二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程度编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

二次曲面截交线投影成圆的条件及应用

通过对二次曲面的截交线 ,使其投影成圆周条件的证明 ,为二次曲面贯穿点、相贯线的求解及计算机的绘制 ,提供了新方法。     

平面与圆锥面截交线的投影解析法分析

通过解析法分析研究了平面与圆锥面的截交线投影的变化规律,确定平面与圆锥面的截交线为椭圆时的投影,通过运算表明,截交线的投影在一定位置可以为圆,并分析和确定了截平面与圆锥轴线夹角θ和圆锥母线与圆锥轴线夹角α的内在联系,同时明确各种情况下截平面与轴线的相对位置,以及在不同投影面上投影的几何特征。     

平面斜截正圆锥截交线为椭圆时投影曲线分析

讨论了平面斜截正圆锥,截交线为椭圆时,其水平投影及侧面投影能否为圆的问题．分析了椭圆的水平投影其长、短轴方向不随斜截角度的改变而改变的投影特性,以及侧面投影为圆时,截平面应满足的条件．     

位似交换在画法几何中的应用

位似变换是在中心投影条件下平行平面问的变换,位似变换有简比不变性和图形的相似性,因而兼有平形投影和中心投影的优点,在解决某些二次曲面的截交和相贯的画法几何问题时,可以避免做辅助椭园、抛物线、双曲线、因而可使作图大大简化。本文首先介绍位似变换的形成、性质及其确定。然后对平行平面截二次曲面得形似且位似的二次曲线做了一般证明,并分析了几种二次曲面为平行平面所截的具体情况,分别研究了椭园、抛物线和双曲线的位似中心,最后举例说明在截交和相贯中的应用。     

关于正圆锥为平面所截投影为圆的条件

本文运用解析几何方法讨论画法几何学中,当平面与正圆锥表面截交线为椭圆时,其水平投影和侧面投影为椭圆或为圆的条件。     

曲面实体的投影切割及其三维重建技术

综合应用计算机图形学技术和软件设计技术，在计算机屏幕上实现了对二次曲面体的投影交互切割和截交线的自动绘制，提出了一种由切割体的二维视图重建其三维实体的方法，可快速生成切割体的三维真实感图形．用C＋＋语言所编制的CAI教学软件具有趣味性和实用价值．     

曲面实体的投影切割及其三维重建技术

综合应用计算机图形学技术和软件设计技术,在计算机屏幕上实现了对二次曲面体的投影交互切割和截交线的自动绘制,提出了一种由切割体的二维视图重建其三维实体的方法,可快速生成切割体的三维真实感图形.用C++语言所编制的CAI教学软件具有趣味性和实用价值.     

曲线回转面正轴测外形线的算法

本文主要介绍任意平面曲线回转面正轴测投影外形线的计算机生成方法。本方法对规则曲线回转面和不规则曲线回转面分别采用“一次逼近”和“二次逼近”的方法加以处理，不但可以避免大量的数学推导和运算，而且使不规则曲线回转面外形线的绘制成为可能。     

一种求二次曲面切平面及二次曲线切线方程的方法

给出了求二次曲面切平面方程及二次曲线切线方程的简单方法并证明了该法的正确性.     

由圆平面与投影面间夹角画椭圆

圆之正投影是正椭圆,本文论述直接由圆平面与投影面间夹角,画出椭圆之作图法及其证明.     

平面斜截圆锥所得椭圆投影理论的探讨

本文从作图和解析几何两种方法的角度,讨论了平面斜截圆锥所得椭圆在投影体系中水平、直立、侧立三个基本投影面和任意辅助投影面中投影的不同情况,从而为教学和实际生产中圆锥表面展开、计算机绘制圆锥表面展开图提供了理论依据。     

正轴测投影中相互垂直几何元素的作图

本文对轴测投影中几何元素相互垂直的作图作一简单扼要的介绍,并只限于正轴测投影中的直线垂直于直线与直线垂直于平面。     

曲面面积求解方法研究

由画法几何原理可知平面面积等于其正投影面积乘以该平面与投影面夹角的余弦。将此关系转移到曲面的投影 ,可建立曲面面积的直观、精确求解方法。而应用曲面展开直接为计算机提供了精确、迅速的求解方法     

轴线正交的二次旋转面相贯线极限点求法

本文利用立体解析几何方法,以轴线正交的圆柱圆锥为例,分析了正交二次旋转面的相贯线投影形状,并用解析几何知识确定了相贯线上极限点的位置,利用辅助平面法求解并画出相贯线上极限点的投影图。     

线光源投影的研究

根据生产和生活的实际，首次提出了一种理论上的新型投影光源－线光源。并以此为基点，系统地研究了点，直线和平面线投影。     

用子午投影法建立回转曲面轮廓线的方程式

强调了子午投影法的两个特点,即几何元素至回转轴和至水平投影面的距离都不改变。提出以这两个不变量建立直线的子午投影的方程式,也就是确定回转曲面轮廓线的方程式。以二维的平面曲线的方程式代替了三维空间曲面的方程式。文中通过方程式的推导,论证了上述观点,并以此为基础,进一步论述了各种特殊位置直线的子午投影的方程式,以及这些子午投影旋转后所形成的曲面。