非奇异H-矩阵的一组充分条件

非奇异H-矩阵在数值线性代数的理论与应用中起着重要作用,因此研究非奇异H-矩阵的判定条件有着非常重要的理论价值.本文根据广义严格α-链对角占优矩阵和广义严格α-对角占优矩阵的性质,通过引入迭代因子,给出了一组非奇异H-矩阵新的迭代判定条件.该判定条件推广和改进了相关已有结果,丰富和完善了非奇异H-矩阵的理论,最后用数值算例说明了其有效性.     

非奇异$H$-矩阵的一组新判定法

非奇异 $H$-矩阵作为矩阵论中一类重要的特殊矩阵，在计算数学、统计学、弹性力学和神经网络等众多学科领域里都有广泛应用，因此对其判定条件的研究具有重大意义．本文探讨非奇异 $H$-矩阵的直接判定问题，通过构造不同的正对角因子及新的参数方法，得到了一组简捷实用的非奇异 $H$-矩阵判定新条件，改进和推广了近期一些相关成果，达到了扩充非奇异 $H$-矩阵判定范围的目的．最后，用三个数值例子说明了新判定条件的优越性．     

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。     

非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。     

关于区间H-矩阵的条件

在引入区间α-二重几何平均对角占优矩阵概念的基础上，讨论了区间H-矩阵的判别条件．把黄廷祝(1994)的结果推广到区间矩阵的情形，得到了区H-矩阵的几个充要条件和充分条件，从而推广和改进了黄廷祝，李有明等人相应的结果。     

非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件

非奇异H矩阵是在科学和工程应用中经常遇到的一类特殊矩阵,研究其判定问题非常重要.本文根据α-链对角占优矩阵与非奇异H矩阵的关系,利用细分区间和构造迭代系数的思想,细分了矩阵的非对角占优行集合,给出了非奇异H矩阵的一组细分迭代判定条件,推广和改进了近期的一些结果.数值算例说明了该判定条件的有效性.     

用于时变系统辨识的自由响应递推子空间方法

通过对自由响应数据组成的广义Hankel矩阵做满秩分解得到系统的广义能观阵，利用广义能观阵的性质估计系统矩阵，得到与特征系统实现算法(ERA)等同的子空间方法．然后使用投影估计子空间跟踪算法(PAST)替代奇异值分解，跟踪广义Hankel矩阵的左奇异向量矩阵的变化。从而跟踪系统参数的变化．得到了利用自由响应数据(或脉冲响应数据)的递推子空间方法。通过移动质量块一简支梁模型的仿真试验检验，该方法可以有效地辨识时变系统的参数变化，而且计算量小，跟踪精度高，对噪声不敏感。     

非奇H矩阵的条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,本文对该类矩阵给出了一个简捷判别条件,根据这一判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。另外非奇H矩阵的较为实用的必要条件较少．本文给出了一个非奇H矩阵的较为实用的必要条件。     

H-矩阵的实用判定

利用矩阵对角占优理论,给出了判定严格对角占优矩阵的若干充要条件。利用严格对角占优矩阵与非奇异H-矩阵之间蕴含的关系,进一步给出了判定非奇异H-矩阵的一些充要条件,从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则,并用数值例子说明了这些结论的有效性。     

局部双α对角占优矩阵及其应用

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

改进的非奇H矩阵的判定条件

非奇H矩阵在控制论,经济数学和动力系统理论等领域中起着重要的作用,但在实际中判定非奇H矩阵是比较困难的。本文给出了非奇H矩阵的几个判定条件,改进和推广了近期的一些结果。数值算例表明,这些条件是实用的且判定范围更广。     

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇异H-矩阵,一直是人们关心的问题.本文利用矩阵指标集的k-级划分,给出了非奇异H-矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的相关结果,并用数值算例说明本文判定方法的有效性.     

非奇异H矩阵的一类新递进判别法

非奇异H矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域具有重要的实际应用价值.本文通过递进选取两个正对角矩阵因子的元素,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形.通过比较分析,此判据放宽了对矩阵各行元素的条件限制,并举例说明了此方法的优越性.     

非奇异三对角矩阵的显式逆

三对角矩阵的可逆性在应用线性代数的不同领域有着广泛的应用。本文给出一般非奇异的三对角矩阵的逆矩阵的求解公式。其结果极大的改进了与三对角矩阵的逆矩阵有关的几个著名的结果,并且三对角矩阵的逆矩阵也容易计算。     

Cholesky decomposition with fixing nodes to stable computation of a generalized inverse of the stiffness matrix of a floating structure

The direct methods for the solution of systems of linear equations with a symmetric positive‐semidefinite (SPS) matrix A usually comprise the Cholesky decomposition of a nonsingular diagonal block A _???? of A and effective evaluation of the action of a generalized inverse of the corresponding Schur complement. In this note we deal with both problems, paying special attention to the stiffness matrices of floating structures without mechanisms. We present a procedure which first identifies a well‐conditioned positive‐definite diagonal block A _???? of A , then decomposes A _???? by the Cholesky decomposition, and finally evaluates a generalized inverse of the Schur complement S of A _????. The Schur complement S is typically very small, so the generalized inverse can be effectively evaluated by the singular value decomposition (SVD). If the rank of A or a lower bound on the nonzero eigenvalues of A are known, then the SVD can be implemented without any ‘epsilon’. Moreover, if the kernel of A is known, then the SVD can be replaced by effective regularization. The results of numerical experiments show that the proposed method is useful for effective implementation of the FETI‐based domain decomposition methods. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

(广义)块对角占优矩阵的奇异与非奇异性

本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件.     

四元数矩阵的对角化及其算法

四元数矩阵的对角化在四元数力学等四元数应用学科的理论研究和数值计算中起到重要的作用。本文通过引入友向量的方法,进一步研究了四元数矩阵的对角化问题,构造性地给出了四元数矩阵对角化的实用算法。     

块H-矩阵的简捷判据

Feingold与Varga引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用十矩阵正稳定性和亚正定性的判定。