强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ，i≥1}为标准化的正态序列，相关系数ry=Cov（ξi,ξj）。Mn^（k）是{ξ,i≥1}第k个最大值，Ln^（k）是其出现的位置，本文在条件：j-i→∞时rylog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了Ln^（2）和Mn^（2）的联合极限分布。     

非平稳序列Mn^（1）和Mn^（2）的联合分布

{i,ξi≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov（ξi,ξj）。M（nk）是{i,ξi≥1}第k个最大值,Ln^（k））是其出现的位置,文章在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下,得到了Mn（1）和Mn（2）的联合渐近分布。     

高斯序列超过数点过程与和的联合渐近分布

{Xn}为非平稳标准化高斯序列,记rij=EXiXj,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x／an＋bn的超过数形成的点过程,Mn^（k）为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=∑i=1^nXi。在rijlog（j-i）→r∈（0,＋∞）（j-i→＋∞）下,给出Ntn与Sn,Mtn^（k）与Sn的联合渐近分布。     

某种三角多项式插值算子的逼近

给定结点系为{xk=x=k,n2kπ/n，k=0，1…，n-1}，定义线性插值算子为：（Unf)(x)=∑∧n-1j=0f(xj)Kn(x-xj),(n=1,2,3…），这里Kn(x)=1/n{1 2∑∧n-1k=1p（i（n-k））/p（ik） p（i（n-k））cosk∧x}，f∈C∧N2π。本文讨论算子Un的逼近问题，得到关于逼近阶的结果。     

关于Lucas数立方与二项式数的卷积公式

对于非负整数l,L_l表示第l个Lucas数;$\left( {array}{l}n\\i{array} \right) = \frac{{n!}}{{i!\left( {n - i} \right)!}}$为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k, 3, n)是数列$\left\{ {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)} \right\}_{i = 0}^n$和$\left\{ {L_{k + i}^3} \right\}_{i = 0}^n$的卷积,即l(k, 3, n)=$\left( {array}{l}n\\0{array} \right)L_k^3 + \left( {array}{l}n\\1{array} \right)L_{k + 1}^3 + \cdots + \left( {array}{l}n\\n{array} \right)L_{k + n}^3 = \sum\limits_{i = 0}^n {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)L_{k + i}^3} $。文章证明了k≥n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3(－1)k+nL_k－n; 当k < n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3L_n－k成立。     

高斯序列多水平超过的点过程之弱收敛

设 {Xn,n≥ 1 }是标准化非平稳高斯序列 ,rij=cov(Xi,Xj) ,Nn是 {Xn,n≥ 1 }超过r个水平un,1 ≥un,2 ≥… ≥un ,r 形成的平面点过程 .当rij满足一定条件时 ,点过程Nn 在 ( 0 ,∞ )×R上依分布收敛于极限点过程N ,即Nn →N ,(n →∞ ) .     

强相依非平稳高斯序列对高水平超过的弱收敛

设{Xn}为标准化非平稳高斯序列，rij=cov(Xi,Xj），Nn为{Xn}对水平un=x/an bn的超过数形成的点过程，当rijlog(j-i)→r∈（0，∞），（j-i ∞），且n→∞时，点过程Nn依分布收敛到Cox-过程。     

关于（k,d）——算术图

证明了Kn（n≥5）不是（k，d）－算术图；任意k，d≥1且k≠id，i∈{1，2，…，n－1}，则Km,n为（k，d）－算术图。     

一类非线性差分方程的全局渐进稳定性

研究差分方程xn＋1=α＋β,xn/α＋αnxn＋…＋αkxn-k,n=0,1…的全局渐进稳定性,其中参数α,β,α,αi∈（0,∞）,i=0,1,…,k,x-k,…x-1∈（0,∞）和x0∈（0,∞）．证明了唯一正平衡点是全局稳定性的当且仅当它是局部渐进的．     

严格伪压缩映像族不动点的隐格式组迭代逼近

设E是实Banach空间，K是E中非空闭凸集，{Ti}i=1^N是K中严格伪压缩映像族，对x0∈K，一个新的隐迭代格式组按如下格式给出：xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnyn yn=βnxn-1＋（1-βn）Tnxn这里Tn=TnmodN,{αn},{βn}属于[0，1]，n≥1。该文研究这个新格式逼近严格伪压缩映像族不动点问题．证明了序列{xn}可以逼近严格伪压缩映像族{Ti}i=1^N的不动点．     

一类高阶的差分方程解的稳定性

研究了非线性差分方程xn=1＋f（xn-xk＋n1-k）g（xn-k＋1）（n=k,k＋1,…）,其中k∈{2,3,…},fg是[0,＋∞）上连续非负递增函数.证明了方程在初始条件（x0,x1,…,xk-1）∈Rk＋下的解是稳定的,并且当k为偶数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）的点的集合,其中ai≥0（i=0,1,…,k-1）,同时存在唯一连续增函数hi∶[ai,＋∞）→[ai-1,＋∞）,使hi（yi）=yi-1（i=1,3,…,k-1）.     

等幂迭乘和的扩展及求和公式证明

利用公式∑k=0Cnkf（k）rk扩展了等幂迭乘和的表示范围.以矩阵为工具,研究此类数列的求和公式,得出f（k）=km,r=1,-1,exp（iθ）时的结论.     

高阶差分方程xn＋1=xn-k/1＋f（xn）g（xn）的解的收敛性

考虑差分方程xn＋1=x_（n＋1）=x（n-k）/1＋f（xn）g（xn）,k∈Z＋,n=k,k＋1,…,其中fg是单调递增的连续函数.对任意的α〉0和β〉0它包含了所有形如f（x）g（x）=αlogx或f（x）g（x）=αxβ的函数.证明了该方程的任意带有初值条件（x0,x1,…,xk）∈R＋k＋1的解是稳定的.当k是奇数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1,ak）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1,yk）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）×[ak,＋∞）的点的集合,并且关于yi（i=0,2,…,k-1）对所有的ai≥0,yi＋1=hi（yi）和hi∶[ai,＋∞）→[ai＋1,＋∞）分别是唯一的连续增函数.     

局部域有限阿贝尔扩张的导子与其判别式的应用

在文献[1]的基础上,根据有限阿贝尔扩张的范数群及上限数分歧群的理论,进一步研究阿贝尔扩张k′/k的导子f（χ）与其判别式D（k′/k）之间的关系,从而得到局部域的有限阿贝尔扩张的又一个应用,即有限阿贝尔扩张k′/k的判别式D（k′/k）=∏χf（χ）,其中上式右端是取遍Gal（k′/k）的所有特征标χ的导子之积.     

广义二次函数方程在模糊赋范空间上的Hyers-Ulam稳定性

讨论了在模糊赋范空间下广义二次函数方程(4-k)f(∑k i=1xi)+∑k j=1f((∑k i=1,i≠j xi)-xj)=4∑k i=1f(xi),k≥3的Hyers-Ulam函数方程稳定性,指出在满足适当条件下按照模糊范数逼近的广义二次函数方程一定存在逼近的广义二次映射,从而拓宽了函数方程稳定性定理的研究领域.     

多个正态总体均值与标准差比在简单半序约束下的最大似然估计的计算

考虑任意k（k〉3）个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）的比在简单半序约束下均值和标准差的最大似然估计的问题,给出了计算均值和标准差的最大似然估计的方法,并给出了k=5时利用迭代算法的模拟结果。