积分中值定理在力学中的应用

本文应用一元函数及多元函数的积分中值定理，严格地证明了固体力学中梁的弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系；矩形截面梁剪应力计算公式以及弹性力学中平面问题的平衡微分方程。     

薄板振动和弹性力学的中值定理

本文通过构造一组特殊解并运用功的互等定理证明了三维弹性力学和薄板振动的中值定理．令ω→０就得到二维双调和函数的中值定理．     

用复矢量证牵连运动为平面运动点加速度定理

牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的证明是运动学中的一个难点,理论力学教材对该定理均未给出证明,而仅引用牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理的结论,这样显然不妥。本文先给出这一重要定理,然后用极坐标矢量法对定理进行证明。     

三心定理的证明

本文运用理论力学中运动学的速度合成定理，给出了一般情况下平面机构运动三心定理的求证过程，方法简明，结论正确。     

H－空间中的鞍点定理与截口定理

本文在Ｈ－空间中建立了鞍点定理与截口定理，并由此证明了向量值函数的极大极小值定理与极大极小不等式．     

刚体平面运动时相对速度瞬心的动量矩定理

在力学教材有关动量矩定理内容中，一般只给出矩心是固定点或质心的质点系动量矩定理。文章推导出刚体做平面运动时，相对速度瞬心的动量矩定理，为扩展动量矩定理的应用范围提供依据。     

现代分析的秩定理

指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误，因为有这些错误存在，所以使得推导无法进行下去．给出了与秩定理等价的几个定理，最后利用算子的广义逆的一些等价条件，解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题，得到了局部共轭定理，证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性，真正统一和推广了秩定理，也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究．     

对偶定理的新证明

将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中，利用内点方法理论中斜对称问题的结果。给出了对偶定理的新证明．     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

双枝模糊集(Ⅱ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,是（Ｉ）研究的继续．提出双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．这些结论建立了双枝模糊集Ｓ与普通集Ｓλ之间的关系,这些结论为建立双枝模糊推理,双枝模糊控制作了理论准备．结论指出：（１）双枝模糊集Ｓ同时存在并－普通分解形式：Ｓ＝∪λ∈［－１,１］λＳλ和交－普通分解形式：Ｓ＝∩λ∈［－１,１］λＳλ;这两种分解形式是建立双枝模糊推理理论,双枝模糊控制理论的理论基础．（２）单枝模糊集Ａ（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＡ）的并－普通分解定理,交－普通分解定理是双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理的特例．     

力学发展及与工程的关系

力学源自于物理学中的经典力学。力学从研究自然规律发展到为自然科学服务，为工程技术服务，并在服务中发展自己的理论，产生了许多新的力学分支。结合自己的工程实践，介绍了实验力学走向工程实际的多种模式。阐述了实验力学与计算力学的关系，讨论了21世纪实验力学的发展前景。     

经典概率论与贝尔定理

本文证明,被双缝衍射实验否定的是如下先入为主的假定:微观粒子通过某一条缝到达屏上某处的概率,与另一条缝是否打开无关。考虑到“概率的加法定理”,这种看法可表成:“当一个粒子束通过一个带有两条缝的隔板到达一个屏上时,在两条缝同时打开的条件下单个粒子落在屏上某处的概率,等于在两条缝轮流打开的条件下该粒子落在该处的两个概率之和。”把两条缝同时打开还是轮流打开这样的实验条件称为“通道条件”,则上述命题可表成“概率不依赖于通道条件”。 另一方面,按照上面的用语,量子力学中的“概率幅的迭加原理”应表成“概率幅不依赖于通道条件”。相应地,我们把“概率不依赖于通道条件”这一错误的命题称为“概率的迭加假定”。 由于没有引进“通道条件”,人们混淆了“概率的迭加假定”和“概率的加法定理”两个命题。经典物理学默认概率的迭加假定,从而不能理解双缝衍射实验;量子力学则相反,为了说明双缝衍射实验而否定概率的加法公式,从而遇到诠释上的困难。 任何替代量子力学解释量子现象的理论都得说明双缝衍射实验,这就必须引进通道条件或引进概率幅。而贝尔定理涉及的隐变量理论却不满足这一先决条件,因此,它必然与实验事实相矛盾。这样我们就重新发现了洛查克的论据:贝尔不等式与定域性原理无     

偶图求最小覆盖的一种算法

以Konig定理作为理论基础,分析偶图的任一最大匹配的饱和顶点集与其任一最小覆盖的关系,得出偶图的任一最小覆盖都包含在该偶图的任一最大匹配的饱和顶点集中的结论。并利用此结论寻求到从偶图的非饱和顶点出发,利用偶图最大匹配求出偶图最小覆盖的一种算法。     

理论力学教学难点的探讨

文章针对理论力学教学中的两个问题进行了研究和探讨。首先,对刚体平面运动时动量矩定理的简洁形式进行了分析,然后给出了牵连运动为平面运动时点的加速度合成定理的简明证明。     

论孙子互余定理I

本文给出一个与孙子定理（中国剩余定理）相并行的对偶理论-孙子互余定理，用以解决一元一次互余式组通解的问题。同时还给出互余式组与同余式组的一个等价转换定理。这是一个值得研究的对偶规律，而且具有一定的普遍意义，是对孙子定理的进一步扩展和补充。     

实验力学及其研究进展

结合工作实践,阐述了实验力学从主要为力学各学科的建立与发展服务,发展形成为一门有自身的理论、方法和技术,能全面、准确、定量、直接为工程建设和自然科学服务的学科.综述了实验力学的主要分支电测力学、光测力学的研究进展及实验力学的研究趋势.     

贝蒂互易性定理与线弹性力学中的几个守恒定律

从贝蒂(Betti)互易性定理出发,用简单而统一的方法导出了线弹性力学中的若干守恒定律,同时讨论了它们在断裂力学中的应用.     

量子力学三种绘景相互变换的幺正算符统一公式

讨论了量子力学中绘景的概念,给出了三种绘景的确切定义,分析了绘景与表象之间的相互关系。给出了与Hamilton量分解相关的绘景的一个定理,最后,借助于这个定理,统一地计算了量子力学中常见的三种绘景相互变换的幺正算符。     

刚体转动惯量的一种新型测量法——复摆法

利用复摆定轴转动原理和刚体平行轴定理设计的一种新型转动惯量测定仪。经过实验测定,其测量数值与 理论数值符合较好,相对误差小于2％。