矩阵序列结构算法在单变量系统降阶问题中的应用

本文指出了单位模阵与连分式的一种对应关系。根据这一事实,把矩阵序列结构算法用于系统降阶问题。其结果包含了第一,第二 Cauer 形连分式降阶法,有效地克服了连分式降阶法在 Routh表首列出现零元素时遇到的困难。这种方法既便于手算,也适合在计算机上运算,它还具有在一次施行结构算法过程中同时获得各阶降阶模型的特点。     

一般动态系统降阶观测器的设计及参数化表示*

本文将正常系统与奇异系统统一表示为一般动态系统，通过系统的一种新的受限制等价分解形式，给出了系统降阶观测器设计，进而采用互质分式表示法给出了系统降阶观测器的参数化表示。     

具有可调参数的模型降阶新方法

本文提出了一种具有可调参数的模型简化新方法.此法从系统动态特性上揭示了简化模型与原系统之间"类等效"的对应关系.由对系统主要频率响应数据的拟合(或最优化方法)确定参数.降阶模型不仅保持高阶系统的稳态特性(低频特性)和稳定性,还能按设计者需要有选择地保持原系统的其它主要性能(例如带宽、相对稳定性等)、保持其它任意频段的特性.最后,文章给出实例.     

连分式在非线性系统仿真中的应用

本文探讨了连分式在非线性系统仿真中的应用,提出了用于求解刚性、非刚性及不连续方程的连分式外推方法,文中给出了相应的连分式简化递推公式和变阶、变步长的控制准则。最后列出对若干例题的计算结果。     

基于量子粒子群的全参数连分式混沌时间序列预测

针对传统混沌时间序列预测模型的复杂性、低精度性和低时效性的缺点, 在倒差商连分式基础上提出全参数连分式模型, 并利用量子粒子群优化算法优化模型参数, 将参数优化问题转化为多维空间上的函数优化问题. 以二阶强迫布鲁塞尔振子和三维二次自治广义Lorenz 系统为模型, 通过四阶Runge-Kutta 法产生混沌时间序列, 并利用基于量子粒子群优化算法的全参数连分式、BP 神经网络和RBF 神经网络分别对混沌时间序列进行单步和多步预测. 仿真结果表明, 基于量子粒子群优化算法的全参数连分式结构简单、精度高、效率高, 该预测模型可被推广和应用.

     

一种复杂系统的最优分数阶内模控制器设计

针对复杂系统提出了一种最优分数阶内模控制器设计方法。引入一种带混沌算子的人群搜索优化算法（Seeker Optimization Algorithm,SOA）将系统模型降阶简化,在此基础上完成了一种新的分数阶内模控制器的设计和参数最优整定。仿真结果表明,降阶模型很好地逼近了原系统,设计的控制器可以使系统具有良好的动态性能及克服参数变化的鲁棒性。     

线性系统频域模型简化的连分式法

正如作者前文颇为全面地论述的,与用简化或降阶模型逼近大型或高价系统有关的问题已有大批文献和大量方法。本文进一步论述基于连分式展开、截断和反演而引人入胜和行之有效的模型简化法的某些论题,同时说明本课题若干最近的发展,其中包括作者对它的一些推广和研究成果。     

一种基于可观测标准型的模型降阶算法

模型降阶方法在大规模集成电路的仿真中有着广泛的应用.由于对互联网络提取寄生参数后电路的规模巨大,使用传统的电路仿真方法将会消耗大量的资源,而模型降阶使得仿真计算量显著减小的同时精度并没有多少损失.文章针对互连线网络的MNA(Modified Nodal Analysis)矩阵通常可观测性较弱的特点,提出了一种基于可观测标准型的模型降阶算法:MOROC.文中推导证明了该算法能够匹配原系统的前q个矩,且具有形式简单和容易检验稳定性的特点.并给出了应用该算法对耦合互连线的降阶建模和仿真结果.     

利用功率谱分解与系统辨识法对离散系统模型进行降阶处理

本文介绍一种离散系统模型降阶的混合方法.从能量影响的观点到系统的输出,系统中处于主导地位的特征值会在系统输出产生优势的动态模态,从而确定降阶模型传函中分母的参数估值,再用辨识技术求出分子参数.降阶模型与原系统相比,暂态响应与稳态响应中均有很好的逼近.     

具有端点质量的一维波动方程半离散格式的一致指数稳定性

无穷维系统主要由偏微分方程描述, 可是大部分用偏微分方程描述的控制系统, 无论是单纯的数值实验还是需要应用到实际的问题中去, 都需要对方程进行有限数值离散. 本文考虑了端点带有质量的波动方程在边界反馈控制下半离散格式的一致指数稳定性. 首先, 原闭环系统通过降阶法变成低阶的等价系统, 通过一种间接Lyapunov函数方法证明了降阶等价的连续系统是一致指数稳定的. 其次, 对等价系统空间变量离散得到半离散的差分格式.平行于连续系统, 间接Lyapunov函数方法证明了半离散系统的一致指数稳定性. 数值实验证明了基于降阶法的一致指数稳定性和经典半离散格式的非一致指数稳定性.     

弹性飞行器的H∞控制器设计与仿真

弹性飞行器动力学模型用很多自由度来描述弹性模态和刚性模态,由此引起的模型不确定性及建模误差,使用常规控制器很难保证系统的鲁棒稳定性.为此,采用H∞混合灵敏度控制方法设计了能控制弹性飞行器姿态运动又能快速抑制结构振动的鲁棒控制器,采用平衡截断法对此高阶控制器进行了降阶,得到6阶和4阶控制器,对于降阶控制器的控制效果进行了仿真研究.仿真结果表明,降阶后的控制器能很好地实现对原全阶控制器的近似,系统增强稳定性.鲁棒性能满足设计的要求,为飞行系统提供了设计依据.     

基于平衡截断法的离散时间线性时滞系统的低频域模型降阶

研究在系统工作频率范围为低频区间情形下的离散时间线性时滞系统模型降阶问题. 首先根据时滞系统在零频点处传递函数的性质, 构造了一类匹配其零频响应的带有可调参数的扩展线性时滞系统, 进而在其基础上结合已有的时滞系统平衡截断法给出了新的低频模型降阶算法. 通过调节其中的设计参数, 新方法所得降阶时滞系统模型能够以任意精度逼近原系统的零频响应特性, 进而可以用于改善低频范围内的模型逼近性能. 数值算例验证了所提方法的有效性和优越性.     

基于非对称Lanczos 算法的线性分数阶系统模型降阶方法

采用非对称Lanczos 算法研究线性分数阶系统的模型降阶问题, 提出一种保持系统传递函数一定数量的分数阶矩的模型降阶方法. 根据Caputo 导数的运算法则给出线性分数阶系统的分数阶矩的计算方法; 利用非对称Lanczos 算法构造对应的非对称三对角矩阵; 根据非对称三对角矩阵的性质证明降阶系统与原系统具有相同的一定数量的分数阶矩; 给出降阶系统与原系统传递函数的误差估计, 为合理选择降阶系统的阶次提供理论依据. 数值实例的计算结果验证了所提出方法的有效性.

     

复杂系统的模型简化——带偏连方式法的计算及改进

本文探讨了用于模型简化的带偏连分式法,提出了一个带偏连分式展开和反演的具体算法,并根据可调参数法的思路,对带偏连分式法作了进一步改进,改进后的方法逼近精度较好,应用灵活,在频率特性上,既能实现整个频段上有侧重的逼近,又能实现在某些特定频率处较精确的拟合。最后通过例题进行了计算比较。     

基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法

Krylov子空间模型降阶方法是模型降阶中的典型方法之一,Arnoldi模型降阶方法是这类方法中的一类基本方法。运用重正交化的Arnoldi算法得到[r]步Arnoldi分解;执行Krylov-Schur重启过程,导出基于Krylov-Schur重启技术的Arnoldi模型降阶方法。运用此方法对大规模线性时不变系统进行降阶,得到具有较高近似精度的稳定的降阶系统,从而改善了Krylov子空间降阶方法不能保持降阶系统稳定性的不足。数值算例验证了此方法是行之有效的。     

几种模型降阶方法的仿真对比研究

算法比较研究,比较几种主要模型降阶方法的优缺点,为给工程应用提供方法参考.利用奇异值分解的模型降阶方法具有较好的理论性质,能够保持降阶系统结构特性,但计算成本较高故不适合大规模动态系统的降阶;采用矩匹配的模型降阶方法计算简便,适合大规模系统降阶,但无法保证降阶系统稳定性,也很难求得降阶误差界.最小二乘降阶法同时利用了系统的Gramian矩阵和Krylov子空间理论,结合了二者的优点,使得降阶过程计算简化,保持了降阶系统的结构特性,而且降阶误差进一步减小.仿真算例证明了最小二乘法较前两者具有优越性.     

开关磁阻电机分数阶PI调速控制器设计

在开关磁阻电机调速系统中,基于常规的PI控制,设计了分数阶PI转速闭环调速控制系统。在速度环和电流环中,分数阶积分用于积分环节,把分数阶微积分的扩展系统参数稳定域及比整数阶好的时域和频率特性用于非线性的开关磁阻电机调速控制系统中。采用直接离散法,将连续分数阶积分通过双线性变换离散化,并用连分式近似展开获得分数阶积分算子的数字实现。在MATLAB/Simulink中,建立了三相6/4极开关磁阻电机调速系统的仿真模型,与常规PI控制进行了比较,结果验证了该方法的有效性。     

基于观测器的参数不确定系统降阶H_∞控制器设计

本文研究了Luenberger观测器的参数不确定系统降阶H∞控制器设计问题,提出了参数不确定系统H∞状态反馈控制问题的一个充要条件,并利用线性矩阵不等式方法求解出参数不确定系统的H∞状态反馈增益。然后对该H∞状态反馈增益进行渐进降阶观测,基于广义Sylverster方程显式通解的参数化设计方法,实现了参数不确定系统的降阶H∞控制。     

降阶的鲁棒分散自适应反推控制

针对一类含有未建模动态的关联系统,考虑了降阶的鲁棒分散自适应反推控制问题.首先通过一系列坐标变换,将原系统重新参数化,然后引入降阶观测器,得到一个误差系统.基于该系统,给出了一种降阶自适应反推控制器的设计方案.证明了自适应控制系统的所有信号全局一致有界,调节误差渐近收敛到零.控制器阶次的降低使得本文的设计方案更具应用价值.     

计算矩阵主平方根和符号函数的递推算法及其稳定性

一、引言 矩阵的主平方根和矩阵符号函数在控制理论中有许多用途。例如求解矩阵的李亚普诺夫方程和矩阵的黎卡提方程,大规模系统的降阶和离散系统模型——连续系统模型的转换等。常用的矩阵开方的算法有:从矩阵连分式导出的矩阵开方算法,利用Newton-Raphson法得到的矩阵开方算法以及从矩阵符号函数导出的矩阵开方算