基于单胞(GMC)模型的韧性复合材料极限分析

本文将细观力学中的单胞(GMC)模型运用到塑性力学的静力极限分析中,研究韧性复合材料的塑性极限承载能力。从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,通过宏观强度域的概念建立了单胞极限载荷的计算格式,最终将上述问题归结为求解一组带约束的非线性数学规划问题,并采用序列二次规划法进行了求解。算例结果表明,本文方法为复合材料的强度分析提供了一个有效手段。     

基于遗传算法的有限元方法

本文将遗传算法应用于力学计算，目的是探求一种理想的并行计算方法，克服有限元法在形成和存储整体刚质阵时数据处理的困难。基本思想是设法将力学问题转化为优化问题，借用有限元法的离散技术，将结构离散成单元和节点，根据能量原理得到以节点位移为基本未知量的目标函数，然后利用遗传算法求其最优解，得各节点位移的近似值，再由几何物理关系求解单元应力，算例表明，该方法是可行的。     

动力松弛法在索穹顶结构形状确定中的应用

索穹顶结构的成形分析是该体系的基础问题,由于包含刚体位移使得跟踪难度相当大。基于改进动力松弛法对结构施工过程进行计算,采用拆除张拉索段,代以两个固定的集中力施加在该索两端节点的方法,克服了因其刚体位移而造成的分析困难。该方法操作简单且力学概念明确,算例和模型试验表明其能够应用于不同的索穹顶结构和索杆张拉结构的施工模拟。     

正交各向异性复合材料孔板性能参数识别测点的最优布置

基于静态位移的测量和边界元分析,性能参数识别的问题转化为极小化目标函数的问题,其中目标函数定义为测量位移与边界元计算的位移之差的平方和。求解此优化问题采用Levenberg-Marquardt算法。通过该算法适定性的分析,提出了考虑诸多因素综合影响的优化测点布置的方法。该方法的有效性得到了数值算例的验证,算例结果表明测点布置对正交各向异性复合材料孔板性能参数识别的结果有较大的影响。提出的方法可以找出测点的最优布置,得到令人满意的识别结果。     

用切口尖端单元分析各向异性材料中多边形孔奇异性应力场

该文提出了一种基于全数值方法的新型杂交元方法, 用于研究各向异性复合材料中多边形孔奇异性应力场干涉问题。该方法的建立分3 个步骤:首先, 用一维有限元方法求解各向异性材料切口尖端奇异性应力场数值特征解;然后, 采用杂交有限元列式构造一种超级切口尖端单元, 其中, 假设应力场和位移场是利用上述奇异性场数值特征解推导出来的;最后, 将上述超级切口尖端单元与传统4 结点杂交应力元组装, 得到新型杂交元方法。算例中, 将裂纹问题作为考核例, 并进一步考察双菱形孔和双矩形孔的奇异性应力干涉问题。算例表明:当前模型能降低单元数, 且精度好;与传统有限元法和积分方程方法相比, 该模型更具有通用性和高效性, 为各向异性材料的细观力学分析打下了基础。     

向量式有限元的力-位移复合控制方法

向量式有限元是在向量力学基础上提出的一种新型数值方法,在分析结构大变形和复杂边界条件时具有很大优势。基于向量式有限元基本思想,借鉴结构试验中的力控制和位移控制方法,提出力-位移复合控制的模拟方法,对同一结构、同一分析过程可以分别考虑时间上的力-位移交替控制和空间上的力-位移混合控制,在此基础上可求解结构的大变形。数值算例验证了该方法的可行性和有效性,拓展了向量式有限元的应用范围。     

FRP层合板自由边效应的变分渐近降维模型

针对变刚度层合结构,大多采用板壳理论或常规的位移有限元法分析其力学行为。相较位移元,非协调广义部分混合元同时引入位移和应力边界条件,提高了应力结果精度,且边界应力更符合真实情况。扩展了纯弹性体的非协调广义部分混合元理论,提出适用于变刚度层合结构修正的非协调广义部分混合元模型。与ABAQUS计算结果对比证明,即使在网格较稀疏的情况下,该文方法也具有较好的适用性,且数值结果精确度高。通过算例分析了纤维铺设角度的变化对变刚度层合板平面内位移场的影响,可为变刚度结构的设计提供一定的思路。

     

带旋转自由度的广义协调三角形膜元

应用广义协调元理论,通过增加内参位移的方法,构造了两个具有旋转自由度的三角形膜元。本文单元能通过任意三角形分片检验,符合连续介质力学关于旋转自由度的定义,并且没有引入刚性转角假设。数值算例表明其具有较高的计算精度。     

考虑剪切效应三维纤维梁单元的几何非线性增量有限元分析

该文以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导了增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移刚度矩阵项,并对该刚度矩阵进行修正使其成为对称矩阵。根据增量U.L.列式,推导了三维纤维梁单元的刚度矩阵。该单元采用平截面假定,以轴向节点位移表示截面上任意一点的位移,并结合Timoshenko梁理论来考虑剪切效应。以上原理编制分析程序,通过几个算例分析,证明了该方法的精确性、通用性。     

周期复合材料压电问题的双尺度数值模拟

利用渐近展开的方法对具有一般周期结构的复合材料中描述压电现象的电势与位移建立了二阶双尺度渐近展开式及边界层解, 得到了局部单胞内电场与位移场的相互耦合关系, 并给出了复合材料中电势与位移的双尺度结合边界层的有限元计算方法。数值算例表明了该方法的可行性与高效性。      

非均匀荷载作用下层状岩体矩形裂隙力学特性分析

该文采用已发展的层状材料基本解对偶边界元方法,分析了层状裂隙岩体的力学特性。在分析无限域层状岩体中裂隙时,该对偶边界元方法退化为间断位移法。在建议的间断位移法中,只需沿裂隙一个面离散,采用9结点等参单元和非连续单元离散裂隙面。采用建议方法计算了作用有非均匀荷载矩形裂隙的间断位移。利用裂隙尖端附近的间断位移值,计算了应力强度因子。给出不同岩性组合情形时矩形裂隙应力强度因子的分布规律。     

弹性力学方法在重力坝基础应力分析中的应用

本文采用弹性力学方法分析重力坝的基础力获得良好结果，算例表明，弹性力学方法是分析坝基应力的一种有效方法。     

元胞单元法在花键分析中的应用

元胞单元法是一种新的力学计算方法,它将结构的整体求解变成局域分析,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡.它对计算机容量要求极低,在大型复杂结构的计算方面具有良好的前景.同时,由于借用了元胞自动机的思想,可形成一种高度并行的算法,适用于未来并行机的要求,是一种富有发展潜力的新的数值方法.将该方法应用于卷板机花键的静力分析,以检验其实际应用的可行性.文中以直观的方式介绍了元胞单元法的基本原理,给出了详细的计算步骤和结果,探讨了方法的有效性,并对其优点和存在的问题进行了讨论.     

An elastic mechanics model and computation method for geotechnical material

岩土材料内摩擦性质是岩土的基本力学性质之一,无论岩土处于何种受力状态,都应考虑岩土体的内摩擦力。然而,至今只有岩土极限分析与塑性力学中考虑岩土体的内摩擦力,而在弹性理论与能量理论等诸方面均未体现。认为岩土体无论是处于塑性状态还是弹性状态,都存在着内摩擦力,为此建立岩土材料弹性力学的摩擦体力学单元。基于土体试验提出黏聚力先发挥,摩擦力随变形逐渐发挥,并假设摩擦因数与应变成正比,由此确定摩擦力的计算,最后仿效线弹性力学计算方法,但此时摩擦体的剪切模量G已非常数,从而形成摩擦体的非线性弹性力学计算方法。算例表明,按该方法计算出的弹性地基上的位移和剪应力小于传统方法计算出的位移和应力值,这比较符合实际情况,表明采用摩擦体力学单元对岩土材料是合适的。     

高分子复合材料接触力学的有限元研究

采用有限元方法，并结合边界元方法，研究了高分子复合材料的力学问题，用可能接触区接触节点对方法，比例加载方法和库仑摩擦定律来模拟该问题。在受载过程中，随载的增加而逐渐改变接触边界条件。由于边界条件的不定性，导致了该问题的非线性，故了数学规划方法求解高度不定性的弹性接触方程组，进而求得接触区的接触位移和接触压力。     

复合材料网格结构模态分析的均匀化等效建模

复合材料网格结构由于内部结构复杂 , 在有限元分析中难以建立实际模型 , 需要对结构采用均匀化方法进行弹性常数等效。本文中根据结构的最小势能原理和有限元法基本思想 , 对结构的弹性力学基本方程进行了推导 , 使用有限单元法中的位移场 , 根据应变能相等的原则 , 得出了求解等效弹性矩阵的一种比较通用的方法 ;根据动能相等的原则 , 得出了等效质量的求解公式。采用有限元方法 , 对胞元进行了拉伸和剪切载荷下的细观力学分析 , 将分析结果代入到推导的公式 , 求出了复合材料网格结构的等效特性参数 ; 使用求得的等效模型对结构进行了宏观仿真 , 并与实际模型仿真结果进行对比。研究结果表明 , 该等效方法具有较好的精度 , 能够满足工程的需要 , 可用于各类大型结构的分析。      

含周期性索-杆胞元的二维网格结构拟膜分析

利用拟膜法分析含周期性索-杆胞元的二维网格结构的面内有效弹性性能。拟膜法是将具有周期性微结构的平面网格结构在力学性能上比拟成均匀的连续体。根据两者在面内力学行为上的等效性,网格结构的拟膜的弹性本构参数可由网格结构中单胞的材料和几何参数解析表示。分析表明索-杆胞元存在拉压性能差异现象。这导致拟膜表现出双模量特点,即材料沿某一方向的拉伸弹性模量与压缩模量不同。采用悬臂梁算例考察这些参数的正确性:利用网格结构和其拟膜分别构造同尺寸和工况的两个悬臂梁;利用有限元方法分析两个梁;比较得出两个梁的中性层位置与解析解均吻合,且两个梁中性层挠度之间的相对误差极小。     

正交各向异性孔板的材料参数识别

结合优化技术和边界元分析,针对正交各向异性孔板进行了材料参数的识别.材料参数识别的问题转化为极小化目标函数的问题,其中目标函数定义为测量位移与边界元计算相应的位移之差的平方和.采用Levenberg-Marquardt方法解极小化目标函数的问题,其中灵敏度的计算是基于离散的边界元代数矩阵方程对识别材料参数的求导.数值算例中,首先把边界元计算正交各向异性圆孔方板位移的结果与解析解进行比较,两者符合良好;然后采用本文提出的方法识别正交各向异性圆孔方板的材料参数.数值算例表明本文提出的方法是有效的.     

周期胞元平面桁架结构等效动力学分析

基于能量等效研究了周期胞元构成的平面桁架结构等效动力学建模问题。通过相邻胞元应变协调条件,将胞元的应变场阶次降阶为Timoshenko梁对应的应变场阶次。根据周期胞元的中心位移,获得胞元应变能与动能,进而利用Hamilton原理得到平面桁架结构等效连续体动力学方程。基于等效连续体模型和有限元模型,对周期胞元桁架结构进行了固有特性分析,验证了等效连续体模型的正确性和精度。     

拉胀三明治梁在爆炸载荷作用下的动态力学性能研究

通过数值方法考察了芯层采用负泊松比蜂窝的三明治梁在爆炸载荷作用下的动态力学响应和能量吸收能力。采用在三明治梁面层施加均匀载荷的方式代替爆炸载荷,在相同面密度的前提下,就背板的最大位移和复合梁的能量耗散问题和实体梁进行了对比,并对复合梁的面板和芯层进行了参数化设计。设计参数包括胞壁厚度、前面板的厚度、胞元扩张角。在爆炸载荷作用下,和实体梁相比,复合梁可以降低背板最大位移,延迟背部面板到达最大速度时的时间,吸收更多的能量。