一结论。     

半质环的交换性

对满足多项式ｆ（ｘ,ｙ）∈Ｃ半质环,给出了判断环Ｒ交换的充要条件,使相应结果均成为其直接推论,同时对满足（ｆ（ｘ,ｙ）＾ｎ＾（ｘ,ｙ）＝ｆ（ｘ,ｙ）的情形进行了探讨。     

BERNOULLI方程解的渐近性

研究了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程解的渐近性，将特殊一阶线性微方程ｙ＋ａｙ＝ｙ（ｘ）的解的渐近性进行推广，把其中的常数ａ推广到函数ｆ（ｘ），自由项ｇ（ｘ）推广到ｇ（ｘ）ｘ＾ａ（ａ≠），从而得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程解的渐近性。     

具有指定陈数的一般型极小纤维化代数曲面

证明了对于指定的正整数对（ｘ，ｙ）当ｘ的大于某一大整数，（ｘ，ｙ）处于由一些直线围成的区域内（直线的斜率最高可达到８．８７７１），总可以构造一个一般型极小纤维化代数贡面Ｘ，使Ｘ具有指定的陈数ＣＩ（Ｘ）＝ｘ。     

模糊集合(二)

模糊集合（二）陈大为（黑龙江水利高等专科学校）模糊集还存在其他形式的代数系统，常用的有（Ｆ（Ｘ），＋∧，·，Ｃ）和（Ｆ（Ｘ），，·○，Ｃ）定义２．２设Ａ，Ｂ∈Ｆ（Ｘ），则（１）Ａ＋∧Ｂ（Ａ＋∧Ｂ）（ｘ）＝Ａ（ｘ）＋Ｂ（ｘ）－Ａ（ｘ）·Ｂ（ｘ），?..     

关于修正的Lagrange插值多项式

构造一个以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］的次数小于λＧ（１＜λ＜２）的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式．Ｊ．（ｆ，ｘ）．在Ｇ个节点上Ｊ（ｆ，ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。当Ｇ→∞时，Ｊｎ（ｆ／ｘ）在［－１，１］上一致收敛到ｆ（Ｘ），且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。同时得到１９３２年ＢｅｒｎｓｔｅｉｎＳＮ［１］构造的以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作插值节点的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｑｎ（ｆ，ｘ）的平均收敛阶。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程ｄ／ｄｔ［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝ｆ（ｔ）－ｆ（ｔ－δ）（＊）的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程（＊）的振动性。     

含参变量的奇偶函数的积分

给出了多元奇偶函数的概念，并将在对称区间上奇偶函数的定积分的性质，通过定义在区间［ａ，－ａ］上的函数Ｆ（ｘ）＝（ｘ）ｆ（ｘ，ｙ）ｄｙ的奇偶性，推广到多元奇偶函数在对称区域上的积分中，从而简化了此类积分的计算方法。     

Laplace方法的推广

本文将Ｌａｐｌａｃｅ方法推广到二维区域，并给出当ｚ→＋∞时，∫∫ｆ（ｘ，ｙ）ｅ＾ｘφ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ的渐近展式，拓宽了Ｌａｐｌａｃｅ方法的应用范围。     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

关于星形BCK—代数的讨论

给出了星形ＢＣＫ－代数的若干性质，用伴随半群理论给星形ＢＣＫ－代数的刻划，引入了伴随阗君中元素长度的概念，证明了星形ＢＣＫ－代数随半群中元素表示的唯一性。     

关于Bernstein－Durrmeyer算子的注记

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），给出正逆定理和导数的特征刻划定理。