概率度量空间中的两个定理

本文揭示了文[1]第九章中第(2)与第(4)型压缩映象的本质区别;在此基础上给出了一个定理,它是[1]中定理9、3、6与9、3、10的推广.做为该定理的一个应用、在稍强的条件下,给出[1]中定理9.3.13的一般形式。     

实Banach空间中一致L-Lipschitzian 渐近半压缩映象具误差的迭代序列的收敛性

讨论了任意实Banach空间中一致L-Lipschitian渐近半压缩映象的不动点的具误差的Ishikawa迭代序列的逼近问题,所得结果是Sun Zhaohong等人的最近结果的改进和推广。     

ψ—强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了ψ－强伪压缩映象和ψ－强增生映象的Ishikawa迭代序列的收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求,改进了近年来文献中的一系列相应结果。     

随机度量空间的压缩性质

研究了随机度量空间的三种压缩(概率压缩、随机压缩、度量压缩)的性质、随机Ekeland变分原理和Caristi不动点定理以及它们与完备性之间的相互关系。     

概率凸度量空间中映象的公共不动点

在具有凸结构的Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＭ－空间中研究映象的公共不动点定理，所得结果改进和推广了一些近期的已知结果     

Lipschitz严格伪压缩映象的具误差的迭代逼近

设K是任意实Banach空间E的非空闭凸子集,T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象。本文给出一个新的具误差的Ishikawa迭代程序强收敛到T的唯一不动点,并给出一个涉及Lipschitz强增生映象T的非线性方程Tx=f的解的迭代逼近。本文结果通过去掉空间E的一致光滑或p-一致光滑的严格要求、K的有界性、lim^n→∞an=lim^n→∞βn=0和∑n=0^∞an^s＜∞(s＞1)的限制而得到。     

φ-强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

在一般的Banach空间中,研究了φ-强伪压缩映象和φ-强增生映象的I shikawa迭代序列的收敛问题,去掉了通常文献中关于空间X的一致光滑或q-一致光滑的严格要求,改进了近年来文献中的一系列相应结果.     

概率度量空间上非膨胀型映象的一个不动点定理及其应用

证明了一般概率度量空间中非膨胀型映象的一个不动点定理,并应用该结论,得到了随机非膨胀型映象的一个不动点定理。     

非扩张映象的不动点及迭代收敛性

本文研究了Banach空间中非扩张映象的不动点理论。利用增生算子的某些结果得到了几个不动点定理。最后,还考虑了迭代叙列: X_(a+1)=(1-c_a)X_a+C_aTx_a收敛于不动点的条件。     

概率度量空间中序压缩算子对的重合点定理

概率度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对微分积分方程的研究具有重要意义.本文在概率度量空间中利用半序方法,通过构造不同的压缩条件,研究了序压缩算子对的重合点问题,得到了几个新的重合点定理,推广和改进了已有文献中的一些重要结论.     

关于严格伪压缩映象的Ishikawa迭代逼近的收敛率估计

研究Banach空间X中Lipschitz严格伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题，所得结果提供了Ishikawa迭代序列的一般的收敛率估计。     

Banach压缩映象定理的逆与非线性收敛原理

设Ｌｉｐ（Ｔ）表示非线性算子Ｔ的Ｌｉｐ数。本文证明了在常规条件下，Ｌｉｐ（Ｔ）〈１是逐次迭代ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ对任何初值收敛到Ｔ之唯一不动点的充要条件。推广了熟知的线性收敛原理，并给出了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理的一个新的逆形式。     

概率度量空间中两类相对压缩映射的不动点定理

本文证明了概率度量空间中两类相对压缩映射的不动点定理。这些结果是[1]和[2]中相应结果的改进和推广。     

模糊度量空间

首先给出了有广义度量空间的基本概念，为通常意义下的度量空间、随机度量空间、概率度量空间．．．等不同类型的“度量空间”，提供了一个统一的数学模型，并在该模型下给出了模糊度量空间的一个新定义，改进了文（４）和文（７）的工作。