动量矩定理应用中的矩心选择问题

众所周知,用移动参考系研究刚体平面运动动力学时,以质心为矩心,则动量矩定理保持等价形式。但在许多实际问题中,以质心为矩心并不总是方便的。可否以图形上的其他动点为矩心呢?本文系统地论述了矩心选择问题,并以算例得出结论:灵活地选择矩心,将为应用动量矩定理解决刚体平面运动动力学问题提供极大的方便。     

动矩心的动量矩定理及其应用

一般力学书中,对动量矩定理只介绍定矩心的情况。而给出动矩心的动量矩定理同样是必要的,因为它在实际应用中会带来很大方便。下面首先导出动矩心动量矩定理的各种形式,然后以刚体平面运动为例说明其应用。 1 动矩心动量矩定理的各种形式质点系对定矩心的动量矩定理为     

刚体平面运动时相对速度瞬心的动量矩定理

在力学教材有关动量矩定理内容中，一般只给出矩心是固定点或质心的质点系动量矩定理。文章推导出刚体做平面运动时，相对速度瞬心的动量矩定理，为扩展动量矩定理的应用范围提供依据。     

作平面运动的刚体的矩心瞬时圆

本文定义了作平面运动的刚体的矩心瞬时圆,同时还给出了一个与之有关的定理。通过这个定理我们可以判定:在作平面运动的刚体上,凡是位于矩心瞬时圆上的点 O,公式 J_(?)ε=Σm_(?)(?)成立;凡是不位于矩心瞬时圆上的各点,上式不成立。     

关于动量矩定理的各种形式

本文用统一的观点系统地论证质点系相对于静参考系(即惯性参考系)的动量矩定理的两个一般形式以及由此派生出来的各种特殊形式,并引进“空间矩心”和“本体矩心”的概念,导出平面运动刚体动量矩定理的诸形式。此外,对相对运动(即非惯性参考系)中的动量矩定理,也作了必要的讨论。     

任意动点为矩心的主矩方程

将静力学中力系简化的思想方法应用于动力学中运动矢量系的简化分析，建立了以任意运动点为简化中心的主矩方程。其中，主矢方程就是动量定理给出的方程。主矩方程可称为以任意动点为矩心的动量矩定理。这样解除了动量矩定理应用中种限制与困惑，使其更普遍意义。     

关于质点系对任意一点的动量矩计算及动矩心动量矩定理的讨论

本文首先论证了质点系动量对任意两点之矩间的关系,然后由该种关系推得质点系绝对运动对动矩心的动量矩定理,附带推证了质点系相对运动对动矩心的动量矩定理。同时指出利用质点系绝对运动对动矩心的动量矩定理处理有关方面问题的方法更具有普遍性。     

动量矩定理应用于刚体平面运动时关于矩心选择问题

应用动量矩定理求解刚体平面运动动力学问题时,如取瞬时速度中心p点为矩心,并满足一定的限制条件,将可得到与对固定点动量矩定理相同形式的、对速度瞬心的动量矩定理:Ip dω/dt=∑mp（F1）。     

刚体动量矩定理的统一形式

关于动量矩定理的矩心选取问题已经讨论了几十年。本文先给出对任一点的动量矩定理,再对矩心的各种取法给出最简单的统一表达式。     

关于以瞬心为矩心的动量矩定理

质系动量矩定理的经典形式是以固定点或质心为矩心,在应用于研究刚体平面运动时,有时选择瞬时速度中心(简称瞬心)为矩心较为便利。但是由于对瞬心有不同的理解和定义,在理论上和概念上引起了分歧和争论。本文从经典的瞬心定义出发,从刚体的绝对运动对瞬心的动量矩,以及刚体在相对于以动瞬心为原点的平动坐标系中的运动对动瞬心的动量矩两个途径,简明地推导出相同形式的刚体平面运动动量矩方程,通过讨论澄清某些概念上的混乱,阐明方程的物理意义,指出在实际应用时不必区分定瞬心与动瞬心。     

平面运动刚体动量矩定理矩心的选择

本文讨论了平面运动刚体成立动量矩方程ｄＧ／ｄｔ＝Ｌ的矩心选择问题，除可选在刚体质心，加速度瞬心上外，还有可供选择的点，这些点组成了ａｃ／２ε为半径，且过刚体质心Ｃ与质心加速度ａｃ相切的一个圆周，称之为矩心圆，刚体质心和加速度瞬心均为该圆周上的一点。同时分析了平面运动刚体速度瞬心在矩 的条件，即相对于速度瞬心Ｐ成立ｄＧｐ／ｄｔ＝Ｌｐ的条件，为平面运动刚体的动力学分析提供了便利的手段。     

三心定理的证明

本文运用理论力学中运动学的速度合成定理，给出了一般情况下平面机构运动三心定理的求证过程，方法简明，结论正确。     

平面运动刚体的动量矩方程

本文应用达朗伯原理,证明在刚体作平面运动时,以任一动点为矩心的动量矩方程的一般表达形式,并通过讨论给出采用一些特殊点作为矩心时,其动量矩方程的简捷表达形式和应用条件。     

相对于动矩心的动量矩定理的形式

本文分别讨论了以速度为υ_A,加速度为a_A运动的动点A的动量矩定理的形式.以及当刚体作平面运动时,若满足速度瞬心到刚体质心的距离恒保持不变的条件下,由动能定理证明对瞬时速度中心的动量矩定理的形式.     

平面运动刚体相对瞬时停歇定理与四心定理

本文建立了两个定理:瞬时停歇定理和四心定理。前者是平面运动刚体相对瞬时停歇应遵循的规律,后者则指出平面自由运动刚体相对瞬时停歇的各条件是相关的。根据上述定理,可以解决平面机构各构件(包括作平面一般运动构件)之间的相对瞬时停歇条件,以及可能实现次数。     

瞬心寻找方案的自动规划及虚约束的识别

研究了平面机构中心寻找方案的规律，提出了一种基于关联矩的瞬心寻找方案自动缍成规则，同时也建立了虚约束的识别模型，该方法有助于提高机构结构的识别和机构运动的自动分析算法的效率。     

刚体平面运动相对于速度瞬心的动量矩定理及其适用条件

本文由质点系对任一动点的动量矩定理导出了平面运动刚体相对于速度瞬心的动量矩定理,并就其实际应用价值和限制条件作了简单的论述.     

刚体平面运动时动力学问题的一种求解方法探索

刚体平面运动时,应用质点系对动点的动量矩定理,得出纯滚动的刚体和平面运动均质杆对速度瞬心的动量矩定理,应用其求解动力学问题比较简捷。     

多目标攻击中的飞机操纵

提出了一种用于载机操纵的矩心操纵法，对矩心方程进行了推导，并用实际参数作了仿真。该方法简单实用，计算速度快，既适合群集目标时的载机操纵，也可用于单目标攻击。     

两样本对称统计量的Berry-Esseen定理

在适当的矩条件下，证明了两样本对称统计量的Ｂｅｒｒｙ－Ｅｓｓｅｅｎ定理．作为该定理的推论，还得到了广义Ｕ－统计量正态逼近的速度．