弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质

罗马控制是一个有丰富历史背景和数学背景的典型控制问题,它与计算机科学、交通安全监管控制、企业安全生产监管控制、组合优化、监视系统和社会网络等领域密切相关,具有重要的理论意义和应用价值。图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G)。图G的控制集的最小基数称为最小控制数,记为γ(G)。若图G满足γr(G)=2γ(G),则称图G是弱罗马图。用构造法确定了路P3,星K₁,t(t≥2),由星K₁,t₁,K₁,t₂,···,K₁,t_n(t_i≥3,i=1,2,···,n)的中心点依次连接成一条路所构成的树T,或由它们的外点连接构成的树T是弱罗马图,并给出了弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质。     

图的测地全控制数

将图的测地集与全控制集的概念结合,引入图的测地全控制集的定义,得到测地全控制数与测地数、测地控制数关系的一个基本结论:设图G为最小度δ≥2的任意图.如果图G的围长至少为6,则g(G)≤gγt(G)=tγ(G);给出路与圈上的测地全控制数的确定值,并证明弦图上的测地全控制集问题是NP-完全的.     

几乎导出匹配可扩图的一些度条件

目的:研究图的完美匹配与几乎导出匹配可扩性的关系,研究无爪图是几乎导出匹配可扩图的度条件。方法:利用无爪图导出匹配的性质和几乎导出匹配可扩图的定义,以及n-可扩图度和条件的Plummer定理,推导证明度条件。结果:得到了几乎导出匹配可扩无爪图的度条件,研究了二部图的几乎导出匹配可扩性。结论:若图G是一个顶点数为2n-1的无爪图,如果对图G中任意不相邻的顶点u和v,有d(u)+d(v)≥2n+1,那么图G是几乎导出匹配可扩的,并证明了不存在几乎导出匹配可扩的二部图。     

导出匹配可扩二部图度和条件的改进

研究并改进了导出匹配可扩二部图的度和条件.主要结论如下:若图G是一个有二部划分(A,B)的二部图,且|A|=|B|=n=3k+1(k≥2),如果对图G中任意不相邻的顶点u和v,有d(u)+d(v)≥4k+1,那么图G是导出匹配可扩的,并且该结果是最佳可能的.     

连通弦二部图的H－分类

本文对所有连通弦二部图是否是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图进行了分类。并由此证明了Ｆａｕｄｒｅｅ猜想［２］对于弦二部图是正确的。     

图K(p,p)+S的色性

设G是简单图,G表示图G的补图,用P(G,λ)表示图G的色多项式。若P(G,λ)=P(H,λ),则称图G与H是色等价的,简单的表示H～G。记[G]={H|H～G}。若[G]={G},称G是色唯一的。设K(p,p)是一个二部图且S是完全图Kp的s条边组成的子集,K s(p,p)表示在K(p,p)的一个具有p个点的独立集中增加S中的所有边得到的图。本文中证明了当p≥s 2且S的边导出了子图是二部图时,[K s(p,p)]={Np V G|G∈[Kp-s]},其中Np V G表示Np和G的联图,Np=Kp,并给出了一个K s(p,p)色唯一的一个充要条件;进而部分的回答了Teo和Koh在Graph J Theory(1990)中提出的一个问题。     

完全γ部图Kγ(t)的{C3,C2k}-强制分解

本文研究完全多部图的强制圈分解的存在性问题,得到了完全r部图Kr(t)的3圈和2k圈{C2,C2k}-强制分解存在时t与r的4种可能关系,特别地,给出了k=2,3时t与r满足这些关系之一为强制分解存在的充分条件。     

由自相似集生成强分离图递归集的算法

本文讨论了由自相似集生成图递归集的算法。利用辅助函数迭代系,针对压缩率的为整数的倒数和数字集为有理数的自相似集,给出了一个新的算法,使得所生成的图递归集满足强分离条件。     

关于一些特殊主体的“婚姻”权利保障的思考

作者试图从法理以及人权的角度来审视近亲属,特殊疾病患者以及同性恋者等的“婚姻”权利的保障问题;通过从比较法的角度来论证他们的权利的保障,以及相关的法律修正的问题,以呼吁立法者和大众对他们的需求和价值观给予关还,包容,期望立法者修正法律,切实保障他们的权利。     

给定邻域完整度的图的最大边数

本文用二次整数规划法研究给定邻域完整度的图可能具有的最大边数问题。给出图的最大边数的上界,并在此基础上得出了几个有用的推论。     

最大度为4外平面图的完备色数

完全刻划了所有最大度为4的外平面图的完备色数。     

一些相依序列的强大数律和收敛速度

本文研究了正相协序列、负相协序列、强正相依序列以及鞅差序列的强极限性质.利用负相协序列和弱鞅序列的极大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,得到了上述相依序列的强大数定律、强收敛速度以及相应的随机变量序列上确界的可积性.本文不仅将独立情形下的强大数定律推广到以上相依序列,并且还给出了其收敛速度.     

On the Number of Special Permutation-Invariant Orbits and Terms

 This note presents a lower and an upper bound for the cardinality of the set of special permutation-invariant orbits and a formula for the number of special terms. Received: August 24, 1994; revised version: October 17, 1996/March 21, 1997     

关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理

本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文...     

论质监执法中相对人违法行为数问题

本文立足于行政法理论和质监执法实际,提出“违法行为数问题”这个定义;举例论述质监执法中遇到的各类不同“违法行为数”的概念和特征、构成要件、处理等;建议立法完善“违法行为数问题”的定义、处断原则及执法主体重合问题等。     

论实施人才强省战略的机制创新

人才问题的关键是人才机制问题，高效的人才机制是造就高素质人才的根本保证，是推进人才队伍改革、建设和发展最稳定，最根本的动力源，同时也是实施人才强省战略的重要基础。创新人才机制关键在于坚持与时俱进的精神，要以实现“小康”大业为目标，积极寻找人才机制创新的着力点。     

Studies Performed in Russia into the Compressibility of Metals in Strong Shock Waves

Concise results are given of experimental investigations of the dynamic compression of metals in the pressure range from fractions of GPa to tens of TPa. Analysis of the obtained data leads one to a number of generalizations pertaining to general regularities of the behavior of materials in strong shock waves.