Rough Sets in Approximate Solution Space

1 Introduction In classicalm athem aticalapplication,w e always attem ptto getthe exactsolution to a problem .Ifan ex- actsolutionisnotavailable,we trytofindan approx- imate one.But infact,many so-calledexactsolutions arenot accuratewhatsoever,forthey are…     

Vague集之间的相似度量及其在模式识别中的应用

讨论Vague集之间的相似度量问题 .首先 ,基于Vague集定义本身的动态趋势 ,分别给出元素相对于Vague集的隶属度与非隶属度的合理表示 ,进而提出一种新的度量Vague集之间相似程度的方法 ,并讨论其性质 .然后 ,将元素在Vague集中所呈现的三部分 :隶属度、非隶属度和不确定程度的相对重要性以及每个元素的相对重要性考虑进去 ,提出并讨论一种新的加权相似度量方法 .进一步 ,将上述Vague集之间的相似度量和加权相似度量推广到连续论域 ,得到相应度量的积分表示 ,同时指出Hong和Kim给出的度量方法是结论的特例 .最后 ,将Vague集之间的相似度量应用于模式识别     

粗糙近似算子在无限论域上的特征刻划

用构造性方法定义了无限集上的近似算子和粗糙集,讨论了无限集上的近似算子的一些性质,并得出各种类型的二元关系与粗糙近似算子之间的关系。用公理形式定义了粗糙近似算子,各种类型的粗糙集代数可以被各种不同的公理集所刻划阐明了近似算子的公理集可以保证找到相应的二元关系,使得由关系通过构造性方法定义的粗糙近似算子恰好就是用公理化定义的近似算子。     

基于AND／OR／COMB树关系的模糊推理所建立的审定损害的专家系统

通过使用集合的基本概率定义上限，下限概率，形成信度，通过隶属函数定义模糊集合的包含度，相交度，使信度理论在模糊集合得以扩张，得到了利用不确定性及模糊性的一个合理的揄方法。在此基础上，采用ＡＮＤ／ＯＲ／ＣＯＭＢ树推理开发了一个审定损害的专家系统。     

直觉模糊粗糙集

提出了直觉模糊粗糙集的概念,并给出了其上、下近似算子的一些性质,将Pawlak提出的经典粗糙集进行了推广。     

基于随机集的程度粗糙集模型及其应用

分析了传统的基于随机集的粗糙上(下)近似在刻画或近似概念时的缺陷。考虑到元素的集值函数与对象集重叠部分的定量信息。依据集值函数与对象集重叠的多少来刻画或近似对象集。给出了基于随机集的程度粗糙集模型,得出了一系列重要的结论。     

基于多核粒化的模糊粗糙计算模型

传统的单核粒化粗糙集模型没有考虑不同粒化关系的相互影响. 为解决这一问题, 提出了基于多核粒化的模糊粗糙计算模型. 以一族核关系构成的多粒度空间为研究对象, 将乐观和悲观粗糙集模型拓展到多核空间, 定义了基于S-T算子的多核下、上近似算子. 给出了基于多核粒化粗糙逼近的属性选择算法. 实验结果验证了不同核粒化关系之间"求同存异"和"求同排异"的相互作用.     

模糊随机变量及其概率特征

本文在超可测空间的基础上定义了模糊随机集,研究了严格正规模糊随机集的生成集和某些可测性问题;然后将严格正规模糊随机集作为变量取值的限制,定义了一种新的模糊随机变量,证明了它的可能性分布函数是一个随机过程,引进了模糊随机变量的F 样本集合,讨论了模糊随机变量的某些概率特征。     

基于形态学膨胀的粗集研究

基于二值形态学理论,推广了标准粗集理论中的不可分辨关系,研究了一类新的粗集,并探讨了其基本性质,特别研究了形态学粗近似算子的可定义性.结论表明,新的粗集模型不仅是现有粗集理论的扩展,在实际应用中还可挖掘出更多具有确定性的知识,从而提高数据分析的效率.     

Nakagami衰落信道下相干和差分检测RAKE接收机性能研究

讨论了运用最大比值合并技术(MRC)对RAKE接收机进行相干和差分检测,研究手段是使用瞬时干扰功率计算法取代平均功率近似法。分析并得出了系统位错概率(BEP)的数学模型,并给出了该模型和高斯近似模型的一系列数值仿真结果。经比较得出结论,模型对比高斯仿真模型,性能更加出色,尤其是在用户较少和多址干扰参数较低的情况下。     

粗糙模糊规划

提出了一种基于粗糙模糊集的数学规划模型,该模型利用粗糙模糊集中的上、下近似之差表示模糊规划模型中的容差,可得出系统的客观容差,为解决基于粗糙模糊信息系统的规划问题提供理论参考。     

非线性映象不动点集的迭代集合序列逼近

在2-一致凸Banach空间的有界闭凸集中讨论第5类非扩张映象T的不动点集F(T)的结构与它的迭代集合序列逼近,得到F(T)是非空的闭凸集,所得结果包含了Browder,Petryshyn,Singh等人的某些结果.     

一般关系下粗糙集空间上另一类映射的性质研究

讨论了一般关系下粗糙集空间上映射的拓扑性质，指出了从一个有限集到一般关系下粗糙集空间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果这个映射是满射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

Markov链的一种随机时间替换

研究Markov链的一种随机时间替换,这种替换有别于通常的Markov过程理论中的随机时间替换。通常的Markov过程的随机时间替换,是通过Markov过程的可加泛函来实现的。而现在,被随机时间替换的过程X={X(n),n=0,1,2…}是一个时间离散的、状态空间可数的、时间齐次的Markov链,用于随机时间替换的过程ι={ιt,t≥0}是一个时间连续的、状态空间为非负整数集的、不降的、空间齐次的Markov链,而且X与独立。证明了随机时间替换后的过程,Y={Y(t),t≥0},Y(t)=X(ιt)是一个Markov链;并求出了Y的转移概率;当是时间齐次时,Y也是时间齐次的。     

Stochastic Chaos with Its Control and Synchronization

The discovery of chaos in the sixties of last century was a breakthrough in concept,revealing the truth that some disorder behavior,called chaos,could happen even in a deterministic nonlinear system under barely deterministic disturbance.After a series of serious studies,people begin to acknowledge that chaos is a specific type of steady state motion other than the conventional periodic and quasi-periodic ones,featuring a sensitive dependence on initial conditions,resulting from the intrinsic randomness of a nonlinear system itself.In fact,chaos is a collective phenomenon consisting of massive individual chaotic responses,corresponding to different initial conditions in phase space.Any two adjacent individual chaotic responses repel each other,thus causing not only the sensitive dependence on initial conditions but also the existence of at least one positive top Lyapunov exponent(TLE) for chaos.Meanwhile,all the sample responses share one common invariant set on the Poincaré map,called chaotic attractor,which every sample response visits from time to time ergodically.So far,the existence of at least one positive TLE is a commonly acknowledged remarkable feature of chaos.We know that there are various forms of uncertainties in the real world.In theoretical studies,people often use stochastic models to describe these uncertainties,such as random variables or random processes.Systems with random variables as their parameters or with random processes as their excitations are often called stochastic systems.No doubt,chaotic phenomena also exist in stochastic systems,which we call stochastic chaos to distinguish it from deterministic chaos in the deterministic system.Stochastic chaos reflects not only the intrinsic randomness of the nonlinear system but also the external random effects of the random parameter or the random excitation.Hence,stochastic chaos is also a collective massive phenomenon,corresponding not only to different initial conditions but also to different samples of the random parameter or the random excitation.Thus,the unique common feature of deterministic chaos and stochastic chaos is that they all have at least one positive top Lyapunov exponent for their chaotic motion.For analysis of random phenomena,one used to look for the PDFs(Probability Density Functions) of the ensemble random responses.However,it is a pity that PDF information is not favorable to studying repellency of the neighboring chaotic responses nor to calculating the related TLE,so we would rather study stochastic chaos through its sample responses.Moreover,since any sample of stochastic chaos is a deterministic one,we need not supplement any additional definition on stochastic chaos,just mentioning that every sample of stochastic chaos should be deterministic chaos.We are mainly concerned with the following two basic kinds of nonlinear stochastic systems,i.e.one with random variables as its parameters and one with ergodical random processes as its excitations.To solve the stochastic chaos problems of these two kinds of systems,we first transform the original stochastic system into their equivalent deterministic ones.Namely,we can transform the former stochastic system into an equivalent deterministic system in the sense of mean square approximation with respect to the random parameter space by the orthogonal polynomial approximation,and transform the latter one simply through replacing its ergodical random excitations by their representative deterministic samples.Having transformed the original stochastic chaos problem into the deterministic chaos problem of equivalent systems,we can use all the available effective methods for further chaos analysis.In this paper,we aim to review the state of art of studying stochastic chaos with its control and synchronization by the above-mentioned strategy.     

随机模糊因素的演化及其测度度量

本文以定义在可测空间上函数的可测性为基础,建立了函数覆盖测度的基本公式。若一个随机模糊事件由定义在可测空间上的映射刻划,则可把已建立的基本公式用于求该事件发生的测度值。这些公式是有普遍意义的,因为它们对可测空间没有特殊要求,它既可以是概率可测的,也可以是一般点集可测的,甚至是两种或多种可测性兼而有之。     

多目标决策问题非支配解集的一种序列逼近方法

在多目标优化中,对非支配解集的估计是一项非常重要的工作.本文给出一种序列逼近非支配解集的方法.     

模糊随机变量理论的若干问题

本文在文献[1]的基础上,引入了模糊随机变量独立性和收敛性的定义,并对其有关性质进行了讨论;给出了模糊随机变量变换的可能性分布函数的求法;最后在多维模糊超可测空间的基础上定义了多维模糊随机集,并以严格正规多维模糊随机集作为变量取值的限制,给出了模糊随机向量的定义,讨论了其某些概率特征.     

基于逻辑算子的推广的L-模糊粗糙集

将基于逻辑算子的粗糙模糊集推广到格L上,定义基于逻辑算子的广义L-模糊粗糙集,和一对广义L-模糊粗糙算子,最后研究其性质并给出了证明.     

基于观测节点不等概随机投影的压缩感知

基于空间相关性的压缩感知是无线传感器网络的一个重要研究内容,采用随机选取节点的方法构建观测矩阵可以有效降低观测节点的能量损耗。提出一种基于不等概随机投影的节点选择策略,每个节点根据采集数据和门限的比较结果选择高概率或低概率,并根据能量均衡策略对其进行调节后以该概率发送数据至融合中心。仿真结果表明,与等概率随机投影相比,文章提出的策略在不增加额外能量损耗的前提下,降低了整个区域重构误差。