对流-反应汇方程特征积分有限差数值解法

求物质对流扩散并具有源或汇作用的经典方程的整体数值解是比较困难的,目前多数采用分步求解的办法.本文在前人工作的基础上发展了特征积分有限差求解方法,这种方法能给出方程的整体数值解.文中仅就无扩散情形下对基本方程的解作了介绍,以表明解法的基本思想,同时,在简单的边界条件下,用所介绍的方法对所提问题进行了数值计算,并与解析解和分步求解法作了比较,结果表明,特征积分有限差解法能给出较好的结果.     

在井流影响下的对流—弥散问题研究

本文针对在对流－弥散问题的数值计算中，井点附近容易出现不合理的现象，从理论上推导出井流项（源汇项）在对流－弥散方程中的具体表达式，探讨了问题出现的原因，并提出了求解对流－弥散问题的４种计算方案。最后通过一个算例，验证了本文处理源汇顶的可行性，并对４个计算方案进行了比较，计算结果表明，在实际应用中，可以忽略弹性储（释）水对溶质运移的影响，也可把注水进为浓度第一类边界处理，经这样处理后所引入的误差不超     

浅水水体生态修复的数值模拟

基于二维水流水动力学模型、具有源汇项的对流扩散方程及水生态系统动力学模型,考虑浅水水体生物群落中影响水体水质及营养物质循环的主要种群的演化规律,建立浅水水体生态修复模型.该模型包括水动力学模型、守恒物质对流扩散模型和富营养化动力学模型.其中富营养化动力学模型考虑了浮游植物、浮游动物、蚌类、溶解氧和各种营养物质.将该模型应用于深圳市某实体水库,模拟人工养殖蚌类修复水库水质的效果.数值模拟结果表明:与蚌类养殖前相比,浮游植物的生物量以及氮、磷的负荷有明显的减少,说明将蚌类用于富营养化水体水质的修复效果是比较理想的,应当加以推广.     

浅水水体水质生态修复的数值模拟

本文基于二维水流水动力学模型、具有源汇项的对流扩散方程及水生态系统动力学模型,考虑浅水水体生物群落中影响水体水质及营养物质循环的主要种群的演化规律,建立浅水水体生态修复模型。该模型包括水动力学模型、守恒物质对流扩散模型和富营养化动力学模型。其中富营养化动力学模型考虑了浮游植物、浮游动物、蚌类、溶解氧和各种营养物质。将该模型应用于深圳市某实体水库,模拟人工养殖蚌类修复水库水质的效果。数值模拟结果表明:与蚌类养殖前相比,浮游植物的生物量以及氮、磷的负荷有明显的减少,说明将蚌类用于富营养化水体水质的修复效果是比较理想的,应当加以推广。     

一种二维输运问题的低数值阻尼模拟方法

本文通过剖开算子法,把二维输运问题的控制方程剖分为三个子初值问题(纯对流、纯扩散及纯反应问题)。在任意三角形网络离散条件下,分别采用了特征线法解对流问题、显式有限元法解扩散问题及解析法解反应问题。文中重点探讨了纯对流问题的解法,利用特征线法将求解高时位对流浓度问题,转化为单元内部特征线上某点的低时位浓度插值问题。依据单元三结点的浓度及其导数,给出一种三次插值模式,从而能有效地减少数值阻尼,提高数值模拟精度。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

纯对流方程的高阶格式及标量传输方程的分步—迭加算法

本文基于迭加法则提出对流扩散反应型标量传输方程的一种分步——迭加算法,认为传输量的变化由两部分所贡献,其一是计算初始时刻传输量的对流扩散,其二是反应项的对流扩散。在两个分步的计算中,采用算子分裂法求解形式上与原方程不含反应项时的形式类似的对流扩散方程。对于纯对流方程,基于特征理论和带一阶导数的三节点插值法则,发展三类新的高阶格式,分别具有四、五、六阶精度。实例计算分析表明:算法可以有效地控制数值耗散等非物理效应的产生,即便是对流占优问题。从而可应用于热质传输过程的数学模拟。     

对流扩散问题的新解法

在非均匀网格上,本文建立了求解一维对流扩散方程的高阶数值解法。在特征线上,同时考虑了物质对流和扩散输移,通过使用文献[1]的计算方法,保证了对流项数值计算的精度;对于表示扩散的两阶导数项,在特征线脚处作显式处理,以便使扩散与对流作同步输移,进而在每一个时间步长终止时得到问题的同步解。文内最后对建立的解法作了检验对比。     

物质输移方程的一种分步解法

从三维情形出发,对描述物质和温度传输过程的对流扩散反应型方程,提出了一种算子分裂算法.并分析了算法的稳定性.实例计算表明算法有效.     

含裂隙含水层污染物生物降解数值方法

本文讨论了含裂隙介质地下水污染物输运与生物降解非线性方程组数值求解方法.方程含有对流项、扩散项、生长、死亡、吸附、解吸、趋化和孔隙与裂隙介质界面间的交换项的非线性偶合，使算法十分困难.本文讨论了无生化过程时的几种求解方法，数值结果表明：用三次迎风插值法对常见的对流项占优势，且场变量有较大梯度的问题较适用.在讨论有生化反应过程时，利用对流项与生化反应项的特征时间量级估算，给出了求生化过程作用子步的时间步长估算办法.用上述方法所得到的模拟结果与解析解、无化学反应和有化学反应的实测值对比，吻合很好     

一种计算二维对流扩散方程的数值格式

运用待定系数法，建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式．数值试验结果表明，该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点，且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性．     

在井流影响下的对流－弥散问题研究

本文针对在对流一弥散问题的数值计算中，井点附近容易出现不合理的现象，从理论上推导出井流项（源汇项）在对流一弥散方程中的具体表达式，探讨了问题出现的原因，并提出了求解对流一弥散问题的４种计算方案．最后通过一个算例，验证了本文处理源汇项的可行性，并对４个计算方案进行了比较．计算结果表明，在实际应用中，可以忽略弹性储（释）水对溶质运移的影响，也可把注水井作为浓度第一类边界处理，经这样处理后所引入的误差不超过０．５％．     

对流方程解的高价数值格式

本文对经典对流方程的数值解建立了一个高阶数值格式。原理是在特征线脚所在网格的两个基点上建立5阶插值多项式,此多项式考虑了一阶导数的对流和两阶导数的嵌入,进而使数值格式的截断误差可达近6阶。理论分析和模拟单波对流输移验算结果表明,此格式比Holly-Preissmann方法具有更高的精度。     

蒋家沟入汇河段泥石流堆积与输移特征分析

泥石流堆积及其对主河河床演变和输沙特征影响的研究已有不少成果问世,但基于实地观测数据的具体演化过程的分析研究还不多见,以2008年至2010年蒋家沟入汇段小江河床地形断面监测和采样分析为基础数据,结合泥石流活动的观测资料,对蒋家沟入汇后泥沙物质的堆积及其再起动输沙特征进行了分析。蒋家沟入汇的泥石流固体物质主要堆积于入汇口以下500 m（主河宽10倍以内）的范围内,堆积量的多少与原堆积物被小江冲刷输移的量有关。泥石流物质在被小江输移的过程中沿途落淤而堵塞河道,常常引起主河小江的改道。泥石流物质的堆积使小江在入汇处形成节点,尽管近年来入汇口附近小江河床总体表现为冲刷的趋势,但下游冲刷速度较上游快,导致下游河床比降增大而上游减小,入汇口的节点特征更为突出。     

二维稳态对流-扩散方程参数反演的迭代算法

利用有限元法求解了二维稳态对流—扩散方程,并利用迭代法对二维稳态对流—扩散方程参数反演进行了研究,得出了此类反问题的数值解法。数值模拟结果表明,此方法在求解二维稳态对流—扩散方程参数反演问题时是可行的也是有效的。     

一维对流扩散方程的随机数值解

本文首先采用对流迎风格式提出一维对流扩散方程的随机数值解法及随机游动模型，在此基础上给出了一维对流扩散方程的拉格朗日质点跟踪解法。     

对流-扩散型方程数值解的有限分析混合格式

本文在文献[1]的基础上,以分裂后的Lagrange形式下的对流算子和Euler形式下的扩散算子为模型,分别采用连续特征线法和有限分析法,数值模拟了污染过程中的对流扩散运动。数值试验表明,耦合后的数值模型能较好地抑制大P.数下的数值耗散和伪振荡现象,计算过程简单易行,数值解具有局部解析解的性质和精度。     

对流扩散反应型方程的一种稳定的算子分裂格式

首先提出了一种求解三维对流扩散反应型方程的算子分裂格式:DF-AD-REA分裂格式。处理纯对流算子时,采用特征线法,而扩散算子和反应项则采用显式差分格式。证明了:当Δt≤Min时,整个分裂算法是稳定的。这里,v是扩散系数的最大值,Nd是空间维数,h和U分别为i方向的空间步长和速度分量,Δt是时间步长。然后,选择一些线性和非线性的对流扩散反应型方程,用数值解与相应分析解的比较来检验算法的收敛性与精度,结果表明算法是有效的。由于算法简单、稳定,且对一、二维空间问题均适用,故可用于粘性流体流动、传质过程(如大气或河流等环境中污染物的传输)以及传热过程(如热、核电厂中的冷却水问题)等众多实际问题的计算中。     

田间条件下土壤氮素运移的模拟模型Ⅰ

将土壤ＮＨ４＋和ＮＯ３－视为土壤溶质，根据土壤溶质运移原理，选用描述土壤溶质运移的对流－弥散模型，建立了一个田间条件下土壤氮素运移的数值模拟模型模型中考虑了矿化、生物因持－释放、土壤氨挥发、硝化和反硝化等转化作用，并用线性模式描述土壤铵吸附，作物根系吸收也在源汇项中．各转化参数均需用土壤温度和湿度进行修正，所建模型为土壤水、热和氮素联合模拟模型．对联合模型中水盐运动模块用经典试验作了检验     

时间步长及网格尺度对物质输运数值模拟结果的影响

采用二维平面水动力一传质数学模型模拟了明渠有限时间排放源的情况下,保守物质在水流中的输运过程。计算了不同时间步长及网格尺度情况下保守物质的浓度分布变化情况,得到了多组次的平行计算结果。数值模拟结果表明,保守物质投放后,随水流逐渐向下游推移,在对流稀释和扩散作用下,峰值浓度逐渐下降;在保证计算稳定性的前提下,计算结果对时间步长不敏感;网格尺度对计算结果的影响局限在一定的区域内,但其影响程度与范围远较时间步长变化的作用明显。     

混合拉普拉斯变换有限单元法计算二维地下水溶质运移问题

在求解对流占优的地下水溶质运移问题时，常规数值方法会产生数值扩散和过量现象．本文将混合拉普拉斯变换有限单元法引入求解二维对流扩散问题，结果表明，这种新的计算方法能有效地消除数值扩散和过量现象，同时由于具有一步到位、局部求解的优点，因而特别适于大区域地下水污染的长期预报