结构化加权稀疏低秩恢复算法在人脸识别中的应用

针对训练样本或测试样本存在污损的情况，提出一种结构化加权稀疏低秩恢复算法（structured and weighted-sparse low rank representation，SWLRR）。SWLRR对低秩表示进行加权稀疏约束和结构化约束，使得低秩表示系数更加趋近于块对角结构，进而可获得具有判别性的低秩表示。SWLRR将训练样本恢复成干净训练样本后，再根据原始训练样本和恢复后的训练样本学习到低秩投影矩阵，把测试样本投影到相应的低秩子空间，即可有效地去除测试样本中的污损部分。在几个人脸数据库上的实验结果验证了SWLRR在不同情况下的有效性和鲁棒性。     

基于结构化低秩恢复的鲁棒人脸识别算法

由于数据本身的自表示特性，当给定一个字典时，同类样本理论上具有相似的线性表示，所以所有样本的表示矩阵具有块对角结构。但在由于样本中存在的各种污损，数据子空间结构可能会被破坏。为了解决这一问题，很多基于低秩表示的恢复算法相继提出，但是仅有对表示的低秩约束并不能很好地将原始训练样本转化到理想的低秩子空间。因此，提出了一个鲁棒的结构化低秩恢复算法（Robust Structured Low-Rank Recovery，RSLRR）。RSLRR利用理想的标签矩约束阵促进低秩表示趋近于块对角结构，以此挖掘更多的潜在结构信息。同时，为了减少严格的趋近0-1标签矩阵造成的结构信息损失，RSLRR增加了一个正则化项用来减弱非块对角系数的负面影响。通过RSLRR算法可以得到一个判别的结构化字典，并可计算出一个低秩投影矩阵将所有测试样本有效的投影到其相应的低秩子空间。在AR和CMU PIE数据库上的实验结果验证了RSLRR算法的有效性和鲁棒性。     

基于结构化低秩表示和低秩投影的人脸识别算法

在实际的人脸识别中,给定的训练图像往往存在遮挡和噪声,导致稀疏表示分类（SRC）算法的性能下降。针对上述问题,提出一种基于结构化低秩表示（SLR）和低秩投影的人脸识别方法--SLR_LRP。首先通过SLR对原始训练样本进行低秩分解得到干净的训练样本,根据原始训练样本和恢复得到的干净训练样本得到一个低秩投影矩阵;然后将测试样本投影到该低秩投影矩阵;最后使用SRC对恢复后的测试样本进行分类。在AR人脸库和Extended Yale B人脸库上的实验结果表明,SLR_LRP可以有效处理样本中存在的遮挡和像素破坏。     

基于鉴别性低秩表示及字典学习的鲁棒人脸识别算法

针对人脸识别中的图像存在噪声等情况,提出基于鉴别性低秩表示及字典学习的算法。使用鉴别性低秩子空间恢复算法(discriminative low-rank representation, DLRR)获得类别间尽可能独立且干净的训练样本,然后通过引入基于Fisher准则的字典学习(Fisher Discrimination Dictionary Learning, FDDL)方法得到结构化字典,其子字典对对应的类有较好的表示能力,约束编码系数具有较小类内散列度和较大类间散列度。最后对测试样本稀疏线性表示时正确类别的样本贡献更大。在标准人脸数据库上的实验结果表明该算法有较好性能。     

基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

具有融合罚约束的低秩结构化稀疏表示目标跟踪算法

现有的低秩稀疏表示目标跟踪算法在目标突然运动和严重遮挡等情况下,经常出现跟踪漂移现象.为此,提出一种具有融合罚约束的低秩结构化稀疏表示目标跟踪算法.首先,利用混合${L_{1,2     

加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪

传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法只对低秩部分进行约束,当高斯噪声过大时,会导致去噪不充分或细节严重丢失。针对此问题,提出了一种新的鲁棒的图像去噪模型。该模型在原有的低秩矩阵核范数约束的基础上引入高斯噪声约束项,此外为了提高低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,引入了加权的方法。为了考察方法的去噪能力,选取了不同参数类型的混合噪声图像进行仿真,并结合峰值信噪比、结构相似度评价标准与传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法进行对比。实验结果表明,加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪算法能增加低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,在保证去噪效果的同时,保留了图像的细节信息,具有更佳的视觉效果,同时,客观评价指标均有所提高。     

基于鉴别性低秩表示的2阶段人脸识别算法

针对图像训练样本中存在噪声等情况,提出一种基于鉴别性低秩表示的2阶段人脸识别算法。该算法第1阶段是对所有训练样本进行低秩处理,筛选出M类与测试样本最相近的样本用于粗分类;第2阶段使用第1阶段筛选出来的样本做鉴别性低秩表示处理,并使用稀疏线性表示进行精细分类,决定测试样本最适合的类标签。本算法结合了低秩算法与稀疏算法的优点,在标准人脸库上的实验表明本算法表现优越。     

基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别

针对训练样本和测试样本均受到严重的噪声污染的人脸识别问题,传统的子空间学习方法和经典的基于稀疏表示的分类(SRC)方法的识别性能都将急剧下降。另外,基于稀疏表示的方法也存在算法复杂度较高的问题。为了在一定程度上缓解上述问题,提出一种基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别方法。首先,低秩矩阵恢复可以有效地从被污损的训练样本中恢复出干净的、具备低秩结构的训练样本,而结构非相关性约束的引入可以有效提高恢复数据的鉴别能力。然后,通过学习原始污损数据与恢复出的低秩数据之间的低秩投影矩阵,将受污损的测试样本投影到相应的低维子空间,以修正污损测试样本。最后,利用协同表示的分类方法(CRC)对修正后的测试样本进行分类,获取最终的识别结果。在Extended Yale B和AR数据库上的实验结果表明,本文方法对遮挡人脸识别具有更好的识别性能。     

非负局部约束低秩子空间聚类算法

在低秩表示算法的基础上,提出了一个新模型。新模型构建了揭示数据内在特征联系的亲和度图以实现聚类任务。首先,根据矩阵分解原理对原始数据重新生成数据字典,在算法初始输入时筛除部分噪声。其次,利用数据间的稀疏性加强局部约束,为给定的数据向量构建非负低秩亲和度图。亲和度图中边的权重由非负低秩稀疏系数矩阵获得,系数矩阵通过每个数据样本作为其他数据样本的线性组合完成构建,如此获得的亲和度图显示了数据的子空间结构,同时表现局部线性结构。与现存的子空间算法相比,非负局部约束低秩子空间算法在聚类效果上有明显的提升。     

低秩分块矩阵的核近似

为了探讨结构受限下的矩阵分解问题,通过最小化块外对角线来增强类与类之间数据表示的不相关性,从而实现分块约束,即数据来源于不同的聚类结构,是一种局部结构的约束;同时通过增强样本的自表达属性并缩小样本之间的差距来增强类内数据表示的相关性,从而实现低秩约束,即数据行出现冗余,是一种全局结构的约束。随后设计了一个低秩分块矩阵的核近似算法,通过交替方向乘子法迭代求解。最后将该方法分别在人脸识别和字符识别上进行测试。实验结果表明,所提出的低秩分块矩阵分解算法在收敛速度和近似精度上都具有一定的优势。     

An Improved Structured Low-Rank Representation for Disjoint Subspace Segmentation

Low-rank representation (LRR) and its extensions have shown prominent performances in subspace segmentation tasks. Among these algorithms, structured-constrained low-rank representation (SCLRR) is proved to be superior to classical LRR because of its usage of structure information of data sets. Compared with LRR, in the objective function of SCLRR, an additional constraint term is added to compel the obtained coefficient matrices to reveal the subspace structures of data sets more precisely. However, it is very difficult to determine the best value for the corresponding parameter of the constraint term, and an improper value will decrease the performance of SCLRR sharply. For the sake of alleviating the problem in SCLRR, in this paper, we proposed an improved structured low-rank representation (ISLRR). Our proposed method introduces the structure information of data sets into the equality constraint term of LRR. Hence, ISLRR avoids the adjustment of the extra parameter. Experiments conducted on some benchmark databases showed that the proposed algorithm was superior to the related algorithms.     

结构化低秩字典学习的人脸识别

目的 现实中采集到的人脸图像通常受到光照、遮挡等环境因素的影响,使得同一类的人脸图像具有不同程度的差异性,不同类的人脸图像又具有不同程度的相似性,这极大地影响了人脸识别的准确性。为了解决上述问题对人脸识别造成的影响,在低秩矩阵恢复理论的基础上提出了具有识别力的结构化低秩字典学习的人脸识别算法。方法 该算法基于训练样本的标签信息将低秩正则化以及结构化稀疏同时引入到学习的具有识别力的字典上。在字典学习过程中,首先利用样本的重建误差约束样本与字典之间的关系;其次将Fisher准则应用到稀疏编码过程中,使其编码系数具有识别能力;由于训练样本中的噪声信息会影响字典的识别力,所以在低秩矩阵恢复理论的基础上将低秩正则化应用到字典学习过程中;接着,在字典学习过程中加入了结构化稀疏使其不丢失结构信息以保证对样本进行最优分类;最后再利用误差重构法对测试样本进行分类识别。结果 本文算法在AR以及ORL人脸数据库上分别进行了实验仿真。在AR人脸数据库中,为了分析样本不同维数对实验结果造成的影响,选取了第一时期拍摄的每人6幅图像,包括1幅围巾遮挡,2幅墨镜遮挡以及3幅脸部表情变化以及光照变化（未被遮挡）的图像作为训练样本,同时选取相同组合的样本图像作为测试样本,无论哪种方法,图像的维度越高识别率越高。对比SRC （sparse representation based on classification）算法与DKSVD （discriminative K-means singular value decomposition）算法的识别率可知,DKSVD算法通过字典学习减缓了训练样本中的不确定因素对识别结果的影响;对比DLRD_SR （discriminative low-rank dictionary learning for sparse representation）算法与FDDL （Fisher discriminative dictionary learning）算法的识别率可知,当图像有遮挡等噪声信息存在时,字典低秩化可以提高至少5.8%的识别率;对比本文算法与DLRD_SR算法可知,在字典学习的过程中加入Fisher准则后识别率显著提高,同时理想稀疏值能保证对样本进行最优的分类。当样本图像的维度达到500维时人脸图像在有围巾、墨镜遮挡的情况下识别率可达到85.2%;其中墨镜和围巾的遮挡程度分别可以看成是人脸图像的20%和40%,为了验证本文算法在不同脸部表情变化、光照改变以及遮挡情况下的有效性,根据训练样本的具体图像组合情况进行实验。无论哪种样本图像组合,本文算法在有遮挡存在的样本识别中具有显著优势。在训练样本只包含脸部表情变化、光照变化以及墨镜遮挡图像的情况下,本文算法的识别率高于其他算法至少2.7%,在训练样本只包含脸部表情变化、光照变化以及围巾遮挡图像的情况下,本文算法的识别率高于其他算法至少3.6%,在训练样本包含脸部表情变化、光照变化、围巾遮挡以及墨镜遮挡图像的情况下,其识别率高于其他算法至少1.9%。在ORL人脸数据库中,人脸图像在无遮挡的情况下识别率达到95.2%,稍低于FDDL算法的识别率;在随机块遮挡程度达到20%时,相比较于SRC算法、DKSVD算法、FDDL算法以及DLRD_SR算法,本文算法的识别率最高;当随机块遮挡程度达到50%时,以上算法的识别率均不高,但本文算法的其识别率仍然最高。结论 本文算法在人脸图像受到遮挡等因素的影响时具有一定的鲁棒性,实验结果表明该算法在人脸识别方面具有可行性。     

基于成对约束的偏标记数据消歧算法

偏标记数据消歧是利用偏标记数据进行机器学习的基础.针对偏标记数据中广泛存在的数据不平衡问题, 以及现有消歧算法对样本间约束信息利用不足的问题, 本文提出一种基于成对约束的偏标记数据消歧算法.首先, 基于低秩表示, 推导出数据不平衡条件下样本低秩表示系数和样本相似度之间的关系; 其次, 基于推导结果, 分别构建基于样本间正约束和负约束的图模型, 通过最小化图模型的能量函数求解偏标记数据的标签.在5个公开数据集上的实验结果表明本文方法相对基准算法在消歧准确率上平均提高了2.9 % ~ 14.9 %.     

Discriminative low-rank preserving projection for dimensionality reduction

As an effective image clustering tool, low-rank representation (LRR) can capture the intrinsic representation of the observed samples. However, firstly, the good representation does not mean good classification performance. Secondly, no projection matrix is obtained in the training stage, and it cannot deal with the new samples. By incorporating the discriminant analysis and the local neighborhood relationship of the original samples into the low-rank representation, a novel discriminative low-rank preserving projection (DLRPP) algorithm is presented for dimensionality reduction. In DLRPP, the global structure information can be captured by LRR, and the local geometricinformation is simultaneously preserved by the manifold regularization term. The constrained term is induced by the adaptive graph, which is obtained by low-rank representation coefficients. In addition, by introducing discriminant analysis constraint term, DLRPP can learn an optimal projection matrix for data dimensionality reduction. The numerous experiments on six public image datasets prove that the proposed DLRPP can obtain better recognition accuracy compared with the state-of-the-art feature extraction methods.     

低秩矩阵恢复算法综述

将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍了低秩表示的优化模型及求解算法。最后指出了有待进一步研究的问题。     

融合邻域回归和稀疏表示的图像超分辨率重构

对于图像超分辨率重建而言,通常会将图像的整体信息作为研究对象.然而图像本身含有的大量结构信息并没有得到充分利用.为了提高超分辨率重建的效果,实现对不同特征信息的利用,提出了一种融合邻域回归和稀疏表示的图像超分辨率重构算法.依据图像所具有的低秩性对高分辨率图像进行分解,获得高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分;将对应的低分辨...