密集散乱测量数据点的B样条曲面拟合研究

回顾了密集散乱数量数据点面拟合研究发展情况,针对异形边界自由曲面密集散乱测量数据点,提出一种B样条曲面多步拟合算法,其中涉及边界插值B样条曲面生成、Hardy′s双二次局部插值、规则网格数据点B样条曲面最小二乘拟合等关键技术,通过一个工程实例,对文中提出的B样条曲面多步拟合算法进行了实验验证。     

散乱数据点的细分曲面重建算法及实现

提出一种对海量散乱数据根据给定精度拟合出无需裁剪和拼接的、反映细节特征的、分片光滑的细分曲面算法．该算法的核心是基于细分的局部特性，通过对有特征的细分控制网格极限位置分析，按照拟合曲面与数据点的距离误差最小原则，对细分曲面控制网格循环进行调整、优化、特征识别、白适应细分等过程，使得细分曲面不断地逼近原始数据．实例表明：该算法不仅具有高效性、稳定性，同时构造出的细分曲面还较好地反映了原始数据的细节特征。     

稠密散乱数据点多分辨率曲面重构

将曲面重构看作是一种信号重构过程,针对大量散乱数据点,借助成熟的三角网格划分和网格化简算法,利用提升小波变换实现曲面重构,可以快速地构造出复杂拓扑结构的Calmull-Clark曲面;给出了小波系数估算方法以及基于网格拓扑结构的局部最优路径搜索算法．通过运行实例证明了文中算法的有效性．     

散乱数据点的增量快速曲面重建算法

给出了一个新的散乱数据的曲面重建算法.算法充分利用邻近点集反映出的局部拓扑和几何信息,基于二维Delaunay 三角剖分技术快速地实现每个数据点的局部拓扑重建,然后通过自动矫正局部数据点的非法连接关系,以增量扩张的方式把局部三角网拼接成一张标准的整体二维流形网格.该算法在重建过程中能自动进行洞的检测,判断出散乱数据所蕴涵的开或闭的拓扑结构.实验结果表明,该算法高效、稳定,可以快速地直接重构出任意拓扑结构的二维流形三角形网格.     

散乱数据点多项式插值光顺曲面的构造

为了得到光顺的多项式插值曲面,首先把空间散乱数据点划分为三角形网格,在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片,针对各数据点的邻接点个数不同,分别利用弯折能量和拉伸能量建立目标函数,极小化目标函数确定插值曲面的未知量,在保持原有的形状特征的同时构造光顺的分片插值曲面,最后用实例说明了文中方法的有效性．     

基于快速Delaunay三角化的散乱点曲面重建算法

针对现有三维重建算法速度较慢的问题,提出了一种基于快速Delaunay三角化的散乱数据点的三维重建算法。首先,提出一种新的平面Delaunay三角化插入点目标三角形定位算法,利用插入点的方向搜索线与三角形是否相交以及交点个数加速目标三角形定位,不用额外判断点是否在三角形内;其次,自动检测曲面漏洞,利用凸壳的边界拼接方法进行漏洞弥补。实验结果表明,本算法不仅能较好地重建出三维模型,而且有较高的效率。     

一种基于快速拟合的NURBS曲面实体建模方法

为了解决实体对象建模时出现的失真性和控制点膨胀的问胚,提出了一种基于NURBS建模的快速拟合算法,算法结合所设计的应用型曲面实体数据结构,针对扫掠实体、直纹实体、蒙皮实体和旋转实体,分别采用整合法、双基面互导求均法、平均法和旋转因子法来计算形成实体所需的最少控制点和W方向节点矢量,将控制点的计算从三维抽象到二维.实验证明算法不仅有效解决了失真性和控制点膨胀的问题,而且还具有通过调节幂次来实现用户的不同需要和运算速度快等优点.     

基于NURBS的散乱数据点自由曲面重构

针对散乱数据点,首先提出基于曲率测度的大规模散乱数据点自适应压缩方法。在此基础上,提出先压缩后重构的基于ＮＵＢＲＳ的曲面重构策略。该方法可在保持原数据点集基本特征的前提下,将散乱散数据点压缩到ＮＵＲＢＳ曲面重构要求的规模,从而实现了大规模散乱数据点的精确曲面重构。     

散乱数据点分片二次多项式加权平均插值

将空间散乱数据点划分为三角形网格,在每个给定数据点处构造C^1连续的分片二次多项式曲面片,每个三角形上的曲面片由各个顶点处的C^1连续的分片二次曲面片加权平均确定,整体的C^1曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．该方法所构造的曲面函数结构简单、易于计算,具有数据点建议的形状．最后通过实例同其他方法所构造的插值曲面形状进行比较．     

一种散乱数据点云快速简化算法

本文提出了一种散乱数据点云的简化算法,即指定数据点间的临界距离,若测量点间的距离小于临界值,则两点中的一个将被删除。这种简化方法直接以测点间的距离为是否进行简化的判定依据,不需要反复遍历寻优,所以在同样删除率的情况下,按指定距离进行简化比按指定数据点个数进行简化速度快得多。本算法的运行效率高,且思想简单易于实现;最后基于二维Delaunay三角剖分技术快速地实现每个数据点的局部拓扑重建,输出结果为最常用的三角网格表示。     

曲线曲面拟合中型值点参数的最优化

曲线、曲面光顺拟合的关键是寻找与型值点相应的最优参数,然后即可按最小二乘法通过建立最佳拟合方程来求出控制顶点.现有的各种参数选取法,由于没有体现最优参数的几何特征,从而使得最终的拟合精度偏低和计算的时间复杂性偏大.为了提高曲线、曲面拟合精度和计算速度,提出了一种型值点参数最优化的算法,该算法先利用点到曲线、曲面的正交投影,结合参数坐标邻域的搜索来提高计算速度,然后在曲线、曲面的迭代过程中不断修正参数,最终产生具有明显几何意义的型值点参数,以达到最佳拟合效果.与Hoschek,Carlos以及Piegl等算法的拟合结果比较表明,该算法迭代次数减少了10%～90%,计算时间复杂度降低了20%～70%,计算精确度提高了40%左右.     

基于局部曲面拟合的散乱点云简化方法

随着数据获取手段的进步,散乱点云数据在三维重建中获得越来越广泛的应用,然而庞大的数据量往往影响重建的效率。现有简化算法中采用的曲率计算方法精度不高,导致模型特征模糊。本文在分析曲面特征的基础上给出了一种曲面特征的定量描述方法。该方法采用局部曲面拟合得到曲面在一点处的近似曲面,然后用法曲率在360度范围内的平均值代替平均曲率来描述曲面在一点处的特征。简化时采用K-D树剖分点云数据,根据子节点所包含的采样点数、空间区域大小和曲面特征大小控制简化过程。实验结果表明,该方法能够更好地保持曲面的几何特征,从而证明了算法的有效性。     

基于RBF神经网络NURBS的散乱数据点自由曲面重建

根据径向基函数(RBF)神经网络可以用任意精度逼近任何非线性函数,以及强大的抗噪、修复能力等优点,该文采用RBF神经网络模型进行自由曲面重构,建立了适合曲面重构的径向基函数网络模型。进行了理论分析,并在非均匀有理B样条(NURBS)曲面上做了仿真试验。结果表明:该模型不仅能够有效地逼近不完善的、带有噪声的曲面,而且学习速度很快,提高了对破损、不完全曲面重建的效率和精度,得到的曲面光顺性好。     

基于NURBS曲线拟合的图像亚像素边缘提取方法

通过介绍激光扫描测量原理 ,说明准确地从光刀图像中提取光刀边缘位置是影响测量精度的关键因素 .由于噪声的存在 ,使用常见的边缘检测方法 ,在光刀图像中提取同一位置的光刀边缘 ,以及计算光刀中心位置 ,会带来很大的误差 .为了降低误差 ,本论文提出了基于 NURBS曲线拟合的亚像素光刀边缘提取方法 .通过实验 ,说明该方法重复提取的结果比较稳定 ,而且将误差控制在 0 .4个像素以下 ,从而使重复测量的高度误差在 0 .0 8mm以下     

一种基于控制点差分数据的NURBS曲线曲面数据优化压缩方法

针对协同设计中数据传输的需求,以去除数据冗余为目标,提出一种基于控制点坐标差分数据的NURBS自由曲线曲面的数据优化压缩方法.该方法的思路是:以权因子为基础整合坐标数据分量,使原数据所具有的几何意义与数据压缩过程紧密联系起来;再利用离散余弦变换,对控制顶点坐标分量的差分值矩阵进行变换;最后进行量化压缩处理,并根据目标压缩率选取量化压缩比.方法在有效压缩数据的同时使传送的压缩数据中携带了压缩复原数据的累计误差.实例应用分析给出了压缩复原数据与原始数据的数据误差,说明在不显著增加误差的基础上此数据压缩方法能有效减少数据量.     

步长加速法优化B样条参数的离散数据点拟合

采用迭代法拟合离散数据点时,数据点的参数化会同时影响逼近的效果和逼近的速度,为此,提出一种通过迭代调整优化控制顶点和数据点参数的方法,其收敛速度较快且拟合得到曲线更贴合控制点.首先,选取初始控制顶点,通过自适应的BFGS方法优化控制顶点得到拟合曲线;其次,保持控制顶点不变,利用步长加速法优化数据点对应的参数;最后,利用...     

Trimmed NURBS曲面的展开研究

本文分析复杂曲面中的TrimmedNURBS(裁剪面)曲面表达,讨论曲面曲线的展开算法,在此基础上详细描述TrimmedNURBS曲面展开算法的实现步骤,并通过实例介绍展开算法在IGES格式的TrimmedNURBS曲面展开的具体应用。本研究主要用于解决三维柱面设计中经常会遇到螺纹的设计、齿轮的设计、螺旋槽的等设计问题。     

A Research Review of Conic Fitting for the Plane Data Points

Curve modeling is one of the basic work in computer aided geometric design and computer graphics. For the implicit conic fitting problem in this paper, the research methods that the objective function based on the minimal algebraic distance and geometric distance are summarized. The advantages and disadvantages of every method are analyzed simply, and the applications of the conic fitting are listed.     

基于神经网络的NURBS曲面重建

曲面重建是CAGD中的重点研究课题,而神经网络具有很好的非线性逼近能力,文中将二者结合,给出了一种利用神经网络将三维数据点拟合为NURBS曲面的方法.提出的前馈型神经网络包含四个隐层,其中一层的激活函数为B样条基函数.由数学推导可知,该网络可以表达NURBS曲面,通过对控制顶点及其权重的学习,可以用该网络来重建NURBS曲面.权值的调整通过误差反传与梯度下降法实现.实验结果表明,文中提出的方法是可行的.