完全分配格上的关系方程的解

本文作者通过对完全分配格上的伪补的性质的研究，得到了完全分配格上关系方程有解的充分必要条件，并给出了最大解。     

完全分配格上的特殊矩阵

研究了完全分配格上的矩阵A的{1}-广义逆和方程组AX=b的关系．给出了完全分配格上的正定矩阵的概念，并研究了格矩阵正定的若干等价条件．     

一类Fuzzy关系方程的解

F关系方程是模糊数学的一个重要研究领域,文中给出了F关系方程的基本概念和一类F关系方程的求解方法.     

完全分配格上的矩阵的行列式

研究了完全分配格上的矩阵其行列式的性质，给出了格矩阵的行列式的“拉普拉斯展开”计算式，研究了格矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系，并用格矩阵的行列式给出了以格元素为系数的线性方程组的“克兰姆法则”。     

关于完全分配格的分子刻划

利用素滤子和素理想重新证明完全分配格的分子刻划,并推广G.N.Raney定理,为连续格理论和Fuzzy拓扑学的研究提供一些新的想法.     

一个关于Fuzzy关系方程是否有解的等价判别定理

Fuzzy关系方程已经广泛地应用于Fuzzy综合评判、Fuzzy控制等领域.本文通过直接比较Fuzzy关系方程的系数与常数的大小,给出一个判别所给的Fuzzy关系方程是否有解的行之有效的简便方法,并且在有解时还给出求其最大解、极小解及解集的方法.     

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑——极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。     

完全分配格上半拓扑生成序的象和逆象

本文给出了完全分配格上半拓扑生成序在序同态下的象和逆象的定义,分别研究了象和逆象的性质,为进一步研究完全分配格上拓扑共生结构的象结构和逆象结构奠定了基础。     

矩阵方程X＋A^TX^—1A=I二阶对称最大,最小解定理

本文解决了矩阵方程Ｘ＋Ａ＾ＴＸ＾－１Ａ＝Ｉ二阶对称情形最大、最小解问题,并给出了解的形式。     

一类完备格的商集的讨论

介绍了完全分配格、交连续格的商集、子代数、同态的概念．证明了完全分配格的笛卡儿乘积仍然是笛卡儿乘积，完全分配格的子代数仍为完全分配格，完全分配格在满同态作用下象为完全分配格，最后得出了关于商集的重要结论，类似地给出了交连续格的结论．     

一类半线性微分方程的调和伪概周期解

利用不动点理论，给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。     

Fuzzy关系方程数值解法

本文给出了求Fuzzy关系方程最大解和一个极小解的数值方法,可以得到方程的一个局部解集合。用数值方法解Fuzzy关系方程,迄今还未见报导。     

线性方程组的同解定理

证明了线性方程解的同解定理，并利用它证明了矩阵方程的同解定理。     

一类具滞量的微分方程解的讨论

给出了一类具有滞量的微分方程解的部分表达式．     

半空间模型的积—微分方程的非负解

本文研究了半空间模型的积-微分方程的可解性问题,运用L_P(1≤p<∞)空间上的线性算子理论,解决了这类方程本征值在复平面的分布情况,并得出了方程非负解的存在性和唯一性。     

一类二阶拟线性常微分方程至少有两个正解的存在性

本文考虑一类二阶拟线性常微分方程的两点边值问题两个正解的存在性，并利用不动点定理获得了至少存在两个正解的充分条件．     

第一类Fredholm积分方程的代数解

本文针对第一类Fredholm积分方程的数值求解问题,提出了一种代数解法。给出了代数精度的概念及代数解的截断误差估计。应用算例的结果表明,本文的方法是可行的。     

一类带滞量的微分方程解的部分表达式

给出了一类带滞量的微分方程解的部分表达式．     

线性微分方程组的基本解组新探

对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法。