高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。     

火灾下邻边简支邻边固支双向板极限承载力的能量计算法

对2个足尺邻边简支邻边固支钢筋混凝土双向板试件进行了抗火试验,介绍了试验炉及试件设计、试验方案及观测内容和方法,描述了试验现象、裂缝及邻边简支邻边固支钢筋混凝土双向板的破坏特征,研究了受火过程中沿板厚度的温度场分布规律及板的竖向和水平变形,分析了受火过程中固支边的内力重分布;试验结果表明,未受火面裂缝最终形成半椭圆形破坏模式。在试验基础上,给出了火灾作用下邻边简支邻边固支钢筋混凝土双向板极限承载力的新能量法计算模型,该模型假定火灾作用下板的张拉薄膜效应在塑性铰线形成后出现,且张拉薄膜效应为塑性铰线上屈服钢筋伸长所做塑性功提供。该模型计算结果与试验结果吻合很好,而基于塑性铰线理论的传统能量法计算值偏保守。     

三边夹紧一边铰支正交各向异性矩形薄板的几何非线性分析

利用Galerkin方法分析了von-Karman型三边夹紧一边铰支正交各向异性矩形板。所设的位移函数为梁的主振型函数，它不仅能精确地满足边界条件，而且具有正交的特性，从而把复杂的非齐次非线性偏微分方程组化为一组非线性代数方程组，通过非线性方程组的线性化，用稳定化双共轭梯度法求解稀疏矩阵线性方程组以及可调节参数的修正迭代法求解非线性代数方程组。实践证明，梁的主振型函数收敛很快，只须取出级数的前几项即可满足精度要求。最后求出了不同复合材料的挠度和应力值。     

黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Pasternak地基梁的固有频率和模态函数的特征,并通过文中给出的复模态函数,计算了两种典型外激励作用下的动力响应。     

半线性两点边值问题有限元强超收敛性

通过单元正交展开的余项中添加若干待定的低次项,得到所需的超接近于有限元解的逼近函数,由此导出了一类非线性两点边值问题的强超收敛性。最后给出了一个数例验证了这一结论。     

热过屈曲梁振动的解析解

该文导出了面内热载荷作用下, 梁在其过屈曲构形附近微幅振动的解析解。首先基于经典梁理论, 推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后, 将2 个非线性方程化为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。假设梁的振幅以及由此引起的附加应变为无限小, 另设其响应为谐振, 则该非线性积分-微分方程将化为两组耦合的微分方程:一组控制非线性静态响应;另一组就是叠加于梁屈曲构形之上的线性振动方程。直接求解这些问题, 可以得到梁热过屈曲构形以及固有频率的解析解, 这些解是外加热载荷的函数。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。     

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性, 基于Hamilton原理和变分渐进法 (Variational-Asymptotical Method -VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法 (Harmonic Balance Method -HBM) 建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness –CUS) 构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。     

正交各向异性矩形薄板振动的一种半解析方法

使用半解析的多项康氏法分析对边简支、对边固定和对边固定-简支的正交各向异性矩形薄板振动问题。选择多个梁特征函数作为试函数,精确满足对边所有边界条件。通过Gakerkin积分将偏微分振动方程转化为常微分方程组并整理为状态方程形式。强迫满足另一对边的边界条件,获得频率方程,确定固有频率。文献结果比较不仅证实了该方法的有效性,而且揭示通过该方法获得的对边简支板的解是精确解。最后,研究了不同长宽比下试函数项数对无量纲固有频率的影响。     

正交异性矩形薄板的稳定性分析

本文求得了正交异性矩形薄板屈曲位移函数微分方程的一般解。可用以求解任意边界矩形板的稳定问题。以两邻边简支，另两边自由的正方形板为例进行了计算。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究EI北大核心CSCD

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

两边固支条形薄板的非线性磁弹性效应分析

在给出载流薄板的磁弹性非线性运动方程,电动力学方程的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型。并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成为能够用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例,得到了两边固支载流条形薄板的磁弹性应力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了载流条形薄板的应力及变形的变化规律,通过实例说明了通过变化电磁参量可实现对板的变形控制。     

连接Maxwell模型的两相邻结构非线性地震反应分析

对连接Maxwell模型的两相邻高层钢筋混凝土结构进行了大震作用下的非线性地震反应分析,相邻结构的本构模型采用三线型刚度退化模型,推导了连接Maxwell型阻尼器的相邻结构的运动方程,研究了Maxwell阻尼器优化参数理论表达式在结构进入非线性阶段的适用性,并研究了碰撞对相邻结构地震响应的影响,提出了不同地震波激励下阻尼器的优化参数值。分析结果表明:相邻结构进入非线性阶段时需要连接具有更强阻尼耗能能力的阻尼器以控制两结构的地震响应;即便在较小的防震缝宽度下,连接了控制装置后的相邻结构在大震作用下发生碰撞的可能性亦较小。     

含液饱和多孔二维梁的动力特性分析

基于线弹性理论和Biot多孔介质模型,分析了含液饱和多孔二维简支梁的动力响应,其中考虑了固体颗粒和流体的可压缩性以及孔隙流体的粘滞性。通过Fourier级数展开和常微分方程组的求解,得到了含液饱和多孔二维梁动力响应问题的解,并将其退化为单相固体二维梁的情形与Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁的自由振动相比较,验证了该文方法的正确性。作为数值算例,分析了含液饱和多孔二维梁的自由振动以及在均布简谐荷载作用下的动力响应特性,分析了表面渗透条件、孔隙流体渗透系数和荷载频率等参数对含液饱和多孔二维梁的自由振动频率、固相位移和孔隙流体压力等物理量的影响。     

两平行导线间轴向运动载流梁的非线性主共振

研究轴向运动载流梁在两平行导线产生磁场中的主共振问题。给出两平行导线间载流梁处磁感应强度及所受电磁力表达式,推得轴向运动载流梁的横向振动微分方程。应用伽辽金积分法,得到轴向运动梁无量纲化的非线性振动微分方程。采用多尺度法进行求解,得到系统关于前两阶模态非线性方程的近似解析解以及主共振幅频响应方程。通过算例,得到了轴向运动载流梁共振幅值随调谐参数、载流电流密度、导线电流和位置的变化关系曲线图。结果表明,各相关物理和几何参数的改变对系统共振特征有较大影响,且非线性振动特征较为明显。     

弹性支持任意铺层加筋板的非线性稳定性分析

本文利用能量变分原理和广义傅里叶级数法对具有弹性支持的复合材料任意铺层加筋板在面内各种组合载荷作用下的非线性稳定性特性进行了研究.通过采用牛顿一梯度法数值求解,证明前屈曲压-弯耦合效应对弹性支持的复合材料加筋板的屈曲和后屈曲特性均产生了明显的影响,以致于在压、剪载荷作用的开始即产生了横向翘曲变形.只有当加筋板的四边为夹支时,这种前屈曲耦合效应才不明显.除此之外,还得到了一些与非加筋的层合板完全不同的屈曲和后屈曲特性.所得结果与文献上的相关计算或实验结果对比后均吻合很好,证明本文的理论分析和数值计算是正确有效的.     

毗邻建筑LQG抗震控制的组合精细积分策略

LQG调节器在许多工程领域得到了日益广泛的应用。但是当系统受到的外部随机干扰是非平稳时,相关的LQG控制技术还亟需进一步发展。以毗邻建筑非平稳地震响应避碰控制为例对这类问题的求解进行了新的尝试。假定地面运动由基岩处的非平稳随机激励经过单层土的滤波而产生。结合虚拟激励法,对于非平稳随机地震响应分析和微分Riccati方程求解分别采用不同的精细积分策略并予以组合运用。对两座20层毗邻建筑的地震响应LQG控制进行了仿真分析,取得较好的效果。     

二对边法向支承矩形边界平面问题新解法

新解法将平面问题分为广义静定和广义超静定二类,前者可以直接求解,后者要用叠加法求解。广义静定问题解由角点集中力解、体力分量解和计算边值条件解组成,这三种解要满足不同的变形协调条件,必须分别计算。角点集中力解、体力分量解与双调和方程无关,也不必满足边界条件;它们在边界处的应力和位移值反向作用在相应边界上为虚拟边值条件,实际边值条件和虚拟边值条件之和为计算边值条件。计算边值条件解即为经典的双调和方程解,由通解和特解组成。求解角点集中力解采用了隔离体平衡法。该文详细推导了二对边法向支承矩形边界平面问题所有解的表达式以及求解方法,并附有算例。