非线性拟压缩映象序列具误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内,对拟压缩映象序列定义了具误差的Ishkawa迭代序列,证明了具误差的Ishikawa迭代序列收敛于非线性拟压缩映象序列的唯一公共不动点。     

用修改的Ishikawa迭代序列逼近渐近非扩张映像的不动点

研究了在一致凸Banach空间X中渐近非扩张映像T的不动点问题．运用分析技巧和分析方法，依据凸性模的连续性与单调性以及渐近非扩张映像的特征给出了一系列引理；通过对Ishikawa迭代序列中参数的适当控制，建立了修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到渐近非扩张映像T的不动点定理，该定理改进了相关文章的一些结论．     

非扩张映像的Ishikawa型混杂迭代方法的强收敛定理

使用新的混杂迭代方法，构造了Ishikawa型迭代序列，并得到了强收敛定理，所得结果改进和发展了Nakajo和Takahashi以及其他作者的相关结果。     

非扩张映象不动点的黏滞迭代逼近

用黏滞迭代方法推广和改进了Chidume C E和Chidume C O的一些相关结果。得到了具有范数一致Gǎteaux可微的实Banach空间中的强收敛定理．     

Ishikawa型迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间,给出了Ｉｓｈｉｋａｗａｗ型近代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充分必要条件为（Ｔｘｎ）＾∞ｎ＝０,（Ｔｙ）＾∞ｎ＝０有界,从而使目前的结果得以完善。     

Ishikawa变形黏性迭代算法的强收敛性

在Banach空间的框架下,用一种Ishikawa变形黏性迭代格式xn+1=αnu+(1-αn)Syn,yn=βnxn+(1-βn)Sxn,其中Sx:=(1-δ)x+δTx,研究一闭凸集合Ω上的非扩张映象T的不动点问题.证明了当满足适当的条件,序列xn强收敛至T的不动点,去掉了一些作者提出的相应条件,所得结果改进和推广了其他一些相关的近代结果,其证明方法也不相同.     

p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的迭代逼近

本文研究了一致凸Banach空间中p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差修正的Ishikawa迭代序列逼近问题,所得结论推广和发展了已有的相应结果.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映象具双误差的Ishikawa迭代

在一致凸Banach空间中,研究了连续半紧的渐近非扩张映象‖Tnx-Tny‖≤Ln‖x-y‖的Ishikawa迭代序列的收敛问题,证明了具双误差的Ishikawa迭代序列的逼近收敛定理。     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点，介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点，其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上，改进了一些相关结果。     

渐近非扩张映象带误差项迭代序列的收敛性

讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件,以及修正的带误差项的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的充要条件,推广与发展了曾六川、于延荣等人的相应结果.     

凸度量空间内广义渐近拟非扩张映射不动点的迭代

在凸度量空间中，引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射，并在完备凸度量空间给出修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件。     

K-一致凸弱双曲空间上渐近非扩张映射的不动点

含有k-一致凸性单调模的k-一致凸弱双曲空间是包含一致凸赋范空间和CAT(0)空间的一致凸弱双曲空间的自然归纳.针对这个空间,我们研究讨论k一致凸弱双曲空间以及其上渐近非扩张映射的不动点存在性问题.这些结果也同样推广了一致凸弱双曲空间和CAT(0)空间上相应的近期的一些理论结果.     

凸度量空间中映象的重合点及乘积空间中的非扩张映象

本文讨论凸度量空间中集值映象的重合点和不动点的存在性以及乘积空间中非扩张映象的不动点性质。本文所得结果推广和发展了文献[1—3]中的一些重要结果。     

某些点值非扩张映象的不动点

在紧距离空间中讨论了某些点值非扩张型映象对、映象集的公共不动点的存在性与迭代逼近问题,推广和改进了Ｓｅｅｌｂａｃｈ 和丁协平等人的主要结果．     

Modified Subgradient Extragradient Method for Variational Inequality Problems and Fixed Point Problems

变分不等式问题和不动点问题的修正次梯度外梯度方法

李肖银,刘红卫,程江丽,张东耀

（西安电子科技大学,数学与统计学院,西安,710126）

中文说明：

本文提出一种求解实 Hilbert 空间中拟非扩张不动点问题和伪单调变分不等式问题的新算法。为减少运行时间和加快收敛速度,提出的算法采用了惯性技术。此外,该算法借助于非单调步长规则,在不估计利普希茨常数的情况下获得了强收敛定理。最后数值结果表明该算法比其它算法有更好的效率。

关键词：惯性方法,不动点,变分不等式,强收敛性,次梯度外梯度方法

     

一致拟Lipschitzian映象的迭代逼近

针对Banach空间中有界凸集上的一致拟Lipschitzian映象S和T,给出并证明了S和T不必连续的带误差的Ishikawa迭代序列收敛到其公共不动点的一个充要条件。