悖论逻辑及其表演算

悖论逻辑LP是一个超协调逻辑,极小悖论逻辑LPm是一个LP的非单调逻辑扩展.本文给出了一阶LP和LPm的表演算.为此,本文在论证了(极小)悖论逻辑语义性质基础上,首先给出一个LP的(记号)表演算,然后给出一个LPm的极小表演算,并证明了两个表演算分别对于LP和LPm语义的可靠与完全性定理.     

关于非单调推理中的择优蕴涵

为解决非单调推理问题,Shoham提出了择优模(preferred model)和择优蕴涵(preferential implication)的概念,本文在Shoham概念的基础上,进一步探讨了择优蕴涵与传统蕴涵的异同,给出了择优蕴涵单调性的两个充要条件,证明了择优蕴涵的单调性与传递性是等价的。     

悖论逻辑的表演算

悖论逻辑ＬＰ是一个超协调逻辑，发展超协调逻辑（ＬＰ）的目的是使得不会从矛盾推出任一命题，但它有一个主要缺点：就是一些在经典逻辑中有效的推理在ＬＰ中不再有效；极小悖论逻辑ＬＰｍ能克服这个缺点，使得在没有矛盾的直接影响下超协调逻辑等价于经典逻辑．ＬＰ和ＬＰｍ原来都只给出语义定义，虽然已有ＬＰ的证明论，但如何得到一个ＬＰｍ的证明论仍是一个未解问题．本文提出了一种可靠与完全的表演算作为ＬＰ与ＬＰｍ的证明论．     

超协调限制逻辑

本文给出了一阶超协调限制逻辑ＬＰｓ的定义，并证明了它与悖论逻辑（ＬＰ与ＬＰｍ）和限制逻辑（ＣＩＲＣ）的关系，ＬＰ作为一种非单调超协调逻辑具有非单逻辑和超协调逻辑的优点，而用能解决非单调逻辑和超协调逻辑存在的问题，它可作为在不完全与不协调知识下常识推理的形式化，因此它的知识表示中具有广泛的应用。     

基于模糊逻辑的不确定知识处理（Ⅰ）─—模糊蕴涵的合理性

本文从蕴涵悖论出发，分析了几种已有模糊蕴涵的合理性；定义了新的非单调的、次协调的、没有一般的蕴涵悖论的模糊择优蕴涵；通过比较这些模糊推理关系的性质与处理不确定知识的能力，说明了本文定义的模糊择优蕴涵能更好地处理不精确的、不断更新的、特别是不一致的知识．     

关于择优逻辑单调性的几个结果

本文在Ｓｈｏｈａｍ给出的择优模和择优蕴涵概念的基础上．进一步研究了择优逻辑的单调性．首先，讨论了择优逻辑的若干基本性质，并给出了单调性的一个充要条件；其次，证明了单调性与反证律等价，并给出了单调性的一个更为简洁的充要条件；最后，讨论了解释集合是归纳集时的单调性，证明了单调性与择优蕴涵的退化等价．这些结果，揭示了择优蕴涵、传统蕴涵、单调性、反证律之间的关系．     

一个经典悖论在类比学习中的解决

自动知识获取的知识库一直面临因不协调引起的知识不一致问题.经典逻辑不具备处理不协调性的能力,而次协调逻辑是一个能够在不协调的情况下进行正常推理的逻辑.本文试图通过将经典悖论的一个例子转成类比学习中的模型,用次协调的思想对在类比学习中解决知识前后不一致性问题作一些探讨.     

基于四值语义的缺省逻辑

基于公式变换,给出一组缺省理论的变换方法,将命题语言L中的缺省理论变换到对应的命题语言L^-＋中,保证了所得到的缺省理论的所有扩张均不平凡,并通过一种弱变换可同时保证缺省扩张的存在性．为缺省理论定义了各种四值模型,使得缺省逻辑具有非单调超协调推理能力,并证明了L^-＋中的缺省扩张与L中缺省理论的四值模型之间具有一一对应关系．四值模型描述了公式变换的语义,基于四值语义的缺省推理通过缺省理论的变换技术能在标准的缺省逻辑中实现．     

超协调逻辑（Ⅳ）—非单调超协调逻辑研究

这是关于超协调逻辑研究的末篇，文中分析了超协调逻辑与非单调逻辑的关系，并提出非单调超协调逻辑作为一种新的逻辑研究及其在形式化常识推理中的重要意义，最后，讨论了超协调逻辑的应用，特别是非单调超协调逻辑在计算机科学与人工智能中的应用问题。     

关于实质本源蕴涵项的识别问题

本文揭示ＥＳＰＲＥＳＳＯ算法和Ｍｕｒｏｇａ等提出的求绝对最小算法中识别实质本源蕴涵项的方法具有近似的复杂度。文中还给出了一个在产生本源蕴涵项过程中识别实质本源项的算法。     

Tableau Systems for Paraconsistency and Minimal Inconsistency

In this paper,the semantics of a paraconsistent logic and its nonmonotonic extension by minimal inconsistency are presented first.And then signed tableaux for paraconsistent logic and minimal tableaux for logic of minimal inconsistency is proposed.Finally,the reduction of logic of paraconsistency and minimal inconsistncy on ordinary semantics which provides new approach to proof procedure and implementation of paraconsistency and minimal inconsistency are provided.     

基于模糊逻辑的不确定知识处理（Ⅱ）─—模糊逻辑的TABLEAU推理

本文基于ＴＡＢＬＥＡＵ方法，给出了模糊逻辑中一些至今缺少有效证明论的推理关系的证明论，也给出了作者提出的模糊择优蕴涵的判定过程．据此说明了Ｙａｇｅｒ所给出的推理规则对其所讨论的模糊推理关系是不完备的．分析了本文对前提和结论分别构造ＴＡＢＬＥＡＵ推理树的方法在研究推理关系的相关性等方面的直观语义和作为模糊Ｐｒｏｌｏｇ的推理机所具有的优越性．     

常识问题——常识推理的逻辑基础

本文主要讨论常识推理的逻辑基础，基于一条从非单调推理到常识推理的技术途径，由此指出在更一般意义上形式化常识推是的一些结果，它建立常识逻辑和解决常识问题提供了有用的基础工具。     

标记逻辑的TABLEAU判定过程

标记逻辑是一种重要的次协调逻辑，和｜≈是标记逻辑中的２种推理关系．二者都是次协调的，可以用统一的方法处理一致的知识与不一致的知识，是单调的，有基于归结的证明论，但不能保持经典逻辑中合理的推理，如三段论．｜≈是非单调的，在前提一致时等价于经典逻辑的推理关系，但缺少有效的证明论．本文将给出推理关系和｜≈基于Ｔａｂｌｅａｕ演算的可靠而且完备的判定方法.