基于ARMv8处理器的实数FFT实现与性能优化研究

FFT(快速傅里叶变换)是离散傅里叶变换或其逆变换的一种常见快速算法,是高性能计算领域最重要的基础核心算法之一,在科学、工程和数学等领域的应用十分广泛.实数FFT算法,即输入或者输出为实数的FFT算法,其中包括R2C(Real-to-Complex)、C2R(Complex-to-Real)等变换类型.相比复数FFT算法,实数FFT算法在图形图像处理、数据压缩等领域有着不可替代的作用.传统实数FFT实现针对的是输入规模为偶数,一般转变为复数FFT进行运算.然而当前鲜有针对输入规模为奇数的实数FFT高效实现.对此,本文提出了一种实数FFT高效算法(DRFFT),并采用蝶形网络优化、蝶形计算优化、访存优化、SIMD优化以及数据转置等方法进行优化,大幅提升了实数FFT算法性能,最终构建了一种针对实数FFT的高性能算法库.实验结果表明,本文实现的DRFFT R2C变换在单双精度浮点数处理方面较FFTW库性能分别平均提升了37.6%和4.6%,较ARMPL库性能分别平均提升了67.6%和28.1%.DRFFT C2R变换在单双精度浮点数处理方面则较FFTW库性能分别平均提升了58.6%和10.8...     

基于FPGA的高速实时FFT处理器设计

为满足机器人敏感皮肤实时信号处理的要求,系统采用FPGA来实现快速傅里叶变换(FFT)算法。本文在分析了基-2FFT算法的基础上,采用同步流水线结构,利用现场可编程门阵列(FPGA)完成256点16位复数点FFT。实验结果表明,使用FPGA实现FFT具有很好的实时性,能满足机器人敏感皮肤实时信号处理的要求。     

基于DSP的实数FFT算法研究与实现

介绍了一种实数快速傅里叶变换(FFT)的设计原理及实现方法,利用输入序列的对称性,将2N点的实数FFT计算转化为N点复数FFT计算,然后将FFT的N点复数输出序列进行适当的运算组合,获得原实数输入的2N点FFT复数输出序列,使FFT的运算量减少了近一半,很大程度上减少了系统的运算时间,解决了信号处理系统要求实时处理与傅里叶变换运算量大之间的矛盾．同时,给出了在TMS320VC5402 DSP上实现实数FFT的软件设计,并比较了执行16,32,64,128,256,512,1024点实数FFT程序代码与相同点数复数FFT的程序代码运行时间．经过实验验证,各项指标均达到了设计要求．     

一种基于DFT的次优高精度频率估计算法与实现

在快速傅里叶变换(FFT)粗估计的基础上,通过曲线拟合,得到一种实现简单的次优高精度频率估计算法。现有的精确估计算法多采用FFT输出的幅度信息,或是FFT的复数输出进行精确估计。本文提出了利用幅度平方信息做精确估计的算法,有效地简化了运算复杂度,实现结构简单。通过仿真验证了本算法在低信噪比下也具有较高的估计精度。     

基于CORDIC算法的高速基-4FFT处理器设计

针对目前数字信号处理中对高速傅里叶变换(FFT)的要求,进行了FFT算法研究,采用基-4算法来实现FFT处理器;设计了对称乒乓RAM结构,提高了FFT处理器的连续运算能力和运算速度;采用CORDIC算法代替复数乘法器,用移位加法实现了复数乘法运算,减小了系统资源占用,提高了系统速度,设计了防溢出控制结构,在不增加系统延时的基础上,提高了运算精度;采用AL-TERA公司FPGA进行了验证,仿真结果表明该FFT处理器最大工作频率可达168.86 MHz,能满足高速实时处理的要求。     

计算长度2~mDFT的新算法

本文提出一种计算长度为2~m的离散傅里叶变换(DFT)的新算法。算法所需的实数乘法和实数加法运算量均低于常规FFT算法,同时具有和常规FFT类似的蝶形运算结构,易于计算机软件和硬件实现。     

基于相干累积的跳频扩频信号的捕获方法

为解决高动态低信噪比环境下信号捕获质量差、通信性能弱的问题,提出了一种基于相干累积的跳频扩频信号的捕获算法.该算法首先对中频信号的2倍重采样信号做快速傅里叶变换(FFT);然后与PN码的FFT的共轭相乘,再做快速傅里叶逆变换(IFFT)完成一次相关,最后对多路相关的结果按照行存列取的方式做FFT,进行相干累积,并通过峰均比来判断是否捕获成功.相较于时域相关运算,频域相关运算在码相位上,只需经过2次FFT与1次IFFT运算,算法复杂度低.由于高斯白噪声的特性,相干累积能实现对信号能量的累积,而不累积噪声能量,可实现对微弱信号的捕获.实验结果表明,该算法在信噪比为-21 dB的情况下,可实现对6000 m/s高动态下3.8 GHz频段附近的信号的捕获,具有较高运算效率和灵敏度.     

FFT计算菲涅尔衍射相位的跳变与矫正研究

采用傅里叶变换算法计算菲涅尔衍射相位时,在相位未解包裹的情况下,接收面上提取的相位分布曲线会出现跳变,如果进行解包裹,必然会导致错误的结果。研究发现用傅里叶变换算法进行衍射计算导致接收面上相位跳变的原因,是因为快速傅里叶变换（FFT）对矩阵标注索引的方式与离散傅里叶变换（DFT）有所区别,从而导致计算结果的相位与真实相位有差异。本文提出在FFT运算前后分别进行一次倒谱的方法矫正这种相位跳变,并仿真利用单次FFT进行二维矩孔的菲涅尔衍射,用2次倒谱矫正接收面上的相位跳变,结果证明了该矫正方法的可行性。     

国内18信息移频信号检测频谱校正算法的研究

针对铁路行车安全对轨道电路移频信号检测精度的要求及测试仪表对实时性的要求,分别研究了以快速傅里叶变换(FFT)与线性调频Z变换(CZT)算法为基础的频谱校正方法;采用频谱校正方法,将FFT和CZT变换中存在的频谱泄漏还原为接近无泄漏状态,实现信号参数的准确获取;再从算法原理、误差和运算复杂度等3个方面进行对比性分析,结果表明:对于国内18信息移频信号,在中心频率、低频和频偏的标准值处,使用两种算法得到的各参数计算值的绝对误差分别满足0.2Hz、0.02Hz和0.2Hz;各参数标准值发生一定偏差时,FFT的频谱校正算法的参数检测效果优于CZT的;FFT的复数乘法运算量较小。     

节省乘法次数的FFT程序

计算离散Fourier变换(DFT)快速算法的种类各式各样,因此实现FFT程序也是名目繁多的.介绍了一种FFT程序(以下简称程序1),使用它计算一个长度N=2~m(m为大于1的整数)的复数序列需要2Nlog_2N次实数乘法,但这个程序在运算量的节省上还有很大潜力.在此,我们给出一种FFT程序(以下简称程序2),它以程序1为基础,不多占存贮单元,但计算N点复数序列仅需     

闪变FFT检测算法的误差分析及修正

快速傅里叶变换(FFT)是在实际应用中测量闪变最常用的一种算法, 但是传统的快速傅里叶变换算法对于测量含多个调幅波所引起的闪变结果与国际电工委员会(IEC)推荐的测量闪变的方法相比不够准确, 存在比较大的误差。为了准确测量闪变, 提出了一种基于改进的快速傅里叶变换算法。以单频率调幅波和双频率调幅波为闪变检测输入信号, 对FFT法检测闪变的各实现环节与IEC方法进行对比分析, 发现FFT检测算法所得的瞬时闪变值与IEC所得的瞬时闪变值有一定的差距, 从而找出FFT检测法的误差来源, 通过修正瞬时闪变值来达到准确检测的目的。通过MATLAB仿真分析可以看出, 基于改进FFT的闪变检测结果与IEC法基本一致, 达到IEC闪变测量精度要求。该检测方法实现简单, 并且可以拓展应用于含三个及以上的调幅波的闪变检测。     

频域抽取多维向量基快速傅里叶变换

给出了频域抽取(DIF)多维向量基快速傅里叶变换(FFT)算法。对多维频域信号的每一维,采用向量基2频域抽取法,导出了快速算法蝶形运算的一般形式。该FFT算法适合于维数为任意整数的情况,当维数为1时,算法退化为著名的频域抽取向量基2 FFT算法。为了便于编程实现,以频域抽取3维向量基FFT算法为例,给出了快速算法实现流程,该流程易于向任意整数维推广。计算量比较结果显示,频域抽取多维向量基FFT算法比多维分离式FFT算法计算量低。     

一种结合DFT和FFT的实用傅里叶变换算法

以2为基(即N=2^m)的FFT算法在N不等于2的幂2^m时,需要用补0的方法将x(n)延长为2^m,这种补0的方法对于某些对图像直接在频域进行的处理会产生影响。本文给出当图像大小N为偶数但不为2的幂时的不需补0的结合DFT和FFT的实用傅里叶变换算法。实验结果表明对于常用的图像存储格式,该算法速度接近FFT,并且不会对图像频谱进行的直接处理带来负面影响,在图像处理方面和快速傅里叶变换相比具有一定的优势。     

快速傅里叶变换的两个新应用

在时频分析领域,离散傅里叶变换是一种非常重要的工具,尤其快速傅里叶算法FFT出现以后,其在信号分析和处理中得到了广泛的应用。本文从频域分析的角度,给出了两个FFT新的应用实例,包括小信号频域检测和双音多频信号检测,以使人们加深对FFT原理的理解。     

大规模集群上多维FFT算法的实现与优化研究

快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)是用于计算离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)或其逆运算的快速算法,在工程、科学和数学领域的应用非常广泛,例如信号分解、数字滤波、图像处理等。因此,在实际应用中对FFT算法进行细粒度优化是非常重要的。研究了FFT算法常用的分解策略以及FFT算法在大规模集群系统上的并行实现,并提出了相关的优化策略。在此基础上,对多种FFT算法在不同平台上进行了性能评估,并分析了各算法的实现、优缺点及其在大规模计算时的可扩展性。实验结果表明,相关研究有助于对现有的FFT算法进行进一步的优化,以及指导如何在大规模CPU+GPU的异构系统上根据不同需求选择实现性能更优的FFT算法。     

利用对称性加速实序列FFT的方法及其FPGA实现*

针对工程实践中傅里叶变换的输入序列一般为实序列的情况,充分利用FFT（快速傅里叶变换）奇偶虚实的对称性质,提出了一种实序列FFT的加速算法。将2N点的实序列DFT转换为N点的复序列DFT,并行计算使运算量明显减少;并给出了基于FPGA的硬件实现方法。     

高性能FFT设计与实现

快速傅里叶变换（FFT）在数字信号处理领域得到广泛应用，采用ASIC实现FFT变换可以实现系统高性能、低功耗、小型化。提出了FFT处理器芯片电路设计与实现方法。该芯片采用基4算法、流水线结构及16路并行运算等方法提高了处理速度，在系统时钟为80MHz的情况下，完成4096点复数FFT运算只需25μs。     

基于FPGA的FFT算法研究

本文针对目前数字信号处理中广泛采用的快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)算法采用软件编程来实现的应用现状,在对FFT算法进行分析的基础上,研究基于FPGA(Field Programmable Gate Array)芯片的FFT算法,把FFT算法对实时性的要求和FPGA芯片设计的灵活性结合起来,采用Altera公司的Cyclone Ⅱ系列FPGA芯片中的FFT megacore IP核来定制FFT功能,最后分别使用Quartus Ⅱ和matlab软件开发工具验证实现.     

基于CUDA的高速FFT计算*

针对快速傅里叶算法FFT在图形图像处理和科学计算领域的重要作用,提出了一种基于CUDA的高速FFT计算方法,在分析GPU硬件平台执行模式及FFT算法并行性特征的基础上,采用多线程并行的映射方法实现算法,并从存储层次优化算法。实验结果表明该算法的高效性,优化后的FFT加速比能达到CUFFT库加速比的2-6倍。     

多核计算机上的快速傅里叶变换并行算法

针对现有多核结构上快速傅里叶变换(FFT)并行算法没有利用多级缓存和线程级并行等多核特性问题,通过运用多核多级存储特性合理划分数据,采取子序列FFT计算和多线程并行逐对计算FFT相结合的方法,给出一个N点、一维、有序和基数为2的多核多线程并行计算FFT非递归算法。理论分析和实验结果表明,该算法实用、高效,能获得较好的加速比和可扩展性。