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在变形体动力学的变分原理及其应用方面的研究工作从1985年开始,至今已进行了十多年,本文主要从三个方面对此进行综述。1.原理的研究,提出一条新途径,其基本思想是古典阴阳互补和现代对偶互补,它的特点是完全不用拉格朗日乘子法,但能简单而系统地从一般到特殊建立各种变分原理,通过这条新途径,作者建立了某些变形动力学的一系列基本原理,其中很多是新的结果。2.原理的应用研究,提出了分别基于简化Gurtin型分 相似文献
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本文从变域变分原理出发,提出了一种新的有限元方法,并将所提算法用于求解形状最优化问题。我们给出了最优化问题解的存在性及其离散形式。讨论了数值解的收敛性,给出了数值解与精确解之间的误差估计。最后给出了算法的具体实施步骤和一个具有代表性的数值算例,数值结果表明该算法是正确、高效的。 相似文献
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金属成形工艺相似非耦联系统的模拟变分原理和广义模拟变分原理 总被引:6,自引:2,他引:4
本文引入了相似非耦联系统和方程的概念。应用加权余量法于相似非耦联方程,建立了金属成形工艺相似非耦联系统的模拟势能原理和模拟余能原理。应用拉氏乘子法,据模拟势能原理和模拟余能原理,导出了广义模拟势能原理和广义模拟余能原理。给出了模拟势能原理的应用。这些模拟变分原理为在几何相似,但边界条件不同和本构关系也不相同的模型体和原型体之间实现力学场量的准确转换奠定了理论基础。 相似文献
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薄板哈密顿含参变分原理 总被引:1,自引:1,他引:0
将薄板哈密顿变分原理及其泛函∏H(w,Mx,Ψx,Vx)推广为含两个可选参数η1和η2的薄板哈密顿含参变分原理及其含参泛函∏Hη1η2(w,Mx,Ψx,Vx).其推导过程为:首先将薄板Hellinger-Reissner变分原理及其泛函∏HR(w,{M})推广为含可选参数的薄板Hellinger-Reissner含参变分原理及其含参泛函∏HRη1(w,{M}).然后采用消元法(消去变量My和Mxy)和换元乘子法(增加变量Ψx和Vx)由含参泛函∏HRη1(w,{M})导出含两个可选参数的薄板哈密顿含参泛函∏Hη1η2(w,Mx,Ψx,Vx).含参变分原理是多种变分原理的组合形式,并使多种变分原理之间得到沟通和融合.通过对参数η1和η2的合理选取和赋值,可以得到含参泛函的多种退化形式,为建立多种有限元模型创造条件. 相似文献
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弹性动力学Gurtin型广义变分原理 总被引:3,自引:1,他引:2
本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理.参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性动力学Gurtin型变分原理。 相似文献
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基于几何非线性不协调元变分原理的圆柱壳非线性初始稳定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文根据几何非线性不协调元增量变分原理,按严格的壳体方程,建立了高精度的圆柱壳几何非线性20参数矩形精化不协调元RCSR4,并用于圆柱壳非线性初始稳定性分析。计算结果表明,该方法收敛性良好。 相似文献
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应用Gurtin变分原理计算动力响应的单步时间元法 总被引:8,自引:1,他引:7
本文以Gurtin变分原理为基础,采用三次Hermite插值函数对时间域进行离散,提出了一种计算动力学初值问题的单步时间元法,并构造出相应的无条件稳定计算格式。应用表明,本文方法比现有动力分析方法具有更高的数值精度。 相似文献
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基于解析试函数的有限单元法是一种将有限单元的离散法与解析法成果有机融合的方法,在有限单元理论的几个传统问题中取得了一些进展。该文介绍近几年该类方法在克服剪切闭锁以及消除网格畸变对单元性能影响等方面的研究进展;通过运用含应力函数变分原理,得到了一类不受网格畸变影响的高次精度精确单元;利用特征微分方程解法,给出了一个在弹性力学问题中构造独立完备解析试函数的通用方法。 相似文献
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中厚板问题的多变量小波有限元法 总被引:2,自引:1,他引:2
提出了一种基于二类变量广义变分原理的多变量小波有限元方法。首先构造了便于边界条件处理的插值小波基,应用乘积型二元插值小波基来构造中厚板的广义变量场函数,通过二类变量广义变分原理建立了多变量小波有限元模型。在计算各种变量时,不需要利用其物理关系,也不必求导,可直接计算其结果,因而各种变量均有足够的精度。 相似文献
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Hamilton体系下的变分原理和半解析有限元解 总被引:3,自引:0,他引:3
本文通过讨论弹性力学几种主要变分原理在Hamilton体系下的表现形式,得出了在Hamilton体系下几种变分原理等价和相应泛函分为两类的结论,求出了基于两类泛函基础上的单元半解析解,并对单元性能进行了讨论。 相似文献
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基于ABAQUS平台的扩展有限元法 总被引:8,自引:1,他引:8
以ABAQUS为平台,提出了一种预设虚节点法,首次在通用有限元程序上嵌入了扩展有限元法的功能。推导了扩展有限元法中的子域积分同Heaviside函数的关系,并改进了一种三角形子域积分算法。对三点弯梁的开裂过程进行了模拟。计算结果表明,扩展有限元法对非连续位移场的表达不依赖于单元边界,是一种模拟裂纹扩展过程等涉及移动非连续问题的有效方法。与通用有限元软件的结合则为应用该方法解决实际复杂问题提供了方便的途径。 相似文献