非线性序集逻辑系统L4^2中命题真度值在[0，1]上的分布

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统中引入公式的真度概念，给出了真度推理规则，证明了真值集为非线性序集四值逻辑系统L4^2中全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，为进一步建立四值非线性序集逻辑系统的近似推理理论奠定了基础．     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0，1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念，给出了真度推理规则，证明了全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出了公式真度的表达通式，为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础．     

二值命题逻辑中的伪距离不等式与近似推理

伪距离是二值命题逻辑系统的近似推理研究中的一个基本逻辑度量,而伪距离不等式是研究近似推理问题的一种基本工具.以公式真度为基础,通过真度不等式以及公式到有限理论结论集伪距离的真度表示,给出了二值命题逻辑中与有限理论相关的伪距离的一系列不等式,讨论了伪距离不等式在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的近似推理研究提供数值化工具和方法.     

三值乘积逻辑中公式的条件随机真度

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值乘积逻辑系统中引入公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则,引入公式间的条件相似度和条件伪距离,建立了条件逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质.     

二值命题逻辑中公式的一种概率真度

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的概率空间上,定义了二值逻辑(p,q)测度和其上命题的概率真度;在〔1/3,2/3〕的情形下证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式概率真度的表达通式.     

D-逻辑伪距离不等式与近似推理

以D-随机真度为基础，给出了公式到有限理论结论集D-逻辑伪距离的D-随机真度表示式，得到了D-逻辑度量空间中与有限理论相关的一系列D-逻辑伪距离不等式，并在D-逻辑度量空间中进行了近似推理讨论．     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度，并利用真度给出一种改进了的相似度定义，进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离，最后讨论了相似度及伪距离的重要性质．     

基于软真度的关联规则挖掘方法

软集是一种新的处理不确定性问题的数学工具。基于软集和逻辑公式,提出一种新的关联规则挖掘方法。将软真度引入软集数据关联规则挖掘,利用软真度描述属性集之间的量化关系;讨论软真度和支持度之间的联系,给出满足给定的支持度阈值和可信度阈值的软关联规则挖掘方法。实例分析结果表明,该方法可约简冗余,提高效率。     

命题逻辑中公式的成真程度问题研究

为了研究命题逻辑中命题公式的成真程度问题,对非重言式也非矛盾式的命题公式提出了公式真度的概念,并对赋值真假相同可能性和不同可能性的真度进行了分析,得到一些有规律的结果.     

二值命题逻辑系统的不可靠度及F度累积定理

本研究在二值命题逻辑系统中提出了与随机真度相对应的F度,根据演绎定理证明了F度累积定理,即有效推理结论的F度不超过其各前提的F度之和,从而通过F度累积定理给出了推理前提与结论的真度关系。最后把F度累积定理与概率逻辑学不可靠度累积定理作比较,说明了F度累积定理与不可靠度累积定理是两种不同的表现形式。     

命题逻辑系统理论(广义)根性质及应用

del命题逻辑系统和R0-命题逻辑系统上讨论理论Γ的根和广义根性质,给出了一个有(广义)根的理论Γ的结论集D(Γ)的结构。应用(广义)根的性质与构造,获得了理论Γ的相容度、发散度和公式A是Γ-结论的隶属度等新的计算公式。     

命题逻辑定理自动证明的直证式消解原理

消解算法对命题逻辑定理自动证明是普遍能行的，但现行消解证明只能归属于反证法。本文提出直证式消解原理，从析取范式能否消解出最简恒真式来判定和证明定理。其消解规则是原消解规则的对偶定理，消解过程中每步得式也都是原消解过程相应得式的否定式。只须赋予新的逻辑涵义，消解的集合表达形式仍可使用。直证式消解算法也具有可靠性、完全性、能行性，然而剔除了反证步骤，更简明直接。     

塔斯基语言层次论探析

塔斯基的语言层次理论对自然科学、逻辑学和哲学产生了深远影响.本文从弗雷格和罗素的语言层次理论及其问题、塔斯基的语言层次理论、塔斯基语义学理论的缺陷及其与符合论的关系三个方面对该理论进行分析.在充分肯定塔斯基语言层次论的同时,指出其真之定义的一个缺陷,即用“满足”来定义“真”是多余之举.     

关于主范式的下标集合及其应用

极小项和极大项是主范式问题的核心,体现了命题公式的成真赋值和成假赋值以及公式类型等诸多特征.讨论了命题公式的主析取范式、主合取范式中的极小项与极大项下标集合的性质,利用主范式的下标集合得到了命题公式蕴涵的几个充要条件.并对命题公式的蕴涵问题进行等价描述;对二值命题逻辑系统的程度化研究中命题公式的真度问题进行讨论.