弦位法收敛速率定理的证明

用弦位法求方程f(x)=0的根 X 的近似值,即从取定的适当的 X_1,X_2出发,反复运用迭代公式X_(K+1)=X_(K-f)(X_K)(X_K-X_(K-1))/(f(X_K)-f(X_(K-1)))得序列{X_K},只要 f(x)有连续二阶导数,f′(x~*)≠0,当 X_1,X_2充分接近 X~*时,{X_K}就收敛到 X~*,收敛的级是(1+5(1/2)/2。本文给出其收敛速率的详细证明。     

关于一类二次插值样条的收敛性

本文给出了当λ=max{△x_i},0≤i≤N-1,趋向零时 s(x)一致收敛于被插函数 f(x)的充要条件,且着重分析了 C~k[a,b],k≤2的函数类进行插值的收敛情况,说明了由于二次样条的保凸性而可能引起的发散情况。     

解对称正定线性方程组的二阶迭代法及其收敛性

本文给出了解对称正定线性代数方程组Ax=b的一类迭代法,本算法以矩阵A的自然分裂为基础,采用代参数的二步线性迭代法为主迭代过程(称为外迭代),以任一收敛的迭代法为内迭代过程,联合产生迭代序列{x_K},从而提高了收敛速度。本文还证明了收敛性并给出了误差估计。     

关于四次缺插值样条函数

本文讨论一种四次缺插值样条函数。[1]、[2]曾给出f(x)∈C~k[0,1],k≥3,△:x_0=0相似文献   

扰动Newton法求解函数互补问题

把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。     

利用微型机将有理极值法应用于经营管理

<正> 一、引言若已知函数f(X)在点X_0,X_1,X_2,…,X_n处的值为y_0,y_1,y_2,….yn、则可用一有理多项式——连分式近似表示如下:     

满足一定条件的正则图的k-消去性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1十(1+r)k;(2)当r＜2k时,r+λk-λr＞0且n＜1+(1+r)(r-k),则G是k-消去的.     

三重马氏过程泛函的一些统计特性

假设{X(t).t∈R_+}是由随机积分(t—r)~2dB(r)所确定的三重马氏过程,这里{B(t)}是规范化的布朗运动过程.记 f 为有界 Borel 可测函数,若令 Y(t)=f(X(t)),则得三重马氏过程泛函 Y(t).在本文中,作者首先较详细地研讨了三重马氏过程 X(t)及随机泛函 Y(t)的统计特性.然后,又研讨了随机泛函 Y(t)的非线性预测问题,并给出了一些计算 Y(t+λ),λ>0的最佳非线性预测量y(t,λ)的显式公式.     

TDM-FDM复用转换设备多相网络方案的研究及一种新算法

1. 从Weaver调制器出发,用新方法推导了TDM-FDM复用转换器(TMUX)的实处理多相网络方案和复处理多相网络方案,提出了分别用于这两类方案的统一公式。在TDM→FDM方向上,实处理方案的统一公式为: Y(Z)=sum form m=0 to 2N-1 H_m(-Z~(2N))Z~(-m)F_m(Z~N) (1) F_m(Z~N)=sum form k=0 to N-1 X_k〔(-1)~(k+1)Z~N〕cos〔(2k+1/2N)mπ+φ_k〕 (2)复处理方案的统一公式为: Y(Z)=sum form m=0 to 2N-1 H_m(-Z~(2N))Z~(-m)F_m(Z~N) F_m(Z~N)=R_e~t{sum form h=0 to N-1 X_k〔(-1)~(k+1)Z~N〕·H_c〔(-1)~(k+1)jZ~N〕 exp〔j((2k+1/2N)mπ+φ_k)〕} (3)其中: R_e~t〔·〕=z{R_e〔z~(-1)(·)〕} 上述推导明确了DFT、多相分支滤波器与Weaver调制器以及一般推导方法中的原型低     

关于(0,2,3)型插值多项式的逼近阶研究

设f(x) ∈C_(2π),Qn(f,x)是以x_(kn)=(2πk)/n(k=0,1,…,n-11)为基点的(0,2,3)型插值多项式,n=2m+1。Tm(f,x)是以{X_(kn)}_(k=0)~(n-1)为基点的(0)型插值多项式。因为u_n(x)∈C_(2π),使得 lim[f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))]=0 n→∞ (关于0≤x≤2π一致地成立)。本文进一步得到了逼近阶估计: |f(x)-Q_n(f,x)-u_n(x)(f(x)-T_m(f,x))| ≤C[ω(f,(1_nn)/n)+1/n_(k=1)~nΣω(f,1/k)]     

关于Neveu算子的遍历性质

设△是散逸型算子(例如Laplace算子)设u=V_hφ是方程hu-△u=φ的解。当φ∈L~1时,V_h定义如下: V_h=sum from n≥0 (V_aI_(a-h))~nV_a (α是满足条件α≥h的任一常数)则V_h被称作是Neveu算子。本文讨论了当λ趋于0时,比值V_(λh)f/V_λf的极限性状。这是著名的Birkhoff定理,Chacon-Ornstein定理等遍历定理的自然延续,在自然的紧性假设条件下,证明了几乎处处存在有穷极限,并具体找到了这一极限。设( Ω,β,τ)是可测空间,其中τ是σ-有穷测度。设(V_λ)_(λ>0)是L~1(Ω)中适当正压缩预解式。设(V_λ)_(λ>0)满足下述条件:存在严格正函数f_0∈L~1(Ω),使得{_λV_f_0/λ≤1}是弱紧集,我们得到定理任给0相似文献   

有约束条件的正则图的k-覆盖性质

n和r为偶数,k为奇数,n>r>k>0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk>0且n<1+(1+r)k;(2)当r<2k时,r+λk-λr>0且n<1+(1+r)(r-k),则G是k-覆盖的.     

r-正则图的顶点数、边连通度和k-覆盖图

设n为偶数,r和k奇数,n>r>k>0,λ≥2为整数,λ*=2[λ/2]+1,r-λ*k>0.G是有n个点、边连通度为λ的r-正则图.若n<(r+2)(k+1),则G是k-覆盖的.     

亚纯函数族fλ(z)=λz-1ez在实轴上的某些动力特性

采用G.P.Kapoor研究整函数族的实轴分析方法研究了具有第三类间断点的亚纯函数族fλ(z)=λz-1ez(λ＞0)的动力特性,得到了在参数λ取不同值时该亚纯函数族在实轴上的不动点分布情况,进而澄清实轴上点的迭代轨道通向.     

保形三次B样条插值算法

给定空间有序点列{Vi}ni=0,构造了一条三次B样条插值曲线,该曲线上的所有3n+1个deBoor点由点列{Vi}ni=0直接计算产生。对于平面有序点列{Vi}ni=0,导出了该三次B样条插值曲线保形的一种算法,该算法中所有的deBoor点由点列{Vi}ni=0直接计算产生,避免了求解矢量方程。     

一类积分方程

1 我们研究积分方程 (1.1) integral from -1 to 1(q(ξ)k((ξ-x)/λ)dξ)=πf(x) (|x|≤1,λ∈(0,∞)) 这里q(x)是要求的函数,k(t)和f(x)是已知函数,这个方程的核是 (1.2) k(t)=integral from 0 to ∞([∧_1(u)cosut-∧_2(u)sinut]du/u)     

模糊极值点和模糊非线性规划

本文讨论模糊集上的模糊极值点和模糊非线性规划。首先考虑R~n上实值函数f(x)在非空模糊集μ_A(X)上的模糊极值点(我们把模糊集A和它的隶属函数μ_A(X)视为等同的:R~n→[0,1]) 命题一:设f(x)在R~n上连续,对任何0<λ≤1集合C_=λ{x|x∈R~n,μ_A(x)≥λ}为有界闭集,则f(x)在非空模糊集μ_A(X)上的模糊极值点必非空集     

可数仿紧空间和可数中紧空间的函数刻画

利用半连续函数给出对可数仿紧空间和可数中紧空间的若干等价刻画,主要结论为:X为可数仿紧空间当且仅当对任一递减的函数列{fn∈U(X):n∈N}且fn→0,存在函数列{gn∈L(X):n∈N}和{hn∈U(X):n∈N},使得对每一n∈N,fn≤gn≤hn且hn→0;X为可数中紧空间当且仅当对X上的每一上半连续函数f,存在下半连续且k-上有界函数φ(f),使得f≤φ(f)。     

一类近于凸函数子族的研究

C.Selvaraj研究了单叶解析函数的一个子族K',在此基础上引进了新的函数族K'β{f(z):f(0)=f'(0)-1=0,其中f(z)在E内解析,g(z)∈C,且zf'(z)/g(z)∈P{β},它是近于凸函数的一个子集,是单叶的.探讨此类函数族的系数估计和半径问题,K'β在积分运算下的一些性质.     

基于加权平滑l_0范数的单快拍波达方向估计

针对现有基于压缩感知的DOA估计算法估计精度不高的问题,提出一种基于加权平滑l0范数的单快拍DOA估计算法。所提算法采用一种新的加权方式,在构造一个恰当的平滑连续函数后,根据接收数据的初始解确定一个合适的递减的{σ}序列[σ_1,σ_2,?,σ_J],并对每一个σ值,用最速下降法来求解l0范数的逼近函数H_σ(S)的最小值;然后将该σ值作为下一次迭代的初始值,并在每次迭代开始时更新权值,通过多次的迭代获得逼近函数的最小解,即逼近的最小l0范数。通过仿真实验表明所提算法可对DOA进行有效估计,且容易实现、精度较高,与未加权的改进平滑l_0范数DOA估计方法相比具有更好的估计性能。