带有资源约束的随机型联合补充问题

在实际的生产/库存控制系统中存在着资源约束(如资金、库容等),但目前的资源约束联合补充问题研究中很少考虑随机型因素。本文基于定周期补充策略,用随机问题确定化的方法把随机性需求转化成确定性需求,利用偏差系数来纠正误差,建立以最小化订货和库存的平均成本函数为目标函数的随机优化模型,采用遗传算法对模型进行求解。通过仿真数值实例对该算法进行验证,结果表明该算法可以有效的解决此类问题。     

随机参数梁在考虑热弹耦合下的动力响应分析

以随机参数梁为研究对象,分析其在温度载荷和力载荷共同作用并考虑热弹耦合关系时的动力响应。建立了热弹耦合动力学有限元模型,给出了在时间域内差分离散、相互交替迭代的耦合计算方法。利用随机因子法推导了结构温度场和动力响应的数字特征表达式,其中温度场的求解利用θ 时间积分法,动力响应则利用Newmark-β 积分法。在求出结构各时间步温度场和动力响应数字特征的基础上,应用耦合算法获得了整个时间域内的结构响应数字特征。通过悬臂梁算例分析了热弹耦合项对动力响应的影响,并考察了诸随机参数分散性对结构动力响应分散性的影响。     

一类求解带随机成本的生产运输问题的线性逼近方法

生产和运输集成计划问题在许多工业工程领域都普遍存在。要给出最优的生产和运输计划就必须考虑实际工业管理过程中存在的不确定性因素。本文研究了生产厂家的生产能力、商家的需求量和单位运输成本等因素为随机变量情况下的产品生产与运输成本问题,建立了该类问题的随机优化模型。在一定的假设条件下,推导了所建模型的确定等价类。基于问题的结构特征,提出了求解生产和运输计划的一种线性逼近方法,数值例子表明该种方法的应用前景。     

碳限额约束下考虑成本和环境的产品配置多目标优化问题

随着顾客对个性化产品的需求和绿色环保意识的不断增加,配置出满足客户个性化、低碳和环境友好的产品变得日益重要。本文研究了在碳限额约束下基于模块化的个性化产品配置优化问题;建立了以配置总成本和碳排放量为最小化的多目标优化模型;提出了采用ε-constraint的多目标优化求解算法,从而获得产品配置问题的帕累托边界(Pareto Front);采用C++Cplex编程实现了该多目标优化算法;最后,通过案例验证了该算法的有效性。数值实验表明:所提出的多目标优化算法能够在合理的时间内求解实际的产品配置问题。     

考虑运载能力与行程约束的绿色车辆路径问题北大核心CSSCI

针对在推广新能源车辆时所遇到的车辆覆盖范围小,能源补充站有限等问题,建立了考虑新能源车辆运载能力与行程约束的绿色车辆路径问题(CGVRP,Capacitated Green Vehicle Routing Problem)的数学模型,同时设计两阶段的启发式算法对CGVRP问题进行求解。通过算例验证了算法的可行性与有效性。根据算例的结果,发现增加能源补充站的数量能够减少新能源车辆配送路径的长度。此外,就CGVRP问题算例结果与具有运载力约束的车辆路径选择问题(CVRP,Capacitated Vehicle Routing Problem)的结果比较发现,尽管车辆在配送过程中的二氧化碳排放量得到了极大地减少,但CGVRP模型的新能源车辆路线长度更长。     

求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法

本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题．ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度．ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度．数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快．根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性．初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性．     

二阶具有偏差变元的积分微分方程解的渐近性(英文)

本文通过建立一些新的积分不等式,解决了一类二阶具有偏差变元的积分微分方程解的渐近性和振动性。     

体积约束的非局部扩散问题基于新的技巧的有限元方法

体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克服维数增加带来的自由度骤增的困难。为此,采用了一种新技巧计算线性元的刚度矩阵,该数值方法的刚度矩阵是从一个新的矩阵$B$中提取的,该矩阵易于计算,并给出了单元的编码原理和数值计算节点的编码表达式,并通过数值算例验证了该方法对二维体积约束的非局部扩散问题具有几乎最优收敛阶。值得一提的是,求解二维体积约束的非局部扩散问题并不是平凡的。     

一类四阶方程边值问题正解的存在性与多重性

本文得到了四阶方程边值问题u^（4）=f（u（x）），u′（0）=u″（0）=u′″（0）=0，ku（1）=u′″（1）相应的Green函数G（x，t）。从而将该问题转化为Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，讨论了其正解的存在性与多重性，得到了相应的结论。     

非正态过程能力指数估计及抽样方案设计

在实际生产中许多稳定的加工过程不一定满足正态性假设，使得传统的过程能力指数度量失准。为此介绍总结了若干种数据转换方式，将质量特性的分布映射为正态形式，在此基础上再计算过程能力指数。讨论了过程能力指数置信下限与抽样容量、批量产品不合格率之间的对应关系，并给出了非正态分布条件下加工过程抽样方案的设计流程。以某曲轴加工过程为例给出案例分析。     

Predicting Effective Elastic Moduli and Strength of Ternary Blends with Core–Shell Structure by Second–Order Two–Scale Method

Core–shell particle–filled PA6/EPDM–g–MA/HDPE ternary blend has excellent mechanical properties. In this paper, effective elastic properties and tensile yield strength of the ternary blend are predicted by the second–order two– scale method, to investigate the relationship between morphology and mechanical properties. The method and the limit analysis for predicting mechanical properties of random heterogeneous materials are briefly introduced. Realistic morphology of the ternary blend including both core–shell particles and pure particles is simulated, and finite element mesh is generated. The unified strength theory is embedded in the method for the convenience of selecting a suitable yield criterion. The effective elastic moduli and tensile yield strength predicted by the method in this paper are compared with analytical and experimental results. Finally, effect of shell thickness in the core–shell particles on the effective elastic moduli and tensile yield strength is investigated.