正交多项式矩阵、矩阵连分式及其pade—逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递关系,为此我们构造了一种矩阵连分式,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade－逼近及其幂级数之间的关系。     

矩阵连分式逼近的若干性质

在“矩阵连分式逼近”前期工作的基础上,进一步探讨了矩阵连分式逼近的3个重要性质：有理性、特征性和唯一性.有理性表明矩阵连分式的逼近式可以表达为一矩阵有理多项式;特征性则对该矩阵有理多项式的次数（型）做了刻画;唯一性表明矩阵多项式的矩阵连分式逼近在等价的意义下是唯一的.     

一种新的连分式求值方法

采用数学归纳法构造了一种不同于传统的三项递推公式和向后递推公式的连分式求值递推公式,利用此递推公式给出了一个不同于Ｔｈｉｅｌｅ算法、Ｓｔｏｅｒ算法、Ｓａｌｚｏｒ算法的求一元有理插值系数的一个新算法。     

矩阵连分式逼近

将向量Samelson逆推广到矩阵的情形,用以构造矩阵连分式展开,给出了展开式系数的有效算法,并把著名的Thiele定理推广到矩阵的情形．     

求逆矩阵的一个递推公式

本文由解微分方程组K(t)=AX(t),求A的特征矩阵之逆(SI—A)~(-1) 的过程,导出求n阶矩阵A之逆的一个递推公式.利用本公式求n阶矩阵的逆,只要简单地计算n次两个矩阵之积和n次两个矩阵之差即可,避开了计算伴随矩阵和行列式的麻烦。方法简单,运算过程规律,和其它求逆方法比较还具有精度高的特点,适合于高阶矩阵之逆,更便于上机计算。     

矩阵切触有理插值函数构造方法

矩阵切触有理插值的传统方法是连分式.连分式的优点是:格式相对固定,迭代方便;缺点是:算法的可行性是有条件的,且计算繁琐,可能出现极点或不可达点等.为了克服上述缺陷,提出了一种有别于连分式的矩阵切触有理插值的新方法.首先构造基函数及Tailor型插值算子,然后将二者作线性组合,得出各阶导数条件下的矩阵切触有理插值函数公式,证明了相应的定理,给出了误差估计及插值函数的一般计算步骤.本文的方法简单,计算量小,不需要任何附加条件,所构造的Tailor型插值算子具有承袭性,所得插值函数无极点和不可达点.数值例子说明了该方法的有效性和实用性.     

基于Chebyshev逼近的分数阶谱微分算子矩阵

基于chebyshev逼近,导出了整数s阶谱微分算子矩阵,利用chebyshev多项式、chebyshev多项式导数的三项递推关系式,给出了一个计算分数α 阶谱微分算子矩阵的递推格式. 数值算例验证了格式的精度和效果。     

正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式,讨论了正交多项式矩阵的零点与其块矩阵的特征值之间的关系．     

正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式,讨论了正交多项式矩阵的零点与其块矩阵的特征值之间的关系。     

NURBS曲线矩阵表示及其在插补中的应用

为提高NURBS曲线插补时求值求导的效率,基于B样条系数矩阵元素间的递推关系,提出一种新型的系数矩阵显式递推公式,并将其用于NURBS曲线的矩阵表示。通过对系数矩阵元素递推关系式进行变量代换,以避免一些中间量的重复计算;对其进行形式变换,以便分析某一低阶系数矩阵元素对高阶系数矩阵元素的影响。将高阶系数矩阵元素中受影响的项组合叠加,得到系数矩阵显式递推公式。分析结果表明,该算法具有计算量小、稳定、易于用代码实现等优点。在曲线直接插补时,可通过该算法预先求出曲线的系数矩阵。轨迹规划时可直接调用该系数矩阵进行求值求导,从而提高插补的实时性。     

故障诊断矩阵

故障诊断矩阵描述故障征兆与故障原因之间的联系.对几种故障诊断矩阵(尤其是模糊诊断矩阵、Bayes诊断矩阵、语言真值诊断矩阵)的建立和应用作了详细阐述,并探讨了故障诊断矩阵与诊断路径的关系,对故障诊断专家系统的研究和实践有参考价值。     

关于矩阵环的派生环

讨论了同域上全阵环有密切关系的几种环类，不仅研究了这些环类的性质，同时也研究了它们同普通矩阵环的关系．     

DEVELOPMENT OF LIGNIN EPOXIDE-A POTENTIAL MATRIX OF RESIN MATRIX COMPOSITE

To develop new kinds of matrix resin of composite and utilize lignosul fonate in large scale and high value, a kind of lignosulfonate was modified into epoxide in this paper. Two kinds of phenolized lignosulfonic acid and two kinds of lignin epoxides were prepared. The lignin epoxides and a kind of bisphenol—A epomy resin were mixed respectively with a kind of liquid anhydride (MNA) to be measured by DSC technology. Both of these two kinds of epoxides can be cured by MNA, and curing exotherm of the liquid one is more than that of the solid one. Samples of the phenolized lignosulfonic acid and the epoxides were all analyzed by IR spectroscopy to find relations between them. It is suggested that the phenolation decide the type and the yield of the lignin epoxides.     

广义Hermite矩阵及广义酉矩阵

对Hermite(反Hermite)矩阵和酉矩阵进行了推广，提出了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵的概念，在此基础上，讨论了广义Hermite(反Hermite)矩阵和广义酉矩阵一系列的性质及其相互关系，以期对矩阵及其应用的深入研究提供有益的帮助。     

4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。     

曲梁的单元刚度矩阵和节点荷载列阵

建筑物中预应力混凝土曲梁的应用越来越广泛，由此对圆弧形曲杆进行单元分析。本文根据结构力学基本原理导得圆弧形曲杆的单元刚度矩阵，采用相类似的方法以最一般的线性非均布集中荷载为例推得弧形曲杆的节点荷载列阵。     

k阶复合伴随矩阵与k阶余子式矩阵

给出了矩阵Ａ的ｋ阶余子式矩阵ｃｏｆｋＡ的定义及一些性质,并得到了一些改进的结果．     

带符号矩阵的Hadamard积与复合矩阵的几个性质

给出了含符号矩阵及复合矩阵的几个性质。     

对称矩阵方程

讨论矩阵方程XTAX=A的求解问题,其中A为实对称矩阵,XT为X的转置矩阵.文中找出解的表示式.