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本文对Burgers’方程采用特征混合有限元方法进行数值模拟,证明了特征混合元格式的稳定性。作为数值例子,我们计算了正弦波传播和冲击波传播,通过与混合元和有限元方法的比较,说明了该方法在粘性系数逐渐减小时对锋线前沿处理的有效性。 相似文献
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本文对Burgers′方程采用特征混合有限元方法进行数值模拟,证明了特征混合元格式的稳定性.作为数值例子,我们计算了正弦波传播和冲击波传播,通过与混合元和有限元方法的比较,说明了该方法在粘性系数逐渐减小时对锋线前沿处理的有效性. 相似文献
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本文研究了非线性Sobolev方程的第一边值问题的混合有限元法,给出了半离散格式和两种离散格式,并分别进行了误差分析。 相似文献
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本文提出了一种新的最小二乘混合有限元方法求解Sobolev方程.采用了对υ和σ不同指标的有限元空间进行计算(LBB条件不需要),分析了此逼近格式的收敛性,并给出相应的误差估计.误差结果表明此种数值方法具有最优的收敛阶,并且关于时间具有二阶的收敛精度. 相似文献
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Cahn-Hilliard方程是一类非常重要的四阶扩散方程,具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,对其设计高精度的数值格式具有重要的工程实践价值和科学意义.在本文中我们对四阶Cahn-Hilliard方程设计一种高精度的间断有限元,该方法不同于传统的局部间断有限元方法,不需要引进另外的辅助变量或将方程转化为一阶方程组,能够显著降低计算量和存储量.通过选取合适的数值流通量,我们证明了方法的稳定性和收敛性.数值实验结果表明该方法求解Cahn-Hilliard方程是收敛的和有效的. 相似文献
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基于有限元配置法,采用分片双三次Hermite插值多项式空间作为逼近函数空间,本文对粘性振动及神经传播过程中涉及的一类非线性拟双曲方程的初边值问题建立了二维半离散和全离散格式.并对两种格式证明了数值解的存在唯一性,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了L2模最佳阶误差估计.数值实验结果表明:所提方法在保证整体误差估计要求且不增加计算量的前提下,比传统有限元方法有更高的逼近精度,并扩展了配置法的应用范围. 相似文献
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A Numerical Comparison of Finite Difference and Finite Element Methods for a Stochastic Differential Equation with Polynomial Chaos 下载免费PDF全文
Ning Li Bo Meng Xinlong Feng & Dongwei Gui 《East Asian journal on applied mathematics.》2015,5(2):192-208
A numerical comparison of finite difference (FD) and finite element (FE)
methods for a stochastic ordinary differential equation is made. The stochastic ordinary
differential equation is turned into a set of ordinary differential equations by applying
polynomial chaos, and the FD and FE methods are then implemented. The resulting numerical
solutions are all non-negative. When orthogonal polynomials are used for either
continuous or discrete processes, numerical experiments also show that the FE method
is more accurate and efficient than the FD method. 相似文献
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目的研究蔗渣-淀粉发泡缓冲材料的缓冲性能,建立此类缓冲材料的本构方程,方便此类材料的应用。方法对不同密度的蔗渣-淀粉复合材料,在不同湿度和应变率条件下对其进行静态压缩试验,并在Sherwood-Frost本构模型的基础上加以扩展,加入湿度对应变的影响项,建立该复合材料的静态压缩本构方程。根据实验数据,采用Origin拟合的数学方法确定相关系数。以该静态压缩本构方程拟合出的应力-应变曲线作为材料特性载入Abaqus软件中,模拟淀粉-蔗渣纤维发泡缓冲材料并进行静态压缩试验仿真,得到仿真曲线,并与实际试验曲线进行对比。结果仿真实验与实际实验的数据误差较小,整体误差在10%以内。结论建立的静态压缩本构方程可以很好地表征该复合材料的缓冲性能,避免了设计缓冲衬垫时需要大量试验才能得到材料曲线的问题。 相似文献
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运用ABAQUS有限元分析软件对基于位错密度的晶体塑性有限元方法(CPFEM)及其晶体塑性参数进行了深入的研究。结果表明,CPFEM晶体塑性本构可以准确地体现材料的力学性能。通过讨论不同晶体塑性参数,得到各个参数可以分别控制材料的屈服强度、硬化过程、剪切应变速率、极限强度等性能。此外,为了标定材料的晶体塑性参数引入多晶的代表体积单元(RVE)模型,并讨论了晶粒数以及晶粒规整度对于RVE模型的影响。结果表明,RVE模型的晶粒数达到临界值750个时能够体现等轴晶的宏观各向同性。结合晶体塑性RVE模拟和拉伸试验结果,对Inconel 718合金的晶体塑性参数进行标定,晶体塑性有限元的模拟结果和实验结果的误差小于5%。证明经过标定的晶体塑性参数可以准确反映Inconel 718的力学性能,也使得进一步研究该合金介观晶粒尺度的力学性能成为可能。 相似文献
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针对梁的平衡方程导出了一类混合有限体积元格式,并用非常直观的方法证明了该格式按离散H^1半模及离散L^2模具有一阶精度。最后,具体算例表明,该算法计算效果良好。 相似文献
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A Smoothed Finite Element Method for Mechanics Problems 总被引:6,自引:4,他引:6
In the finite element method (FEM), a necessary condition for a four-node isoparametric element is that no interior angle
is greater than 180° and the positivity of Jacobian determinant should be ensured in numerical implementation. In this paper,
we incorporate cell-wise strain smoothing operations into conventional finite elements and propose the smoothed finite element
method (SFEM) for 2D elastic problems. It is found that a quadrilateral element divided into four smoothing cells can avoid
spurious modes and gives stable results for integration over the element. Compared with original FEM, the SFEM achieves more
accurate results and generally higher convergence rate in energy without increasing computational cost. More importantly,
as no mapping or coordinate transformation is involved in the SFEM, its element is allowed to be of arbitrary shape. Hence
the restriction on the shape bilinear isoparametric elements can be removed and problem domain can be discretized in more
flexible ways, as demonstrated in the example problems. 相似文献
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双曲型积分微分方程混合元法的误差估计 总被引:2,自引:1,他引:2
基于Raviart-Thomas空间Vh×Wh,本文研究了双曲型积分微分方程初边值问题混合元方法的L2,L∞误差估计。给出了未知函数u,ut和乱utt伴随速度P,散度divP逼近解的最优阶L2误差估计。还得到了逼近u及P的拟最优阶L∞误差估计。 相似文献
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利用有限体积元方法结合特征线方法来处理一维热传导型半导体器件数值问题。提出并研究了一类全离散隐欧拉特征有限体积元格式。对电子位势和其他未知变量采用不同的时间步长处理,构造了该格式的计算程序,通过理论分析得到了一阶精度L~2-模误差估计结果。最后给出数值实验验证理论结果。 相似文献