基于形状控制的细分曲面的局部渐进插值方法

提出一种基于形状控制的 Catmull-Clark 细分曲面构造方法,实现局部插值任意拓扑的四边形网格顶点。首先该方法利用渐进迭代逼近方法的局部性质,在初始网格中选取若干控制顶点进行迭代调整,保持其他顶点不变,使得最终生成的极限细分曲面插值于初始网格中的被调整点;其次该方法的 Catmull-Clark 细分的形状控制建立在两步细分的基础上,第一步通过对初始网格应用改造的 Catmull-Clark 细分产生新的网格,第二步对新网格应用 Catmull-Clark 细分生成极限曲面,改造的 Catmull-Clark 细分为每个网格面加入参数值,这些参数值为控制局部插值曲面的形状提供了自由度。证明了基于形状控制的 Catmull-Clark 细分局部渐进插值方法的收敛性。实验结果验证了该方法可同时实现局部插值和形状控制。     

形状可调的Loop 细分曲面渐进插值方法

针对Loop 细分无法调整形状与不能插值的问题,提出了一种形状可调的Loop 细分 曲面渐进插值方法。首先给出了一个既能对细分网格顶点统一调整又便于引入权因子实现细分曲 面形状可调的等价Loop 细分模板。其次,通过渐进迭代调整初始控制网格顶点生成新网格,运 用本文的两步Loop 细分方法对新网格进行细分,得到插值于初始控制顶点的形状可调的Loop 细分曲面。最后,证明了该方法的收敛性,并给出实例验证了该方法的有效性。     

渐进插值的LOOP曲面细分*

目前很多细分方法都存在不能用同一种方法处理封闭网格和开放网格的问题。对此,一种新的基于插值技术的LOOP曲面细分方法,其主要思想就是给定一个初始三角网格M,反复生成新的顶点,新顶点是通过其相邻顶点的约束求解得到的,从而构造一个新的控制网格M,在取极限的情况下,可以证明插值过程是收敛的;因为生成新顶点使用的是与其相连顶点的约束求解得到的,本质上是一种局部方法,所以,该方法很容易定义。它在本地方法和全局方法中都有优势,能处理任意顶点数量和任意拓扑结构的网格,从而产生一个光滑的曲面并忠实于给定曲面的形状,其控制     

基于加权渐进插值的Loop 细分曲面等距逼近

等距曲面在CAD/CAM 领域有着重要的作用,由于细分曲面没有整体解 析表达式,使得计算细分曲面等距比参数曲面更加困难。针对目前已有的两种等距面逼近算 法进行了改进,利用加权渐进插值技术避免了传统细分等距逼近算法产生网格偏移的问题。 此外,提出了针对边界等距处理方案,使得等距后的细分曲面在内部和边界都均匀等距。该 方法无需求解线性方程组,具有全局和局部特性,能够处理闭网格和开网格,为Loop 细分 曲面数控加工奠定了良好的基础算法。最后给出的实例验证了算法的有效性。     

基于二面角逆插值Loop细分的渐进传输方法

随着虚拟现实、增强现实等领域快速发展,渐进传输获得了良好的用户体验。为 了三角网格在移动终端的快速传输和显示,提出了一种基于二面角逆插值 Loop 细分(DRILS)的 渐进传输算法。主要通过对原始三角网格进行基于二面角插值 Loop 细分(DILS)和插值 Loop 细 分(ILS)进行预处理,在局部特征精确保持的同时获得具备细分连通性的精网格。在渐进传输的 过程中通过对该精网格迭代操作 3 个步骤,即奇偶顶点划分、预测偏移量、更新三角网格。由 于采用 DILS 与 ILS 结合获取精网格,在渐进传输的过程中保持了精确的局部特征,同时也加 快了渐进传输的速度。实验对比表明,该算法精确、高效,适应于移动终端设备的显示传输及 存储。     

曲线曲面局部最小二乘渐进迭代逼近

作为一种有效的大数据拟合方法，曲线曲面最小二乘渐进迭代逼近方法(LSPIA)吸引了众多研究者的关注，并获得了广泛的应用。针对LSPIA算法拟合局部数据点效果较差的问题，提出了一种局部的LSPIA算法，称为LOCAL-LSPIA。首先，给定初始曲线(曲面)并从给定的数据点中选择部分数据点；然后在初始曲线(曲面)上选择需要调整的控制点；最后，LOCAL-LSPIA通过迭代调整这一部分控制点来生成一系列局部变化的拟合曲线(曲面),并且保证生成的曲线(曲面)的极限是在仅调整这部分控制点的情况下拟合部分数据点的最小二乘结果。在多个曲线曲面拟合上的实验结果表明，为达到相同的拟合精度，LOCAL-LSPIA算法比LSPIA算法需要的步骤和运算时间更少。因此，LOCAL-LSPIA是有效的，而且在拟合局部数据的情况下比LSPIA算法的收敛速度更快。     

曲线插值约束的LOOP细分曲面

提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线。因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线。若要插值多条相交曲线只需在交点处构造全对称三角网格。运用该方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多达六条的相交曲线。     

基于插值细分的逼近细分法

通过在Hassan的四点三重插值细分法中引入一个偏移变量,推导出了一种逼近细分法,从而使三重逼近细分和插值细分统一到一个细分格式.该方法利用细分格式的生成多项式,在理论上分析了提出的细分格式的一致收敛性和Ck连续性;通过对细分格式中参数u取不同的值,可对生成的极限曲线形状进行控制.数值实验结果表明,文中方法是合理有效的.     

可调自适应三角网格的细分曲面造型方法

为了研究一种简单的有效的细分曲面方法使生成的曲面不仅光滑而且可调,提出了一种面向三角网格的可调自适应细分曲面造型法,该方法通过在传统的Loop细分模式中加入形状控制因子以使生成的曲面形状可调,同时引入二面角作为控制误差来判断相邻三角形夹角是否满足给定的阈值,以此实现自适应细分过程。模拟算例结果表明,该方法不仅能用较少网格获得性能良好的曲面,而且可以通过选取不同的值调整生成曲面形状,满足工程需要。     

Loop Subdivision Surface Based Progressive Interpolation

A new method for constructing interpolating Loop subdivision surfaces is presented. The new method is an extension of the progressive interpolation technique for B-splines. Given a triangular mesh M, the idea is to iteratively upgrade the vertices of M to generate a new control mesh M such that limit surface of M would interpolate M. It can be shown that the iterative process is convergent for Loop subdivision surfaces. Hence, the method is well-defined. The new method has the advantages of both a local ...     

曲线插值的一种保凸细分方法

为了弥补以四点插值细分方法为代表的线性细分方法在形状控制方面的缺陷,提出一种基于几何的插值型保凸细分方法.细分过程每一步中,每条边所对应的新控制顶点由原控制顶点及其切向共同确定;每点处的切向由其邻近的点所确定,并且随细分过程逐步调整.理论分析表明,该方法的极限曲线是G1连续的保凸曲线.如果所有的初始点取自圆弧段,则极限曲线就是该圆弧段.数值实例表明,采用文中方法得到的曲线较为光顺.     

一种带噪声的密集三角网格细分曲面拟合算法

实现了一个从带噪声的密集三角形拟合出带尖锐特征的细分曲面拟合系统.该系统包括了一种改进的基于图像双边滤波器的网格噪声去除方法,模型的尖锐特征提取以及保持尖锐特征的网格简化和拓扑优化.为了处理局部细节特征和模型数据量问题,提出了自适应细分方法,并将根据给定精度估计最少细分深度引入到细分曲面拟合系统中,使得拟合得到的细分曲面模型具有良好的细节特征和数据量小等特点.大量3D模型实验结果和实际工程应用结果表明了该细分曲面拟合系统的有效性.     

基于非均匀Catmull-Clark细分方法的曲线插值

带有复杂型曲线插值约束的细分曲面的生成,是计算机图形学及几何造型技术等领域所关心的一个问题.鉴于此,提出了一种高效的可以插值三次NURBS曲线的细分曲面生成方法.只需在被插值曲线的控制多边形两侧构造具有对称性质的四边形,构成对称网格带;证明了对该对称网格带应用Sederberg等人提出的非均匀Catmull-Clark细分规则以后,它将收敛于这条被插值曲线.因此,含有这种对称网格带的多面体网格的细分极限曲面即为满足曲线插值约束的细分曲面.应用该方法,既可以插值单条NURBS曲线,也可以插值由多条NURBS曲线组成的曲线网格.因此,该方法广泛适用于产品外形和图形软件设计.     

Loop细分曲面的优化拟合算法

提出一种用于构造给定三维模型的拟合Loop细分曲面的迭代优化算法,使得拟合曲面与原始模型之间的逼近误差最小.算法中的逼近误差定义为原始模型各面元到拟合曲面最小距离的积分.与Loop细分小波分解算法的比较表明,该算法以适度的运行时间代价得到了更优的结果.此外,该算法还可以加以推广,作为一类从输入模型生成其近似表示的优化算法的基础.     

基于顶点法向量约束的Catmull-Clark细分插值方法

提出一种基于顶点法向量约束实现插值的两步Catmull-Clark细分方法.第一步,通过改造型Catmull-Clark细分生成新网格.第二步,通过顶点法向量约束对新网格进行调整.两步细分分别运用渐进迭代方法和拉格朗日乘子法,使得极限曲面插值于初始控制顶点和法向量.实验结果证明了该方法可同时实现插值初始控制顶点和法向量,极限曲面具有较好的造型效果.