动力学时程分析的单步时间元法

本文应用Ｃｕｒｔｉｎ变分原理和Ｒｉｔｚ法采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数在时间域上逼近广义位移，成功地建立了一种计算动力初值问题的单步时间元法，从而实现了Ｇｕｒｔｉｎ变分原理在结构动力分析中的具体应用。     

动力学时程分析的两步时间元法

本文以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，应用Ｒｉｔｚ法，通过采用五次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数在时间域上逼近广义位移，建立了一种计算结构动力学初值问题的两步时间无法。算例表明，与现有的结构动力分析方法相比，本文方法具有更高的精度。     

动力学时程分析的两步时间元法

本文以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理基础，应用Ｒｉｔｚ法，通过采用五次Ｈｅｒｍｉｔｅ插函数在时间域上逼近广义位移，建立了一种计算结构动力学初值问题的两步时间元法。算例表明，与现有的结构动力分析方法相比，本文方法具有更高的精度。     

基于Gurtin变分原理计算动力学问题逐步递推格式的推导

基于位移型Gurtin变分原理,采用空间时间域相继离散方式给出了计算动力学问题的卷积型计算格式。进一步利用卷积计算给出了一种简便的逐步递推计算格式。     

弹性动力学Gurtin型广义变分原理

本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理。参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性功力学Gurtin型变分原理。     

扁壳弯曲分析的混合样条元法

提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法，应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理，推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效，数值结果已在计算机中得以实现。     

应用Gurtin变分原理求解板动力问题的样条有限元法

以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础,空间上应用样条有限元法,时间域上采用逐步代换的方法,建立了计算板动力问题的样条有限元法,算例表明,与现有板动力分析方法相比本中的方法具有更高的精度。     

边界元法的边界变分原理

基于固体力学的非古典(分区或称修正)变分原理的基础上,在元素边界上采用独立的构造待解函数,形成了各类非古典变分原理和边界元法的边界变分原理。基于各类变分原理在进行离散分析时,可以建立求解待解函数的离敌方程,并形成各种类型的边界元法。这些边界元法有3个特点。其一是边界元法与有限元法有机的结合起来,便于采用区域——边界元法;其二是在整个区域内,化有限元法为边界元法的方式是多样的;其三是便于寻求满定区域内部的微分方程的解(基本解)。     

面向对象的热传导时空有限元分析

基于Gurtin变分原理，推导并建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元列式，构造了适合处理时空有限元的单元类并封装了卷积运算，最后对二维热传导算例编程进行计算，计算结果表明时空有限元法计算精度高，稳定收敛，是一种有效的方法，同时面向对象的使用大大提高了编程的效率和程序的通用性。     

结构拓扑修改动力学重分析的单步摄动逆迭代法

提出了一种结构动力学拓扑重分析的单步摄动逆迭代方法:首先将新增加的自由度通过动力缩减方法凝聚到原始自由度上;然后用单步摄动法求出初始结构自由度和增加自由度上的修正特征向量;再用瑞利-商逆迭代法对整个自由度的近似特征向量进行逆迭代,并最终采用瑞利商获得修改结构的近似特征值。数值算例的结果表明:该方法计算编程简单易行,且具有较高精度,适合用于结构拓扑修改自由度增加时的动力学重分析。     

一种基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法

目的 提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法，更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题．方法 利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函，在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域离散，进行变分运算给出逐步递推计算格式；采用参数α和θ控制算法的稳定性．结果 确定了结构动力分析逐步积分算法在无条件稳定计算格式时所需要的非时间步参数α和θ值．结论 此算法具有高于威尔逊口法的计算精度．是一种具有较高计算精度的结构动力响应分析方法。可用于地震作用下结构的动力响应分析。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

无约束物体动力学普适方程的变分导出

用张量形式通过变分原理导出了无约束物体的动力学普适方程,该方程简化后可得到 体动力学方程和弹性变形体动力学方程。普适方程用于分析运动物体考虑其变形或由刚体和变形体组成的混合系统的动力学问题是方便的。     

关于单面约束系统动力学的某些问题

简述了单面约束力学系统的某些研究成果，包括微分变分原理，运动微分方程，Noether理论，Lie对称性，对称性的摄动，几何描述等门面的近年研究成果,并提出未来研究的建议。     

减震结构非线性时程分析的研究

本文对减震结构(附设阻尼器的消能减震结构)进行了非线性时程分析的研究.探讨了减震结构的研究背景、国内外的研究现状、现行规范对减震结构的相关规定、减震结构在理论、实际应用上的问题和难点、减震结构的社会意义和经济效益以及对非线性时程分析进行了简要介绍.最后通过一个工程案例,对减震结构和无控结构进行了比较(柱轴力、顶点位移、层间位移角),得出了一些可以用于工程实际的结论.     

基于逐步时间谱元法的结构动态响应仿真

针对结构动态响应方程自由度很大,而谱元法又是大自由度的矩阵与整体时间矩阵张量的乘积,求解起来非常耗内存和时间的问题,提出了逐步时间谱元法.将仿真时间划分为很小的时间段,在每一个时间段内划分单元,并在每一个单元中采用谱展开近似,具有有限元处理复杂结构及边界的灵活性,谱方法的高精度及快速收敛和逐步划分仿真时间的高效性等特点.通过2个数值算例分析说明了精度可达到10-12数量级,效率比整体谱元法平均提高了36.57%,比Nemark法提高1个数量级以上.     

某框剪结构的弹性时程分析

文章使用结构分析软件SATWE和PMSAP对某框剪结构进行结构计算分析,其结果表明动力时程反应值5项指标均小于《规范》反应谱法的计算值,说明该结构体系无薄弱层,与振型分解反应谱法得出的结论相同。